《河南省商丘市九校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2016-2017学年高二数学下学期期末联考试题 文（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷（选择题）第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则集合的含有元素1的子集个数为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C【解析】 所求为个，故选C.2. 要描述一工厂某产品的生产工艺，应用()A. 程序框图 B. 组织结构图C. 知识结构图 D. 工序流程图【答案】D【解析】易得：应用工序流程图，故选D.3. 若复数满足（为虚数单位），则为（ ）A. B. C. D. 【答
2、案】B【解析】设 ，故选B.4. 设函数，则不等式的解集是 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】易得 当时；当时， 或，故选C.5. 设函数，则满足的的值是 ()A.或 B. 或 C. D. 【答案】A 6. 函数的零点一定位于区间 ()A. B. C. D. 【答案】D【解析】零点一定位于区间,故选D.7. 若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 【答案】B【解析】 ，故选B.8. 设函数定义在实数集上，且当x1时，则有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由 的对称轴为 ，故选C.9. 执行如图的程序框图，输出的结果为（） A
3、. 266 B. 268 C. 136 D. 134【答案】A【解析】 ，故选A.10. 函数对任意，满足如果方程恰有 个实根，则所有这些实根之和为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】由 的对称轴为的实根关于对称 ，故选B.11. 函数的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】令 ，故选B.12. 已知函数f（x）=x2+4x3lnx在上不单调，则t的取值范围是（ ）A. （0，12，3） B. （0，2） C. （0，3） D. （0，1）（2，3）【答案】D【解析】 当或时，当时 减区间为，增区间为 或，故选D.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20
4、分。13. 已知函数 则=_【答案】2 【解析】 .14. 已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围是_【答案】(3,1)【解析】由已知可得 在上为增函数，由奇函数的性质可得 在上为增函数 .15. 学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_【答案】B【解析】若甲同学说的话是对的，则丙、丁两位说的话也是对的；若丁同学说的话
5、是对的，则甲、丙两位说的话也是对的，所以只有乙、丙两位说的话是对的，所以获得一等奖的作品是B16. 已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称，则_【答案】2【解析】由关于原点对称是奇函数 是奇数. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知 ，。求（1）使的a，x的值；（2）使的a，x的值.【答案】（1），或 ，. （2），或 ，.【解析】试题分析：（1）建立方程组得 或；（2）建立方程组得 或.试题解析:（1）因为，所以，解得或所以，或 ，. （2）因为B=C，所以，解得或所以，或 ，.18. 已知函数为定义域在上的增函数，且满足。（1）求，
6、的值； （2）如果，求x的取值范围【答案】（1），；（2） .【解析】试题分析：（1）令，可得，再令，得；（2）原不等式即，由（1）知，原不等式即，由单调性得求得不等式的解集即可.试题解析：（1），令，则，即，令，则.（2），即，即，即，函数为定义域在上的增函数，即，故的取值范围是.考点：1、抽象函数及其应用；2、函数的基本性质.【方法点睛】（1）通过赋值求，的值；（2）借助抽象函数的性质将问题转化为具体的不等式求解. 抽象函数，是指没有具体地给出解析式，只给出它的一些特征或性质的函数.解决抽象函数问题时，常可采用赋值法、借助模型函数分析法、直接推证法和数形结合法，一般通过对函数性质的代数表述
7、，综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对于函数性质的代数推理和论证能力，本题考查函数的单调性的应用，注意函数的定义域，考查不等式的解法，属于中档题.19. 已知函数（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；（2）若函数在上存在零点，求的取值范围；（3）设函数当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围【答案】(1) a1；(2)8a0；(3) b6或b3【解析】试题分析：（1）若函数的图象与轴无交点，令即可；（2）因为在上单调递减，解不等式组求得的范围（2）画出两个函数的图象，根据题意知两函数图象在区间上有交点，根据数形结合的思想求得的范围试题解析：（1）的图象与轴无交点，(2
8、)的对称轴为x=2，在上单调递减，欲使在上存在零点，应有，即.考点：函数的零点，函数图像的应用20. 网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：年份2012年2013年201420152016广告投入x0.80.911.11.2销售收入y1623252630（1）求y关于x的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，选用数据： ，【答案】
9、（1）；（2）39.5亿元【解析】试题分析：(1) 题意， ， 回归方程 ；(2)将代入回归方程得亿元.试题解析:（1）由题意， ，：= 关于的回归方程 （2）时，亿元，预测该电商2017年的销售收入39.5亿元21. 已知函数是偶函数(1)求的值； (2)若方程有解，求的取值范围【答案】(1) k；(2) ，)【解析】试题分析：(1)由函数是偶函数 ；(2)由 .试题解析: (1)由函数f(x)是偶函数可知，f(x)f(x)，log4(4x1)2kxlog4(4x1)2kx，即log44kx，log44x4kx，x4kx，即(14k)x0，对一切xR恒成立，k (2)由mf(x)log4(4
10、x1)xlog4log4(2x),2x0,2x2,mlog42故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为，)请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请将所选题号写在括号内，并用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22. 选修4-4 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求直线与曲线相交弦AB的长.【答案】(1) ； (2).【解析】试题分析：(1) 由 的直角坐标方程是(2)将代入椭圆方程得， .试题解析: (1) ，所以曲线C的直角坐标方程是(2)将代入得，所以设方程的两根，则 所以23. 选修4-5 已知函数（1）证明：；（2）当时，求的最小值.【答案】(1) 见解析； (2).【解析】试题分析：(1) 由. (2)原函数可化为 （当且仅当时取等号）最小值为.试题解析: (1) . (2)当，所以. 当且仅当时取等号，即时取等号. 所以的最小值为.
