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1、安徽省舒城县2017届高三数学新课程自主学习系列训练（四）文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合,则满足的集合M的补集是 ( ) A . 和 B. 或 C. D. 2若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.438)0.165f(1.4065)0.052 那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为( ) A1.2 B1.3 C1.4 D1.53已知函数f(x)的定义域
2、为2，)，部分对应值如下表f (x)为f(x)的导函数，函数yf (x)的图象如图所示若实数a满足f(2a1)1，则a的取值范围是( )x204f(x)111 A. B. C. D.4已知非零向量a，b满足：|a|2|b|，若函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，设向量a，b的夹角为，则cos的取值范围为( ) A. B. C. D.5函数y =f（x）的图象为C，而C关于直线x =1对称的图象为C1, 将C1向左平移1个单位后得到的图象为C2, 则C2所对应的函数为 ( ) Ay =f（x） By = f（1 x） C y = f（2 x） D y = f（3 x）舒中高三文数 第1
3、页 (共4页)6已知等差数列的前n项和，若,且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则 ( ) A. 2010 B. 2008 C. 2009 D. 1004 7已知数列an满足a12，an1(nN*)，则连乘积a1a2a3a2009a2010的值为( )A6 B3 C2 D18当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数zkxy取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是( )A (，11，) B1,1 C(，1)(1，) D(1,1)9如图在等腰直角ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若m，n，则mn
4、的最大值为( )A. B1 C2 D310已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于( )A2 B3C4D611. 中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b1),且、都是方程的根,则( ) A.是直角三角形但不是等腰三角形 B.是等腰三角形但不是直角三角形 C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形,也不是直角三角形12. 设是的重心，且，则的大小为( )舒中高三文数 第2页 (共4页) A45 B60 C30 D15二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 在ABC中，ax，b2，B45，若这样的ABC有两个，则实数x的
5、取值范围是 14.毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为_ 元.船型每只船限载人数租金(元/只)大船512小船38 15. 如图，四边形ABCD中，设,对角线AC与BD交于点O，若点O为BD的中点，且，则 ;（用表示）16.1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆发现了“正方形筛子” 4 7 10 13 16 7 12 17 22 27 10 17 24 31 38 13 22 31 40 49 16 27 38 49 60 则“正方形筛子”中位于第100行的
6、第100个数是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分）已知数列an满足an12ann1(n1,2,3，)(1)若an是等差数列，求其首项a1和公差d；(2)若a11，求an的通项公式以及前n项和公式18.（本题满分12分）中，角的对边分别为，且（1）判断的形状；（2）设向量，且，求舒中高三文数 第4页 (共4页)舒中高三文数 第3页 (共4页)19.（本题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”（1） 试用,表
7、示和；（2） 若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值20.（本题满分12分）已知函数f(x)x33bx2cxd在(，0)上是增函数，在(0,2)上是减函数，且f(x)0的一个根为b.(1)求c的值；(2)求证：f(x)0还有不同于b的实根x1、x2，且x1、b、x2成等差数列；(3)若函数f(x)的极大值小于16，求f(1)的取值范围21.（本题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，若a13，点(Sn，Sn1)在直线yxn1(nN*)上(1)求证：数列是等差数列；(2)若数列满足bnan22n1，求数列的前n项和Tn；22（本题满分12分）已知函数f(x)=alnxax3（
8、aR,a0） （1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意t1，2， 函数g(x)=x3+x2f(x)+在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.班级： 姓名： 座位号： 装订线 舒城中学新课程自主学习系列训练（四）高三理数答题卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。题号123456789101112答案二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）。 13. ；14. ； 15. ；16. .三.解答题(本大题共6小题,共70分）17.(本大题满分10分)舒中高三理数答题卷 第2页 (共4页)舒中高三理数答题卷 第1页 (共4页)18.(本大题满分12分)19.（本小题满分12分） 20. (本大题满分12分)21.(本大题满分12分) 舒中高三理数答题卷 第3页 (共4页)22.(本大题满分12分) 舒中高三理数答题卷 第4页 (共4页)
