《安徽省合肥市2017-2018学年高一数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2017-2018学年高一数学10月月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市2017-2018学年高一数学10月月考试题（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知集合，则集合中元素的个数为（ ） 2.设集合，若是集合到集合的映射，则集合可以是（ ） 3.下列四组中的，表示同一个函数的是（ ） 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） 5.已知函数则（ ） 6.给出函数如下表，若，则的值构成的集合为（ ） 7. 已知集合， 则与的关系是（ ） 不能确定8.函数与的图象如下图，则函数的图象可能是（ ）9.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是（ ） 10. 若函数是定义在上的偶函数，在上是递减
2、，且则使得的的取值范围是（ ） 11.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有则的值是（ ） 12. 已知函数. 设关于的不等式的解集为, 若, 则实数的取值范围是（ ） 二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域是_.14.已知函数为偶函数，则_.15.函数的单调递减区间是_.16.已知函数在上为奇函数,当时,则_.三、解答题（共6题，共70分）17.（10分）设,，求：（1）；（2）.18.（12分）已知集合，（1）若，求，的值；（2）若 ，求实数，满足的条件.19.（12分）已知函数，（1）证明在上单调递减；（2）求在上的值域.20.（12分）某公司需将一批货
3、物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度(千米/小时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车50821000火车100441800若甲地与乙地的距离的取值范围为，则选择哪种运输工具更合算. 21.（12分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意 都有；.（1）求、的值； （2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于的不等式 .22.（12分）已知二次函数满足条件：，且方程有两个相等实根（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？如存在，求出
4、的值；如不存在，说明理由第一次段考数学参考答案15 610 1112 13. 14. 115. （也可以写成）16. 17.（1）； （3分）（2） （6分）18.（1）方程有两个相等的根. （1分） 即 （4分） （2）, （6分） 即， 实数，满足的条件为，. （8分）19.（1），设 则 （2分） 即 在上单调递减 （4分） （2）由（1）可知在上单调递减 （5分） 同理可得在上单调递减 （6分） 在上的值域为 （8分）20. 设甲、乙两地距离为千米()，选用汽车、火车运输时的总支出分别为和.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：运输工具途中及装卸费用途中时间汽车8x10002火车4x18004于是y18x1000(2)30014x1600，y24x1800(4)3007x3000. （5分）令y1y20得x200.当时，y1y2，此时选用火车合算 （8分）21.（1）令，则 令，则， （3分） （2），设 则， 令， 则 即，函数在上为减函数 （6分） （3） 解得 原不等式的解集为 （9分）22.（1）由得； 又方程有两个相等实根， （3分）（2）的对称轴为，因此在上的值域为. （4分） 即 （6分） 在上单调递增 即是方程的两根， （9分）
