《河南省商丘市九校2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2016-2017学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年下期期末联考高一 数学试题第I卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ）A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 4, 14, 24, 34, 44 D. 5, 16, 27, 38, 49【答案】C【解析】50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，每一组号码间距相同4, 14, 24, 34, 44C有可能故选：C2. 228与19
2、95的最大公约数是（ ）A. 57 B. 59 C. 63 D. 67【答案】A【解析】 228与1995的最大公约数是57，选A3. 已知为角的终边上的一点，且，则的值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：，解得，故选B.考点：三角函数的定义4. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A. 45，75，15 B. 45，45，45 C. 30，90，15 D. 45，60，30【答案】D【解析】试题分析：设高一、高二、高三各年级抽取的人数分别
3、为，则有，解得：，故选择D考点：分层抽样5. 将二进制数转化为十进制数，结果为（ ）A. 51 B. 52 C. 53 D. 54【答案】A【解析】二进制数 选 6. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. A与B B. B与C C. A与D D. B与D【答案】C【解析】抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是4的
4、倍数”，A与B是对立事件，B与C是相同事件，A与D不能同时发生，但A不发生时，D不一定发生，故A与D是互斥事件但不是对立事件，B与D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件。本题选择C选项.7. 函数的部分图象如图所示，若，且 ，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由图象可得代入点可得又即图中点的坐标为又，且故选D考点：函数的图像和性质8. 已知程序框图如右图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】则流程图可知 中的最大数用变量表示并输出，第一个判断框是判断与的大小第二个判断框一
5、定是判断最大值与的大小，并将最大数赋给变量故第二个判断框应填入： .选D点睛：此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误9. 一组数据中的每个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A. 81.2, 84.4 B. 78.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.6【答案】C【解析】平均数 原来一组数据的平均数是 其方差不变，仍是4.4选C10. 已知关于的一元二次方程，若是从区间任取一个数，是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】
6、如图，所有的基本事件对应集合 构成的区域为如图的矩形 及其内部，其面积为 设事件A=“方程 有实根” ，结合 都是非负数，解得 事件对应的集合 所构成的区域为矩形 及其内部，且在直线的左上方部分，即图中的梯形及其内部，其面积 由于点 落在区域内的每一点是随机的，事件发生的概率 ，即方程有实根的概率是故选A【点睛】本题给出含有字母参数的一元二次方程，求方程有实数根的概率着重考查了一元二次方程根的判别式、不等式表示的平面区域、面积公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题11. 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和
7、能被5整除的概率为 ()A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意，把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字有16种情况；分别为 其中之和能被5整除的有 共4种；则之和能被5整除的概率为 ；选B12. 在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点且，若，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】直角 以为坐标原点所在直线为轴，所在直线为轴建立直角坐标系，如图： 解得： 故选：B【点睛】本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积以及向量的坐标运算，考查计算能力以及转化思想第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把
8、答案填在答题卷的横线上13. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是_【答案】64 【解析】,由题甲组数据的中位数是，由题甲组数据的中位数是 ，故甲、乙两组数据的中位数的和是 14. 已知，其中第三象限角，则_.【答案】 【解析】 ，其中为第三象限角， 故答案为：15. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 _.【答案】【解析】由秦九韶算法可得： 则： .16. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是奇函数；函数的周期是；函数的图象与函数（）的图像所有交点的横坐标之和等于6其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）【答案】【解析】 ，错误； 是第一象限
9、角，而 ，错误；函数的定义域为 ，定义域不关于原点对称，故不是奇函数，错误；由于 ，可知不是函数 的周期错误；由图象变化的法则可知： 的图象作关于轴的对称后和原来的一起构成 的图象，向右平移1个单位得到 的图象， 又 的周期为，如图所示：两图象都关于直线 对称，且共有6个交点， 由中点坐标公式可得： 故所有交点的横坐标之和为6，正确三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知是方程的两根，且(1)求的值； （2）求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用韦达定理以及两角和的正切函数展开tan（+）即可求出它的值；（2）利用（1）的结果求出 的
10、正切函数值，通过角的范围求解角的大小即可试题解析：（1）. 是方程的两根， （2）. ， ，且 ， .18. 已知函数的最大值是，其图象经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据题意求出，图象经过点 代入方程求出，然后求 的解析式；（2） ，求出 ，然后求出 利用两角差的余弦函数求 的值试题解析：（1）依题意有 则，将点代入得， 而，故（2）依题意有，而， .19. 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在的学生中任选两人，求他们在同一分数
11、段的概率.【答案】（）成绩落在的学生中任选两人，他们的成绩在同一分数段”，表示“所选两人成绩落在内”，则和是互斥事件，且, 从而,因为中的基本事件个数为15，中的基本事件个数为3，全部基本事件总数为36，所以 所求的概率为. 20. 某种产品在五个年度的广告费用支出万元与销售额万元的统计数据如下表：245682035505580（I）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（II）据此模型估计某年度产品的销售额欲达到108万元，那么本年度收入的广告费约为多少万元？（回归方程为其中：）【答案】（）;（）11万元.【解析】试题分析：（）利用公式计算回归直线方程的系数，可得回归直线方程；（2）代
12、入 计算y的值，可得本年度收入的广告费的估计值试题解析：（）， ，故关于的线性回归方程为：（）当时，代入回归直线方程得，故本年度投入的广告费用约为11万元.21. 某校高一（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法抽取4人组建了一个课外兴趣小组.（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学A得到的实验数据为38,40,41,42,44，第二次做实验的同学B得到的实验数据为39,40,40,42,44，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.【答案】（）男同学的人数为
