《山东省菏泽市2017届高三数学上学期第二次月考试卷 文（宏志部，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2017届高三数学上学期第二次月考试卷 文（宏志部，含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年山东省菏泽高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（宏志部）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U=R，A=x|y=ln（1x），B=x|x23x0，则AUB=（）Ax|0x1Bx|1x3Cx|0x3Dx|x12已知，则f（3）=（）ABClog32Dlog233下列说法中，正确的是（）A“x0R，x02x00”的否定是“xR，x2x0”B已知p，q为命题，则“pq为真”是“pq为真”的必要不充分条件C命题“若x21，则1x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x21”D命题“若a2，则a+的最小值为2”为真
2、命题4等比数列an的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A29B31C33D365若（0，），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）A1或BC1D6已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（）A3B2C3D87若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD8已知f（x）为R上的可导函数，且对xR，均有f（x）f（x），则有（）Ae2016f（2016）f（0），fBe2016f（2016）f（0），fCe2016f（2016）f（0），fDe2016f（20
3、16）f（0），f9已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，BAC=120，=3，若P是BC边上的动点，则的取值范围是（）A1，3BCD10设f（x）和g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意的xa，b，都有|f（x）g（x）|1，则称f（x）和g（x）在a，b上是“密切函数”，a，b称为“密切区间”，设f（x）=x23x+4与g（x）=2x3在a，b上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A1，4B2，3C3，4D2，4二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若tan=3，则的值等于12已知f（x）是定义域为R的函数，且满足f（x+2）=，当2x3时，f
4、（x）=x+，则f（）=13若向量=（x，2x），=（3x，2），且的夹角为钝角，则x的取值范围是14过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=15已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中dcba0，则abcd的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16已知等差数列an中，a3a7=16，a4+a6=0，求an前n项和sn17已知集合A=x|（x6）（x2a5）0，集合B=x|（a2+2）x（2ax）0（）若a=5，求集合AB；（）已知a且“xA”是“”的必要不充分
5、条件，求实数a的取值范围18已知向量（xR）函数f（x）=（）求f（x）的最小正周期；（）若函数y=f（x）的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在0，上的最大值19为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求k的值及f（x）的表达式（）隔热层修建多厚时，总费
6、用f（x）达到最小，并求最小值20已知数列an是等差数列，bn是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3（1）求数列an和bn的通项公式；（2）数列cn满足cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn21设函数f（x）=x2+axlnx，aR，（）当a=1时，求函数f（x）的极值；（）当a1时，讨论函数f（x）的单调性；（）若对任意a（3，4）及任意x1，x21，2，恒有|成立，求实数m的取值范围2016-2017学年山东省菏泽一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（宏志部）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只
7、有一项是符合题目要求的）1设集合U=R，A=x|y=ln（1x），B=x|x23x0，则AUB=（）Ax|0x1Bx|1x3Cx|0x3Dx|x1【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B补集的交集即可【解答】解：由A中y=ln（1x），得到1x0，即x1，A=x|x1，由B中不等式变形得：x（x3）0，解得：x0或x3，即B=x|x0或x3，UB=x|0x3，则AUB=x|0x1，故选：A2已知，则f（3）=（）ABClog32Dlog23【考点】函数的值【分析】设2x=t，则x=log2t从而f（t）=，由此能求出f（3）【解答
8、】解：，设2x=t，则x=log2tf（t）=，f（3）=log32故选：C3下列说法中，正确的是（）A“x0R，x02x00”的否定是“xR，x2x0”B已知p，q为命题，则“pq为真”是“pq为真”的必要不充分条件C命题“若x21，则1x1”的逆否命题是“若x1或x1，则x21”D命题“若a2，则a+的最小值为2”为真命题【考点】命题的真假判断与应用【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，“x0R，x02x00”的否定是“xR，x2x0”，故错误；对于B，“pq为真”则pq均为真，所以“pq为真”；“pq为真”，则p，q至少有一个为真，所以“pq为真”，故正确；对于
9、C，命题“若x21，则1x1”的逆否命题是：“若x1或x1，则x21”，故错误；对于D，若a2，则a+=a2+24，故a+的最小值为4，是假命题故选：B4等比数列an的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A29B31C33D36【考点】等比数列的前n项和【分析】利用a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，求出数列的首项与公比，再利用等比数列的求和公式，即可得出结论【解答】解：数列an是等比数列，a2a3=2a1=a1q=a1a4，a4=2a4与2a7的等差中项为，a4 +2a7 =，故有a7 =q3=，q=，a1=16S5=31故选：B5若（0，
10、），且3cos2=sin（），则sin2的值为（）A1或BC1D【考点】二倍角的正弦【分析】利用二倍角的余弦函数公式，两角差的正弦函数公式化简已知等式可得cossin=0，或3（cos+sin）=，分类讨论，即可得解sin2的值【解答】解：3cos2=sin（），3（cos2sin2）=3（cos+sin）（cossin）=（cossin），cossin=0，或3（cos+sin）=，当cossin=0时，可得： sin（）=0，由于（0，），可得：（，），可得：=，则sin2=sin=1；当3（cos+sin）=时，可得：cos+sin=，两边平方可得：1+sin2=，解得：sin2=故选：
11、A6已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（）A3B2C3D8【考点】基本不等式【分析】将，转化为y=（x+1+）5，再利用基本不等式求解即可【解答】解：x1，x+10，=（x+1）+525=1，当且仅当x=2时取等号 a=2，b=1，a+b=3故选C7若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解答】解：函数f（x）=
12、（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A8已知f（x）为R上的可导函数，且对xR，均有f（x）f（x），则有（）Ae2016f（2016）f（0），fBe2016f（2016）f（0），fCe2016f（2016）f（0），fDe2016f（2016）f（0），f【考点】导数的运算【分析】设函数h（x）=，求得h（x）0，可得h（x）在R上单调递减，可得h，h（2016）h（0），再进一步化简，可得结论【解答】解：设函数h（x）=，xR，均有f（x）f（x），则h（
13、x）=0，h（x）在R上单调递减，h，h（2016）h（0）e2016f（2016）f（0），f，故选：D9已知在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，BAC=120，=3，若P是BC边上的动点，则的取值范围是（）A1，3BCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用余弦定理求得AB、AC的值，再根据E是线段BC较靠近点C的一个四等分点，利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量数量积的运算求得 =，0，1，从而求得它的取值范围【解答】解：设AB=AC=x，则由BC=4，BAC=120，利用余弦定理可得16=x2+x22xxcos120，x=xxcos120=3，E是线段BC较靠近点C的一个四等分点，若P是BC边上的动点，则=，0，1，=（+）（+）=（+）（+） =
