《山东省临沂市2017届高三数学二模试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2017届高三数学二模试卷 理（含解析）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省临沂市2017届高三数学二模试卷 理一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1全集为实数集R，集合M=x|x|3，集合N=x|x2，则（RM）N=（）Ax|x3Bx|3x2Cx|x2Dx|3x22若是z的共轭复数，且满足=3+i，则z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i3某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩N，已知P（80100）=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A5份B10份C15份D20份4“|x1|+|x+2|5”是“3x2”的（）A充
2、分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A24B16C12D86将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（）ABCD7已知x，y满足若目标函数z=2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（）A（2，2）BCD8在平面直角坐标系中，已知点A，B分别为x轴、y轴上的点，且|AB|=1，若点P（1，），则|的取值范围是（）ABCD9已知双曲线与双曲线的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲
3、线C1的一条渐近线上的点，且OMMF2，若OMF2的面积为，则双曲线C1的实轴长是（）A32B16C8D410已知f（x）=|xex|，又g（x）=2tf（x）（tR），若方程g（x）=2有4个不同的根，则t的取值范围为（）ABCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上11已知圆x2+y22x8y+1=0的圆心到直线axy+1=0的距离为1，则a=12设，则二项式展开式中x2项的系数为 （用数字作答）13阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为14三国时代吴国数学家赵爽所著周髀算经中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中
4、包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为15定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（ax0b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0而是它的一个均值点例如y=|x|是上的“平均值函数”，0就是它的均值点给出以下命题：函数f（x）=sinx1是上的“平均值函数”；若y=f（x）是上的“平均值函数”，则它的均值点x0；若函数f（x）=x2+mx1是上的“平均值函数”，则实数m（2，0）；若f（x）=lnx是区间（ba1）上的“平均值函数”，
5、x0是它的一个均值点，则lnx0其中的真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16已知向量，若f（x）=mn（I）求f（x）的单调递增区间；（II）己知ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f，sinC=2sinB，求A，c，b的值17某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：组别文科理科性别男生女生男生女生人数3132学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生
6、都有（I）求理科组恰好得4分的概率；（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX18如图，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是等腰三角形，CAD=120，AD=DE=2AB（I）求证：平面BCE平面CDE；（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值19已知数列an的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足m+n5的任意正整数m，n，均有am+an=am+n成立（I）求数列an的通项公式；（II）若bn=，求数列bn的前n项和Tn20已知函数f（x）=（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若不等式f（x）恒成立，求整数k的最大值；（III
7、）求证：（1+12）（1+23）（1+n（n1）e2n3（nN*）21如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C1：的离心率为，抛物线C2：x2=4y的焦点F是C1的一个顶点（I）求椭圆C1的方程；（II）过点F且斜率为k的直线l交椭圆C1于另一点D，交抛物线C2于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C1于P，Q两点，记直线OM的斜率为k（i）求证：kk=；（ii）PDF的面积为S1，QAB的面积为是S2，若S1S2=k2，求实数的最大值及取得最大值时直线l的方程2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出
8、的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1全集为实数集R，集合M=x|x|3，集合N=x|x2，则（RM）N=（）Ax|x3Bx|3x2Cx|x2Dx|3x2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据题意，解|x|3可得集合M，由集合补集的性质可得RM，进而由集合交集的定义计算可得答案【解答】解：根据题意，集合M=x|x|3=x|3x3，则RM=x|x3或x3，又由集合N=x|x2，则（RM）N=x|x3，故选：A2若是z的共轭复数，且满足=3+i，则z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解
9、： =3+i，（1+i）=（3+i）（1+i），2=2+4i，即=1+2i则z=12i故选：C3某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩N，已知P（80100）=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A5份B10份C15份D20份【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】利用正态分布的对称性求出P（120），再根据分层抽样原理按比例抽取即可【解答】解：P（100）=0.5，P=P（80100）=0.45，P（120）=P（100）P=0.05，应从120分以上的试卷中抽取份数为2000.05=10故选：B4
10、“|x1|+|x+2|5”是“3x2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由|x1|+|x+2|5，对x分类讨论，解出即可判断出结论【解答】解：由“|x1|+|x+2|5”，x1时，化为：x1+x+25，解得1x2；2x1时，化为：1x+x+25，化为02恒成立，解得2x1；x2时，化为：1xx25，解得3x2综上可得：“|x1|+|x+2|5”的解集为：x|3x2“|x1|+|x+2|5”是“3x2”的充要条件故选：C5某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A24B16
11、C12D8【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据题意，该几何体的直观图是球的，结合三视图中的数据，计算可得答案【解答】解：根据题意，该几何体的直观图是球的，球的半径R=2；其表面积S=（4R2）+R2=16；故选：B6将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（）ABCD【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得g（x）图象的一个对称中心【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，可得y=
12、2sin（x+）1=2sin（x）+1的图象；再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x）+1的图象令2x=k，kZ，求得x=+，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（，1），故选：D7已知x，y满足若目标函数z=2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（）A（2，2）BCD【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数，再由最大值小于等于2求得m的范围【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，m2+2），化目标函数z=2x+y为y
13、=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为m22，由m222，得2m2实数m的取值范围是故选：D8在平面直角坐标系中，已知点A，B分别为x轴、y轴上的点，且|AB|=1，若点P（1，），则|的取值范围是（）ABCD【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设A（x，0），B（0，y）求出则|的模长表达式，根据距离公式的几何意义求出最值【解答】解：设A（x，0），B（0，y），则=（1x，），=（1，y），=（1，），=（3x，4y），|=，|AB|=1，x2+y2=1，表示单位圆上的点到M（3，4）的距离，的最小值为|OM|1=4，的最大值为|OM|+1=6，故选C9已知双曲线与双曲线的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OMMF2，若OMF2的面积为，则双曲线C1的实轴长是（）A32B16C8D4【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的离心率，可得双曲线的离心率e，求出双曲线C1的渐近线方程，运用点到直线的距离公式可得|MF2|，运用勾股定理可得|OM|，由三角形的面积公式，结合a，b，c的关
