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1、河南省郑州外国语 2012初二升初三暑假数 学测试卷 一（120分钟，120分）姓名 一、选择题（每题3分，共24分）1、下列命题中正确的是（ ）A、若ab0，则不等式axb的解集为x1C、m0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？23、如图1，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处。 （1）如图2，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点求四边形的面积与时间之间的函数关
2、系式；（8分）yxBCOADE图1yxBCOADE图2PMN（2）在（1）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点的坐标（6分）21题答案：解：（1）证明：AD=CDA=ACDDE平分CDB交边BC于点ECDE=BDECDB为CDB的一个外角CDB=A+ACD=2ACDCDB=CDE+BDE=2CDEACD=CDEDEAC（2）当NCE=MBE时，EMBD，ENCD，BMECNE，如图NCE=MBEBD=CD又NCE+ACD=MBE+A=90ACD=AAD=CDAD=BD=AB在RtABC中，ACB90，AC6，BC8AB=10AD=5当NCE=MEB时，EMBD，
3、ENCD，BMEENC，如图NCE=MEBEMCDCDAB在RtABC中，ACB90，AC6，BC8AB=10A=A，ADC=ACBACDABC 综上：AD=5或时，BME与CNE相似22题答案：解：（1）设该公司生产A种医疗器械x台，则生产B种医疗器械（80-x）台，依题意得解得38x40取整数得x=38,39,40该公司有3种生产方案；方案一：生产A种器械38台，B种器械42台；方案二：生产A种器械39台，B种器械41台；方案三：生产A种器械40台，B种器械40台。公司获得利润：W=（24-20）x+(30-25)(80-x)=-x+400当x=38时，W有最大值当生产A种器械38台，B种
4、器械42台时获得最大利润。（2）依题意得：W=(4+a)x+5(80-x)=(a-1)x+400当a-10,即a1时，生产A种器械40台，B种器械40台，获得最大利润；当a-1=0，即a=1时，（1）中三种方案利润都为400万元；当a-10,即0a1时，生产A种器械38台，B种器械42台，获得最大利润。23题答案：解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，点坐标为（2，4）2分在中， 又 解得：点坐标为3分（2）如图，又知， 又而显然四边形为矩形5分，又当时，有最大值6分（3）（i）若以为等腰三角形的底，则（如图）在中，为的中点，yxBCOADE图PMNF又，为的中点过点作，垂足为，则是的中位线，当时，为等腰三角形此时点坐标为8分（ii）若以为等腰三角形的腰，则（如图）yxBCOADE图PMNF在中，过点作，垂足为，当时，（），此时点坐标为11分综合（i）（ii）可知，或时，以为顶点的三角形为等腰三角形，相应点的坐标为或12分
