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1、陕西省西安市长安区一中2014届高三数学上学期第一次质量检测试题 文（含解析）北师大版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，复数 ()A2i B2i C12i D12i2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数3.已知sin()，则cos 的值为 ()A B. C. D4.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为 ()
2、A4 B6 C8 D105.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f ()A B C. D.6.函数ycos，xR ()A是奇函数 B是偶函数C既不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数又是偶函数【答案】【解析】试题分析：设7.下面命题中正确的是 ()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行A B C D8.圆x2y24x6y0的圆心坐标是 ()A(2,3) B(2,3
3、) C(2，3) D(2，3)【答案】【解析】9.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是 ()A14 B16 C15 D 1710.将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是 ()A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷中相应的横线上.11.如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是_12.算法框图如图所示，如果输入x5，则输出结果为_.考点：1、程序框图；2、递推数
4、列；3、等比数列13.数列2,5,11,20，x,47，中的x等于_14.极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是_15.不等式|x8|x4|2的解集为_【答案】x|x5【解析】试题分析：根据绝对值的意义，由下图可得：时，时，时，综上可得，不等式|x8|x4|2的解集为：x|x5.考点：1、含绝对值不等式的解法；2、绝对值的几何意义.三、解答题 ：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在ABC中，a，b，B45.求角A，C和边c.sin A.ab，A60或A120 .- - -7分当A60时，C180456075，17.在等差数列中，.(1)
5、求数列的通项；(2)令，证明：数列为等比数列学,科,考点：1、等差数列；2、等比数列.18.如图，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90. (1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积 .7分（2）由（1）知， 从而所以三棱锥DABC的表面积.15分考点：1、两平面垂直的判定；2、简单几何体的表面积19.已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方F(x)F(1)0，即f(x)g(x)当x(1，)时，函数f(x)的图象总在g(x)的图象的下方 -15分考点：导数的综合运用20.若直线l与椭圆C：y21交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值把代入椭圆方程，整理得：.10分当时，上式
