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1、第一章反比例函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，反比例函数是( ) A.y=2x+1B.y=5xC.x：y=8D.xy=-12.已知反比例函数y的图象过点P(1，-3)，则反比例函数图象位于（ ） A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3.已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（ ） A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b）D.（0，0）4.（2015崇左）若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（） A.-12B.12C.-3D.35.（2015河池）反比例函数（x0）的图象与一次函数y2=x+b的图象交于A，
2、B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是（） A.x1B.1x2C.x2D.x1或x26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=（x0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A.B.C.D.7.一次函数y=kxk21与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致位置是（） A.B.C.D.8.下列函数中，是反比例函数的是（ ） A.y= B.y= C.y= D.y=1 9.圆心角为60的扇形面积为S，半径为r，则下列图像能大致描述S
3、与r的函数关系的是（ ） A.B.C.D.10.如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y= 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（ ） A.3B.6C.6D.3二.填空题（共8题；共24分）11.若梯形下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为90，则y与x的函数解析式为_ （不考虑x的取值范围） 12.如图，M为双曲线y=3x上的一点，过点m作轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为_ 13.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=m-3x的图象有两个交点，当m=_时，有一个交点的
4、纵坐标为6 14.已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为_ 15.（2016达州）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= kx （x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为_16.（2016鄂州）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= k2x 的图象相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：k1k20；m+ 12 n=0；SAOP=SBOQ；不等式k1x+b k2x 的解集是x2或0x1，其中正确的结论的序号是_17.小伟欲用撬棍撬动一
5、块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，当撬动石头的动力F至少需要400N时，则动力臂l的最大值为_m 18.（2017包头）如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为_ 三.解答题（共6题；共46分）19.有一水池装水12m3 ， 如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围 20.如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x(xk2x的解 21.已知双曲线y=经过点A（a，a+4）和点B（2a，2a1），求k和a的值 2
6、2.己知函数y=(k-2)为反比例函数（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么 ；（3）求出2x时，y的取值范围 23.如图，在RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，ACx轴，A、B两点在反比例函数y=kx（x0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1（1）求该反比例函数的解析式；（2）将ABC绕点B顺时针旋转得到EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标24.张华同学在一次做电学实验时，记录下电流I（安）与电阻R（欧）有如表对应关系： 通过描点连线，观察并求出I与R之间的函数关系式答案解析部分一.单选题1.【答案】D
7、 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】此题应根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式是y （k0)【解答】A、该函数属于一次函数，故本选项错误；B、该函数属于正比例函数，故本选项错误；C、由原式得到：y=，该函数属于正比例函数，故本选项错误；D、由原式得到：y=-，符合反比例函数的定义，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y （k为常数，k0)或y=kx-1（k为常数，k0)2.【答案】C 【考点】反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数
8、图象上点的坐标特征 【解析】【分析】由题意可知，k=1(-3)=-30,那么该反比例函数的图像在二、四象限，并且同一支干中，y随着x的增大而增大。选C【点评】该题是常考题，较为简单，主要考查学生对系数的求取以及系数与图像的关系是否熟练掌握。 3.【答案】A 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】因为反比例函数的图象经过点（a，b），故k=ab=ab，只有A案中（a）（b）=ab=k故选A考点：反比例函数图象上点的坐标特征 4.【答案】A 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，6），k的值为：2（6）=12故选：A【分析】直接利
9、用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可 5.【答案】B 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）依题意得：如图所示，当1x2时，y2y1 故选：B【分析】根据函数解析式画出函数的大致图象，根据图象作出选择 6.【答案】C 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：OB=1，ABOB，点A在函数y=（x0）的图象上，当x=1时，y=2，A（1，2）此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，B1（2，0），A1（2，2）点A1在函数y=（x0）的图象上，k=4，反比例函数的解析式为y=， O1（3，0）
10、，C1O1x轴，当x=3时，y=， P（3，）故选C【分析】先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论 7.【答案】C 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：A、由反比例函数的图象在一、三象限可知，k0，k210，一次函数y=kxk21的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，k210，一次函数y=kxk21的图象经过二、三、四象限，故本选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知，k0，k210，一次函数y=kxk21的图象经过二、三、四象限，故本选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知，k0，k210，一次函数y=kxk21的图象经过一、三、四象限，故本选项错误故选C【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可 8.【答案】B 【考点】反比例函数的定义
