《河南省商丘市九校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省商丘市九校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文(含解析)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷(选择题)第卷(非选择题)。满分为150分,考试时间为120分钟。第I卷一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,则集合的含有元素1的子集个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】 所求为个,故选C.2. 要描述一工厂某产品的生产工艺,应用()A. 程序框图 B. 组织结构图C. 知识结构图 D. 工序流程图【答案】D【解析】易得:应用工序流程图,故选D.3. 若复数满足(为虚数单位),则为( )A. B. C. D. 【答
2、案】B【解析】设 ,故选B.4. 设函数,则不等式的解集是 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】易得 当时;当时, 或,故选C.5. 设函数,则满足的的值是 ()A.或 B. 或 C. D. 【答案】A 6. 函数的零点一定位于区间 ()A. B. C. D. 【答案】D【解析】零点一定位于区间,故选D.7. 若,其中(为虚数单位),则直线的斜率为( )A. -2 B. -1 C. 1 D. 【答案】B【解析】 ,故选B.8. 设函数定义在实数集上,且当x1时,则有( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由 的对称轴为 ,故选C.9. 执行如图的程序框图,输出的结果为() A
3、. 266 B. 268 C. 136 D. 134【答案】A【解析】 ,故选A.10. 函数对任意,满足如果方程恰有 个实根,则所有这些实根之和为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由 的对称轴为的实根关于对称 ,故选B.11. 函数的图象大致是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】令 ,故选B.12. 已知函数f(x)=x2+4x3lnx在上不单调,则t的取值范围是( )A. (0,12,3) B. (0,2) C. (0,3) D. (0,1)(2,3)【答案】D【解析】 当或时,当时 减区间为,增区间为 或,故选D.第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20
4、分。13. 已知函数 则=_【答案】2 【解析】 .14. 已知定义在上的奇函数满足,若,则实数的取值范围是_【答案】(3,1)【解析】由已知可得 在上为增函数,由奇函数的性质可得 在上为增函数 .15. 学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是C或D作品获得一等奖”;乙说:“B作品获得一等奖”;丙说:“A,D两项作品未获得一等奖”;丁说:“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是_【答案】B【解析】若甲同学说的话是对的,则丙、丁两位说的话也是对的;若丁同学说的话
5、是对的,则甲、丙两位说的话也是对的,所以只有乙、丙两位说的话是对的,所以获得一等奖的作品是B16. 已知幂函数的图象与轴,轴均无交点且关于原点对称,则_【答案】2【解析】由关于原点对称是奇函数 是奇数. 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. 已知 ,。求(1)使的a,x的值;(2)使的a,x的值.【答案】(1),或 ,. (2),或 ,.【解析】试题分析:(1)建立方程组得 或;(2)建立方程组得 或.试题解析:(1)因为,所以,解得或所以,或 ,. (2)因为B=C,所以,解得或所以,或 ,.18. 已知函数为定义域在上的增函数,且满足。(1)求,
6、的值; (2)如果,求x的取值范围【答案】(1),;(2) .【解析】试题分析:(1)令,可得,再令,得;(2)原不等式即,由(1)知,原不等式即,由单调性得求得不等式的解集即可.试题解析:(1),令,则,即,令,则.(2),即,即,即,函数为定义域在上的增函数,即,故的取值范围是.考点:1、抽象函数及其应用;2、函数的基本性质.【方法点睛】(1)通过赋值求,的值;(2)借助抽象函数的性质将问题转化为具体的不等式求解. 抽象函数,是指没有具体地给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数.解决抽象函数问题时,常可采用赋值法、借助模型函数分析法、直接推证法和数形结合法,一般通过对函数性质的代数表述
7、,综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力,考查对于函数性质的代数推理和论证能力,本题考查函数的单调性的应用,注意函数的定义域,考查不等式的解法,属于中档题.19. 已知函数(1)若函数的图象与轴无交点,求的取值范围;(2)若函数在上存在零点,求的取值范围;(3)设函数当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围【答案】(1) a1;(2)8a0;(3) b6或b3【解析】试题分析:(1)若函数的图象与轴无交点,令即可;(2)因为在上单调递减,解不等式组求得的范围(2)画出两个函数的图象,根据题意知两函数图象在区间上有交点,根据数形结合的思想求得的范围试题解析:(1)的图象与轴无交点,(2
8、)的对称轴为x=2,在上单调递减,欲使在上存在零点,应有,即.考点:函数的零点,函数图像的应用20. 网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度,加大了在媒体上的广告投入经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用x(亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如下表:):年份2012年2013年201420152016广告投入x0.80.911.11.2销售收入y1623252630(1)求y关于x的回归方程; (2)2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元,利用(1)中的回归方程,预测该电商2017年的销售收入附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,选用数据: ,【答案】
9、(1);(2)39.5亿元【解析】试题分析:(1) 题意, , 回归方程 ;(2)将代入回归方程得亿元.试题解析:(1)由题意, ,:= 关于的回归方程 (2)时,亿元,预测该电商2017年的销售收入39.5亿元21. 已知函数是偶函数(1)求的值; (2)若方程有解,求的取值范围【答案】(1) k;(2) ,)【解析】试题分析:(1)由函数是偶函数 ;(2)由 .试题解析: (1)由函数f(x)是偶函数可知,f(x)f(x),log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx,即log44kx,log44x4kx,x4kx,即(14k)x0,对一切xR恒成立,k (2)由mf(x)log4(4
10、x1)xlog4log4(2x),2x0,2x2,mlog42故要使方程f(x)m有解,m的取值范围为,)请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请将所选题号写在括号内,并用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22. 选修4-4 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程; (2)求直线与曲线相交弦AB的长.【答案】(1) ; (2).【解析】试题分析:(1) 由 的直角坐标方程是(2)将代入椭圆方程得, .试题解析: (1) ,所以曲线C的直角坐标方程是(2)将代入得,所以设方程的两根,则 所以23. 选修4-5 已知函数(1)证明:;(2)当时,求的最小值.【答案】(1) 见解析; (2).【解析】试题分析:(1) 由. (2)原函数可化为 (当且仅当时取等号)最小值为.试题解析: (1) . (2)当,所以. 当且仅当时取等号,即时取等号. 所以的最小值为.