《浙江省宁波市2012-2013学年八年级数学下学期期中试卷（解析版） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2012-2013学年八年级数学下学期期中试卷（解析版） 新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）：1（3分）下列句子中，不是命题的是（）A同角的余角相等B直角都相等C将16开平方D玫瑰花是动物考点：命题与定理分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句解答：解：选项C不是可以判断真假的陈述句，不是命题，A、B、D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题，故选：C点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题2（3分）下列说法错误的是（）A所有的命题都是定理B定理是真命题C公理是真命题
2、D“画线段AB=CD”不是命题考点：命题与定理,分析：根据命题与定理的关系以及公理、命题的定义分别判断得出即可解答：解：A、根据命题有真假命题，故此选项错误，符合题意；B、定理是真命题，此选项正确，不符合题意；C、公理是真命题，此选项正确，不符合题意；D、根据命题的定义得出，“画线段AB=CD”不是命题，此选项正确，不符合题意故选：A点评：此题主要考查了命题与定理，根据有关定义进行判断得出是解题关键3（3分）下列计算错误的是（）ABCD考点：二次根式的混合运算,专题：计算题分析：根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据合并同类二次根式对B进行判断；根据算术平方根的定义对D进行判断解答：解：
3、A、=2，所以A选项的计算正确；B、43=，所以B选项的计算错误；C、=1，所以C选项的计算正确；D、=43=1，所以D选项的计算正确故选B点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式4（3分）要证明命题“若ab，则a2b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）Aa=1，b=2Ba=0，b=1Ca=1，b=2Da=2，b=1考点：反证法,分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可解答：解：a=1，b=2时，a=0，b=1时，a=1，b=2时，ab，则a2b2，说明
4、A，B，C都能证明“若ab，则a2b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=1时，“若ab，则a2b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例故选：D点评：此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法5（3分）对某班学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.16，第二、三、四组的频率之和为0.64，则第五组的频率是（）A0.38B0.30C0.20D0.19考点：频数与频率,分析：根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第五组的频率解答：解：由频率的意义可知，各个小组
5、的频率之和是1，则第五组的频率是10.160.64=0.20故选C点评：本题考查频率的意义，直方图中各个小组的频率之和是16（3分）把一元二次方程（x+3）2=x（3x1）化成一般形式，正确的是（）A2x27x9=0B2x25x9=0C4x2+7x+9=0D2x26x10=0考点：一元二次方程的一般形式,分析：方程左边利用完全平方差公式将原方程的左边展开，右边按照整式乘法展开，然后通过合并同类项将原方程化为一般形式解答：解：解：由原方程，得x2+6x+9=3x2x，即2x27x9=0，故选A点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常
6、数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项7（3分）方程（x+2）2=2x+4的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=0Dx1=2，x2=0考点：解一元二次方程-因式分解法,分析：先算乘方，再进行移项，得到一个二元一次方程，再进行求解，即可得出答案解答：解：（x+2）2=2x+4，x2+4x+42x4=0，x2+2x=0，x（x+2）=0，x1=2，x2=0；故选D点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法解一元二次方程的步骤是解题的关键，解一元二次方程常
7、用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法8（3分）如图，一道斜坡的坡比为1：2.4，已知AC=12，则斜坡AB的长为（）A12B13C15D考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题,分析：根据斜坡的坡比为1：2.4，AC=12，可求出BC的长，继而利用勾股定理求出AB的长度解答：解：斜坡的坡比为1：2.4，AC=12，=1：2.4，则BC=12=5，AB=13故选B点评：本题考查了坡度坡角的知识，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握坡度的定义并根据坡比求BC的长度9（3分）如图，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6现将其沿BD直线折叠，使点C
8、落在AB边上，则CD的长为（）A3B4C5D6考点：翻折变换（折叠问题）,分析：由RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，利用勾股定理即可求得AB的长，又由折叠的性质即可求得AC的长，然后设CD=x，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，可得方程：42+x2=（8x）2，解此方程即可求得答案解答：解：RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=10，由折叠的性质可得：BC=BC=6，CD=CD，BCD=C=90，AC=ABBC=4，ACD=90，设CD=x，则CD=x，AD=ACCD=8x，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即42+x2=（8x）2，解得：x=3，CD=3故选
9、A点评：此题考查了折叠的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用10（3分）实数a，b，c满足：a2+6b=17，b2+8c=23，c2+2a=14，则a+b+c的值是（）A6B7C8D9考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方,分析：将已知三个等式的左右分别相加，然后根据配方法将a2+6b+b2+8c+c2+2a转化为偶次方的和的形式（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0；最后根据非负数的性质解答即可解答：解：a2+6b=17，b2+8c=23，c2+2a=14，a2+6b+b2+8c+c2+2a=26，（a2+2a+1）+（b
10、2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，a+1=0，b+3=0，c+4=0，a=1，b=3，c=4，a+b+c=8故选C点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是根据完全平方和公式将代数式转化为偶次方的和的形式，求出a，b，c的值二、填空题：（每小题3分，共30分）11（3分）已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，9，其中2出现的频数是3，将数据分组，如果取组距为2，那么可分为5组考点：频数与频率,分析：频数就是数据出现的次数据此即可求得2出现的频数；利用最大值与最小值的差除以组距，比商大的最小正整数就是组数
11、解答：解：10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，9，其中2出现的频数是3；最大值与最小值的差是：91=8，则组距为2，82=4，则可以分成5组故答案是：3，5点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和理解组数的确定方法是关键12（3分）对于二次根式，字母x的取值范围为x3考点：二次根式有意义的条件,分析：二次根式的被开方数的非负数解答：解：由题意，得x30解得，x3故答案是：x3点评：考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13（3分
12、）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a21=0的一根是0，则a=1考点：解一元二次方程-直接开平方法；一元二次方程的解,分析：将一根0代入方程，再依据一元二次方程的二次项系数不为零，问题可求解答：解：一根是0，（a+1）（0）2+40+a21=0a21=0，即a=1；a+10，a1；a=1点评：本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用，容易出现的错误是忽视二次项系数不等于0这一条件14（3分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要420元考点：勾股定理的应用,分析：根
13、据勾股定理可求得水平直角边的长从而根据地毯的面积乘以每平方米的价格即可得到其所需的钱解答：解：已知直角三角形的一条直角边是3m，斜边是5m，根据勾股定理得到：水平的直角边是4m，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，则购买这种地毯的长是3m+4m=7m，则面积是14m2，价格是1430=420元点评：正确计算地毯的长度是解决本题的关键15（3分）对于命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例可以是数2（答案不唯一）（只需写一个即可）考点：命题与定理,分析：举出的反例应该符合条件，即是偶数，而不符合结论，即不是8的倍数解答：解：是偶数，但不是8的倍数的，如2，4故答案为：2（答案不唯一）点评：本题考查了命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可16（3分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等考点：命题与定理,分析：
