《广东省深圳市2017届中考数学复习 反比例函数k的几何意义专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2017届中考数学复习 反比例函数k的几何意义专题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数K的几何意义专题试卷一、选择题1、如图1，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A、逐渐增大 B、不变C、逐渐减小 D、先增大后减小2、如图2，已知P是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且APBP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（）A、16 B、20 C、24 D、283、如图3，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差S
2、OACSBAD为（ ） A、36 B、12 C、6 D、3图1 图2 图34、如图4，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ） A、2 B、4 C、5 D、85、如图5，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABy轴于点B，函数 （k0，x0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC若AOB的面积为12，则k的值为（ ） A、4 B、6 C、8 D、126、如图6，A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（ ） A、6 B、5 C、10 D、5图4 图5 图67、如图7，过反比例函数y= （
3、x0）的图像上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、58、如图8，在平面直角坐标系xOy中，A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x0）的图象上，连接OA交A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ） A、4 B、4 C、2 D、2 图7 图8二、填空题9、如图9，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y= 的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k=_ 10、如图10，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，
4、4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_11、如图11，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=_ .图9 图10 图1112、如图12，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数（x0）和（x0）的图象交于P、Q、两点，若SPOQ=14，则k的值为_13、如图13，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x0)的图像经过点A，若SBEC=1
5、0，则k等于_14、如图14，双曲线y=经过RtOMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为6，则k的值是_图12 图13 图1415、反比例反数y=（x0）的图象如图15所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作ACy轴交y=（x0）的图象于点C，连接BC、OC，SBOC=3，则k=_16、如图16，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于ABE面积的5倍，则k的值等于_.17、如图17，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在
6、双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k=_图15 图16 图1718、如图18所示，反比例函数y= （k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为_ 19、如图19，点A，B在反比例函数y= （k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_ 20、如图20，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数（x0）的图象上，则OAB
7、的面积等于_图18 图19 图2021、如图21，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2=_22、如图22，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO，反比例函数y= （x0）的图象经过点A，若SABO= ，则k的值为_23、如图23，反比例函数y= （k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_ 图21 图22 图2324、如图，点A是反比
8、例函数y1= （x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_ 25、如图，等腰ABC中，AB=AC，BCx轴，点A，C在反比例函数y= （x0）的图象上，点B在反比例函数y= （x0）的图象上，则ABC的面积为_ 26、如图，已知A是双曲线y= （x0）上一点，过点A作ABy轴，交双曲线y= （x0）于点B，过点B作BCAB交y轴于点C，连接AC，则ABC的面积为_ 27、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角ABC，点C在第四象限随着
9、点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动，则k的值是_ 28、如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为_ 29、如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABy轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为_ 30、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B（4，3），连接OB，将OAB沿直线OB翻折，得ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线 经过点E,则k= ;答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解
10、析】【解答】解：设点P的坐标为（x，），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边形OAPB的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+， AO是定值，四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小故选：C【分析】由双曲线y=（x0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式即可判定 2、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作PMx轴，PNy轴则APNBPM=P纵坐标比横坐标是3：1，设P的横坐标是x，则纵坐标是3x3x=即：x2=4x=2P的
11、坐标是：（2，6）PB方程y=2x+2PA方程y=x+5A的坐标是（0，5）连接OP，三角形OPA面积=5，三角形OPB面积=15，四边形AOBP的面积为20故选B【分析】作PMx轴，PNy轴则APNBPM，即可得到P纵坐标比横坐标是3：1，从而求得P的坐标，进而求得面积 3、【答案】D 【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数y= 的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=6SOACSBAD= a2 b2= （a2b2）= 6=3故选D【分析】设OAC和BAD的直角边长
12、分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键 4、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：y= ， OAOD=2D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=22=4故选：B【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OAAD=2，然后可求得OAAB的值，从而可求得矩形OABC的面积本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键 5、【答案】C
