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1、山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高一数学上学期阶段性考试试题一注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目涂写在答题卡上。3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目（答题卡上共12个选择题，第四大题为选做题2选1只选1个题做）的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。4.考试结束后，监考人员将答题纸和答题卡一并收回。一、选择题(每小题5分，共60分）1、设集合Ax|x23x20，Bx|22x8，则AB( )Ax|1x2 Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x0时，f(x)x2，则f(1)等
2、于( )A2 B0 C1 D23、已知集合Ax|1x Ba Ca0 Da09、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)等于( )A3 B1 C1 D310、设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式f(a)，则实数a的取值范围是( )A(，1)(2，) B(1,2)C(2,1) D(，2)(1，)二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，则x0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_3、 解答题：（共60分）17、（12分）已知集合Ax|
3、1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围 18、（12分）试讨论函数f(x)，x(1,1)的单调性(其中a0) 19、(12分)函数f(x)4x24axa22a2在区间0,2上有最小值3，求a的值 20、 (12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，函数的解析式 21、已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)解关于t的不等式f(2t-1)f(3-t)0时，f(x)0，又f(3)2.(1)试判定该函数的
4、奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性； 23、若f(x)是定义在(0，)上的增函数，且f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f(x)2. 宁阳一中2017级高一数学阶段性考试一数学试题（答案）1、 选择题：1-5 AABBB 6-10 CCDCD 11-12 CC二、13、x(1x) 14、(，13，)15、 16、四、解答题：（共60分）17、【解】 (1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3.2分(2)由AB知.4分解得m2，即实数m的取值范围为(，2.6分(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；.8分若2m1m，即m时，需或得
5、0m或，即0m.11分综上知m0，即实数m的取值范围为0，).12分18、解：设1x1x21.1分则f(x1)f(x2).3分.1x1x20，x1x210，(x1)(x1)0.又a0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在(1,1)上为减函数.12分19、解 f(x)4(x)22a2，.1分当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.4分当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去.8分当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a18
6、3，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.12分20、（1)证明 设0x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1)，.4分0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数.6分(2)解 设x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x0).12分21、【解】 (1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，. 1分即0，解得b1.3分所以f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.6分(2)由(1)知f(x).7 分由上式易知f(x)在(，)上为减函数(此外可用定义或导数法证明函数f(x)在R上是减函数)又因为f(x
7、)是奇函数，所以不等式f(2t-1)f(3-t)0.等价于f(2t-1)t-3，即t-2，解不等式可得.12分四、选做题（从下面两题中任选一题，本题共10分）22、解 (1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数.5分(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)f(x)在R上是减函数.10分23、解 (1)令xy=1，则f(1)0.4分(2)令x36，y6，则f()f(36)f(6)，f(36)2f(6)2，故原不等式为f(x3)f(x)f(36)，即，又f(x)在(0，)上为增函数，故原不等式等价于.10分
