《广东省2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷（含解析）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算 （1+i）（1i）=（）A2iB12iC2D02函数的定义域是（）A（，2）B（，2C（2，+）D）的最小、最大值分别为（）A3，5B9，1C1，9D1，910已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，则（UA）（UB）=（）A5，8B7，9C0，1，3D2，4，611若A（2，3），B（3，2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）AB1C2D012侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长
2、为2，则此棱锥的全面积是（）ABCD13已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的体积是（）ABCD14已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A4B12C24D4815湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A64B320C576D67616若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C1：8D1：1617球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍A4B8C16D6418棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A4B12C16D2019若经过点A（3，a）、B（4，4）的直线与经过点C（2
3、，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）ABC10D1020已知直线l1的斜率为1，且l1l2，则l2的倾斜角为（）A0B135C90D18021如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）ABCD22经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为1的直线互相垂直，则m的值是（）A4B1C2D323已知A（2，0），B（3，），直线 lAB，则直线l的倾斜角为（）A135B120C60D4524甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的
4、概率为（）ABCD25已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A2B3C4D62016-2017学年广东省北师大东莞石竹附中国际班高二（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算 （1+i）（1i）=（）A2iB12iC2D0【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：（1+i）（1i）=1+1=2故选：C2函数的定义域是（）A（，2）B（，2C（2，+）D）的最小、最大值分别为（）A3，5B9，1C1，9D1，9【考点】3F：函数单调性的性质【分析】利用一次函数的单
5、调性求最大值和最小值【解答】解：因为f（x）=2x+1（x）是单调递减函数，所以当x=5时，函数的最小值为9，当x=0时，函数的最大值为1故选B10已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，则（UA）（UB）=（）A5，8B7，9C0，1，3D2，4，6【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】由题已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（UA）（UB）【解答】解：由题义知，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8
6、，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，所以CUA=2，4，6，7，9，CUB=0，1，3，7，9，所以（CUA）（CUB）=7，9故选B11若A（2，3），B（3，2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）AB1C2D0【考点】I6：三点共线【分析】根据三点共线与斜率的关系即可得出【解答】解：kAB=1，kAC=A（2，3），B（3，2），C（1，m）三点共线，1=，解得m=0故选：D12侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）ABCD【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，
7、然后求出表面积【解答】解：设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b2=22=4，S表=22+322=+3故选：A13已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的体积是（）ABCD【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】求出正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R=2，求出a=，由此能求出这个正方体的体积【解答】解：正方体的外接球的体积是，正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R=2，解得a=，这个正方体的体积V=故选：B14已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A4B12C24D48【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】根据正方体的性质，面
8、积公式求解【解答】解：根据正方体的表面为全等的正方形，正方体棱长为2，该正方体的全面积为622=24，故选：C15湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A64B320C576D676【考点】LG：球的体积和表面积【分析】先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积【解答】解：设球的半径为r，依题意可知122+（r8）2=r2，解得r=13球的表面积为4r2=676故选D16若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A1：2B1：4C
9、1：8D1：16【考点】LG：球的体积和表面积【分析】设这两球的半径分为r，R，由两个球的体积之比为1：8，得到r：R=1：2，由此能求出这两个球的表面积之比【解答】解：设这两球的半径分为r，R，两个球的体积之比为1：8，=r3：R3=1：8，r：R=1：2，这两个球的表面积之比为4r2：4R2=1：4故选：B17球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍A4B8C16D64【考点】LG：球的体积和表面积【分析】设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比【解答】解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来
10、的体积为，球后来的体积为，半径扩大后球的体积与球原来的体积之比为8：1故选：B18棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A4B12C16D20【考点】L2：棱柱的结构特征【分析】棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，由此能求出其表面积【解答】解：棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，表面积=4r2=16故选C19若经过点A（3，a）、B（4，4）的直线与经过点C（2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）ABC10D10【考点】I3：直线的斜率【分析】求出直线AB的斜率，得到关于a的方程，解出即可【解答】解：经过C（2，0）且斜率为2的直线的斜率是2，经过点A（3，a）、B（4，4）的直线的
11、斜率是，故=，解得：a=，故选：A20已知直线l1的斜率为1，且l1l2，则l2的倾斜角为（）A0B135C90D180【考点】I2：直线的倾斜角【分析】根据直线的垂直关系求出直线l2的斜率，从而求出l2的倾斜角即可【解答】解：直线l1的斜率为1，且l1l2，则l2的斜率是1，故直线l2的倾斜角是135，故选：B21如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）ABCD【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可【解答】
12、解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为故选：C22经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为1的直线互相垂直，则m的值是（）A4B1C2D3【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线垂直的性质直接求解【解答】解：经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为1的直线互相垂直，kMN=1，解得m=2故选：C23已知A（2，0），B（3
13、，），直线 lAB，则直线l的倾斜角为（）A135B120C60D45【考点】I2：直线的倾斜角【分析】求出直线AB的斜率，从而求出直线l的倾斜角即可【解答】解：A（2，0），B（3，），直线 lAB，直线l的斜率k=KAB=，故直线l的倾斜角是120，故选：B24甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】所有的选法共有33=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率【解答】解：所有的选法共有33=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有31=3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为 P=，故选：A25已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）
