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1、山东省烟台龙口市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 一、 选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）题号12345678910答案1下列各式：，（a0），其中是二次根式的有（）A1个B2个C3个D4个2将a中的a移到根号内，结果是（）AaBCD3、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD4、若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m25m+4=0有一个根为0，则m的值等于（） A1B1或
2、4C4D05、若方程ax2+bx+c=0（a0）中，a，b，c满足a+b+c=0和ab+c=0，则方程的根是（）A1，0B1，0C1，1D无法确定6、 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH等于（）ABC5D47、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）A.(2x2)(3x4)=0 B.(x+3)(x1)=1 2x2=0或3x4=0 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=23 D.x(x+2)=0 x2=2或x3=3 x+2=08、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y27y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A8B20C8或20D1
3、09、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb10、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A12厘米B16厘米C20厘米D28厘米二填空（请把正确答案填在题中的横线上）11 计算= 。12 以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 。13、 若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个实数根，则k的取值范围是_14、 化简的结果为 。15如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落
4、在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为 。16、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的代数式表达来 。17、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连结DE，则DE的最小值为 18如果二次三项式x22（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是 19、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为20如图，在四边形ABCD中，AB
5、C=ADC=90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD若BAD=58，则EBD的度数为 度 三简答题。21. 计算 （1）（）2+23； （2）（56+4）22.解方程（1）：2x24x50.（公式法） (2) x24x10.（配方法）（3）(y1)22y(1y)0.（因式分解法）23. 如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处序号方程方程的解1x2+2x3=0x1=1x2=32x2+4x12=0x1=2x2=63x2+6x27=0x1= x2= （1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解（2）用你探究的规律解方程x28x20
6、=024、在RtABC中，BAC=90，D是BC中点，E是AD中点，过A作AFBC求证：AEFDEB；求证：四边形ADCF是菱形；若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面积25. 阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一）=（二）=1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=1（四）（1）请用不同的方法化简法一、法二、（2）化简：+26.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EFDE交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG求证
7、：矩形DEFG是正方形；探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由20172018第二学期初三数学试题答案一、 选择题（ 每题3分，共30分 ）题号12345678910答案BBBCCAABAC二填空（ 每题3分，共30分 ）11、 12、30或150 13、k4且k0 14、2-15、（0，-）16、17、（4、8）18、3或5 19、 20、323 （21-22题每题5分，23题6分，24题10分，25题9分，26题10分共60分）21、 解：（1）（）2+23=22+3+2=5；（2）（56+4）=（56+4）=56+4=2018+4=2+422、1、x=
8、2、x= 3、y=23、填表如下：序号方程方程的解1x2+2x3=0x1=1x2=32x2+4x12=0x1=2x2=63x2+6x27=0x1=3x2=9故答案为：3，9；（1）第m个方程为：x2+2mx3m2=0，方程的解是x1=m，x2=3m；（2）x28x20=0可化为（x10）（x+2）=0，方程的解是x1=10，x2=224、证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS）；证明：由知，AFEDBE，则AF=DBDB=DC，AF=CDAFBC，四边形ADCF是平行四边形，BAC=90，D是BC的
9、中点，E是AD的中点，AD=DC=BC，四边形ADCF是菱形解：D是BC的中点，四边形ADCF是菱形，ABD的面积=ACD的面积=ACF的面积，菱形ADCF的面积=RtABC的面积=ABAC=54=1025、=，=；（2）原式=+=+=26、证明：过E作EMBC于M点，过E作ENCD于N点，如图所示：正方形ABCDBCD=90，ECN=45EMC=ENC=BCD=90且NE=NC，四边形EMCN为正方形四边形DEFG是矩形，EM=EN，DEN+NEF=MEF+NEF=90DEN=MEF，又DNE=FME=90，在DEN和FEM中，DENFEM（ASA），ED=EF，矩形DEFG为正方形，解：CE+CG的值为定值，理由如下：矩形DEFG为正方形，DE=DG，EDC+CDG=90四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADE+EDC=90ADE=CDG，在ADE和CDG中，ADECDG（SAS），AE=CGAC=AE+CE=AB=2=4，CE+CG=4 是定值
