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1、20122012 年浙江省初中模拟考试年浙江省初中模拟考试 1 1 九年级九年级 数学试题卷数学试题卷 （满分 150 分，考试用时 120 分钟） 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 12 的绝对值是（ ） A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3 的同旁内角是（ ） A1 B2 C4 D5 3小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 10 页，其中语文 4 页、数学 3 页、英语 5 页， 他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为
2、（ ） A B C D 2 1 10 3 5 2 10 1 4抛物线先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是 2 yx （ ） A B 2 13yx 2 13yx C D 2 13yx 2 13yx 5如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是长方形的是（ ） 6如右图，已知圆的半径是 5，弦AB的长是 6，则弦AB的弦心距是（ ） A3 B4 C5 D8 7同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm当手柄的一 端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手 柄所在的直线的位置关系为（ ） A相离 B相交 C相切 D不能确
3、定 8在数1，1，2 中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数图象上的2yx A B CD O AB 1 2 3 5 4 AB CD E F （第 2 题图） M P O 概率是（ ） A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 9如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切ABC 的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（ ） A 4.8 B4.75 C5 D4 2 10如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数 点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿 逆时针方向跳一个点若青蛙从 5 这点开始跳，则经过
4、2012 次后它 停在哪个数对应的点上 （ ） A1 B2 C3 D5 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解 2 2xx 12如图，已知点P为反比例函数的图象上的一点，过点P作横 4 y x 轴的垂线，垂足为M，则的面积为 OPM 13已知关于x的方程的一个根是 1，则k= 2 220xxk 14如图，点A、B、C在圆O上，且，则 0 40BACBOC 15小明的圆锥形玩具的高为 12cm，母线长为 13cm，则其侧面积是 2 cm 16一个长方形的长与宽分别为cm 和 16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积16 3 是 ；旋转 90 度时，扫过的面
5、积是 2 cm 2 cm 三、解答题：（本题共 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （1）计算：； （2）解不等式 00 2012124 sin60 21331xx Q P C B A 1 2 3 4 5 O C B A 18求代数式的值：，其中 2 2 22 (2) 42 xxx x xx 1 2 x 19为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计 如右表： 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）求随机抽取学生的人数 ； （2）统计表中b= ； （3
6、）已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上（含 28 分）为优秀，请 估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 20已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE CF求证： （1）ABECDF； （2）BEDF 21我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011 年全年每月的产量y（单位：万 体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%) 26816 27a24 2815d 29be 30c10 A D B C F E 件）与月份x之间可以用一次函数表示，但由于“欧债危机”的影响，销售10yx 受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售
7、，原来每件可赚 10 元，从 1 月开始每 月每件降低 0.5 元。试求： （1）几月份的单月利润是 108 万元？ （2）单月最大利润是多少？是哪个月份？ 22为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合” 2 2 1825xx 思 想具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 ，连结AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x则,ABBD EDBD ， 则问题即转化成求AC+CE的最小值 2 1ACx 2 825CEx （1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得 的最小值等于 ，此时 ； 2 2 1825xx x （2）请
8、你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 的最小值 2 2 4129xx 23 （本题 10 分）阅读材料：如图，ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两 腰的距离分别为 21 , rr，腰上的高为h，连结AP，则 ABCACPABP SSS ，即： hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 ，hrr 21 （1）理解与应用 如果把“等腰三角形”改成“等边三角形” ，那么P的位置可以由“在底边上任一点” B D A E C 放宽为“在三角形内任一点” ，即：已知边长为 2 的等边ABC内任意一点P到各边 的距离分别为，试证明： 1 r 2 r 3 r 123 3rrr （
9、2）类比与推理 边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ； （3）拓展与延伸 若边长为 2 的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为 n rrr, 21 ，请问 n rrr 21 是否为定值（用含n的式子表示） ，如果是，请合理猜测出这个定值。 24如图，在平面直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴xOy 的负半轴上已知OA:OB=1:5，OB=OC，ABC的面积，抛物线15 ABC S 经过A、B、C三点 2 (0)yaxbxc a （1）求此抛物线的函数表达式； （2）点P(2，3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒 2 个单
10、位的速度从O向C运动， （不与点O，C重合） ，过点M作MHBC，交x轴于 点H，设点M的运动时间为t秒，试把PMH的面积S表示成t的函数，当t为何 值时，S有最大值，并求出最大值； （3）设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另 一点F. 以EF为直径画Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的 Q？ 若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明 理由 h r 2 r1 C A B P r1 r2 r3 h C P B A y x AB C O 2012 年浙江省初中模拟考试 1 九年级 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每题 4 分
11、，共 40 分） 1B 2C 3B 4D 5B 6B 7C 8D 9A 10D 二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11 121 13 (2)x x 1 2 14 15 16， 0 8065256 640 128 3128 3 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （每小题 4 分，共 8 分） （1） 代入 2 分，结果 2 分 （2）去括号，移项，合并同类型，结果各 1 分 00 2012124 sin60 3 12 34 2 12 32 3
12、 1 21331 22333 23332 2 2 xx xx xx x x 18 （化简 5 分，代入求值 3 分，共 8 分） 2 2 22 (2) 42 (2)2 2 (2)(2)2 1 2 2 5 2 115 =3 222 xxx x xx x xx x xxx x x x 当时，原式 19 （每小题为 2+3+4 分，共 8 分） （1）50； （2）10； （3）50030%20% 10% =300 20 （每小题为 5+3 分，共 8 分） ； 0 (1)5 ,(2) (1) 180 (1) (1) ABCD AB CD ABCD BACDCA BACBAEDCADCF BAEDC
13、F AECF ABECDF A 共分 四边形是平行四边形2 2 1) ABECDF EF BEDF A （）共3分 （） （ 21 （每小题 5 分，共 10 分） (1)解：由题意得：（100.5x）(x+10)=108 2 2 12 0.5580 10160 (2)(8)0 2,8 xx xx xx xx 答：2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元。 （2）设利润为w，则 2 2 (100.5 )(10) 0.55100 0.5(5)112.5 5112.5. wx x xx x xw 所以当时，有最大值 答：5 月份的单月利润最大，最大利润为 112.5 万元. 22 （第 1
14、小题每空 4 分，第 2 小题图形 3 分，结论 2 分，共 12 分） （1）10， （2） 13 4 3 23 （每小题 4 分，共 12 分） （1）分别连接AP，BP，CP，由可证得，再 ABPBCPACPABC SSSS 123 rrrh 求得等边三角形边的高为，即可.3 （2） 4. （3） 0 0 180 tan(90)n n 24 （每小题 4+6+4 分，共 14 分） （1） 54 2 xxy （2）由题意可求得直线BC：y=x5， M(0，2t) 直线MH平行于直线BC， 直线MH为y=x2t， 设直线MH与对称轴交与点D，点D的坐标为（2,22t） ， 3 12-x 12 2 B D A E F C DP=52t， Spmh=2t(52t)=2t2+5t (0t)， 2 1 2 5 当t=时，S有最大值是 4
