《安徽省安庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年安徽省安庆高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，且+i的共轭复数为，则z等于（）A2B1C0Dl2如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（）A6B5或7C5D5或6或73以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（）A0.3Be0.3C4De44若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（）A1，3B1，4C0，3D0，45将等差数列1
2、，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（）A571B574C577D5806在三角形中有如下性质：任意两边之和大于第三边；中位线长等于底边长的一半；若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=lr； 三角形都有外接圆将其类比到空间则有：四面体中，任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的；若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR四面体都有外接球其中正确的类比结果是（）ABCD7不等式|x+1|x2|a24a的解集为R，则实数a的取值范围是（）A（，13，+）B（，1）（3，+）C1，3D（
3、1，3）8直线（t为参数）上与点A（2，3）的距离等于的点的坐标是（）A（4，5）B（3，4）C（3，4）或 （1，2）D（4，5）或（0，1）9直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）ABCD10已知实数p0，曲线为参数，）上的点A（2，m），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆C2的半径，则p=（）A4B6C8D1011已知复数z=x+yi（x，yR），且|z2|=，则的最大值为（）ABC2+D212已知x（0，），则y=x的最大值为（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）13黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图
4、案：则第n个图案中有白色地面砖 块14若数列an是等差数列，且，则数列bn是等差数列类比上述性质，相应地，若数列cn是等比数列，且cn0，dn= ，则有数列dn也是等比数列15已知复数z=x+yi（x，yR）满足条件|z4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是 16为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如标22列联表： 理科文科总计男20 525女101525总计302050那么，认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过 三解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）已知函数f（x）=|x|+
5、|x+|，M为不等式f（x）2的解集（）求M；（）证明：当a，bM时，|a+b|1+ab|18（12分）关于复数z的方程z2（a+i）z（i+2）=0（aR），（1）若此方程有实数解，求a的值；（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根19（12分）已知x，y之间的一组样本数据如下表：x2y3040506070观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近（1）求y与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数R220（12分）已知ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等若a、b、c成等差数列（1）比较与的大小，并证明你的结论；（2）求证角
6、B不可能超过21（12分）在平面直角坐标系中，曲线C1：（a为参数）经过伸缩变换后的曲线为C2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求C2的极坐标方程；（）设曲线C3的极坐标方程为sin（）=1，且曲线C3与曲线C2相交于P，Q两点，求|PQ|的值22（12分）（选修44：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是（为参数，a0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线C普通方程；（）若点在曲线C上，求的值2016-2017学年安徽省安庆一中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择
7、题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1已知i是虚数单位，且+i的共轭复数为，则z等于（）A2B1C0Dl【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】=i. +i=（i）4504，进而得出【解答】解： =i+i=（i）4504=1+i，其共轭复数为=1i，则z=（1+i）（1i）=2故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、周期性、指数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（）A6B5或7C5D5或6或7【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图【分析】
8、根据工序流程图，写出一件不合格产品的工序流程即可【解答】解：由某产品加工为成品的流程图看出，即使是一件不合格产品，“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、定为废品”五道程序；或是“零件到达后经过粗加工、检验、粗加工、检验、定为废品”五道程序；或是“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、粗加工、检验、定为废品”七道程序所以，由工序流程图知须经过5或7道工序故选：B【点评】本题考查工序流程图的应用问题，解题时应认真审题，做到不漏不重，是基础题3以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（）A0.3Be0.3C4D
9、e4【考点】BK：线性回归方程【分析】我们根据对数的运算性质：loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，即可得出结论【解答】解：y=cekx，两边取对数，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+4，lnc=4，c=e4故选：D【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，其中熟练掌握对数的运算性质，是解答此类问题的关键4若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（）A1，3B1，4C0，3D0，4【考点】A8：复数求模【分析】设z=a+bi（a，bR），可得a2+b2=4，知点Z（a，b）
10、的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（1，）的距离，结合图形可求【解答】解：设z=a+bi（a，bR），则=2，即a2+b2=4，可知点Z（a，b）的轨迹为以原点为圆心、2为半径的圆，|1+i+z|表示点Z（a，b）到点M（1，）的距离，（1，）在|z|=2这个圆上，距离最小是0，最大是直径4，故选：D【点评】本题考查复数的模、复数的几何意义，考查学生的运算求解能力，属中档题5将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（）A571B574C577D580【考点】F1：归纳推理【分析】设各
11、行的首项组成数列an，根据数列项的特点推导出第20行的第一个数，然后加9即可得到第20行从左至右的第2个数【解答】解：设各行的首项组成数列an，则a2a1=3，a3a2=6，anan1=3（n1）叠加可得：ana1=3+6+3（n1）=，an=+1，a20=571数阵中第20行从左至右的第2个数是571+3=574，故选：B【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用数列项的特点，利用累加法求出每一行第一个数的规律是解决本题的关键6在三角形中有如下性质：任意两边之和大于第三边；中位线长等于底边长的一半；若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=lr； 三角形都有外接圆将其类比到空间则有：四面体中，任意
12、三个面的面积之和大于第四个面的面积；过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的；若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR四面体都有外接球其中正确的类比结果是（）ABCD【考点】F3：类比推理【分析】由二维到三维的类比推理要注意点的性质往往推广为线的性质，线的性质往往推广为面的性质【解答】解：将其类比到空间则有：四面体中，在四面体ABCD中，设点A在底面上的射影为O，则三个侧面的面积都大于在底面上的投影的面积，故三个侧面的面积之和一定大于底面的面积，所以任意三个面的面积之和大于第四个面的面积，正确；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质，可得过四面体的交于同一顶点的三条棱的中
13、点的平面面积等于第四个面面积的，正确；利用分割法，若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR，正确；四面体都有外接球，正确故选：D【点评】本题考查类比推理，体现了数形结合的数学思想，比较基础7不等式|x+1|x2|a24a的解集为R，则实数a的取值范围是（）A（，13，+）B（，1）（3，+）C1，3D（1，3）【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】令f（x）=|x+1|x2|，通过对x的取值范围的讨论，去掉绝对值符号，可求得f（x）min=3，依题意，即可求得实数a的取值范围【解答】解：令f（x）=|x+1|x2|，当x1时，f（x）=1x（x+2）=3；当1x2时，f（x）=1+x（x+2）=2x13，3；当x2时，f（x）=x+1（x2）=3；f（x）min=3不等式|x+1|x2|a24a的解集为R，a24af（x）min=3，即实数a的取值范围是1，3故选C【点评】本题考查绝对值不等式的解法，通过构造函数，对x的取值范围的讨论，去掉绝对值符号，求得f（x）min=3是关键，属于中档题8直线（t为参数）上与点A（2，3）的距离等于的点的坐标是（）A（4
