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1、平顶山市20112012学年第二学期期末调研考试高二数学（文）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分试卷满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚2第卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3第卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的其
2、中第12题有三个小题，请考生任选一题作答1复数的值是AB CD2若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在：（）A大前提出错 B小前提出错 C推理过程出错 D没有出错3给出四个命题：（1） ； （2）如果, 则方程有实根； （3） ； （4）“”是 “”的充要条件，其中正确命题的个数有( )个A 1个 B 2个 C3个 D4个 4对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是 ( )相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为ABCD 5用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是( )A
3、假设三内角都不大于 B假设三内角都大于C假设三内角至多有一个大于 D假设三内角至多有两个小于 6各项都是正数的等比数列中，成等差数列， 则 ( ) A B C D时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070807200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在 60，70)的汽车大约有( )A 30辆 B 40辆C 60辆 D 80辆 8与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D9抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D10已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）AB C D 11函数导函数的图象如图所示,则
4、下列说法正确的是: 5A函数的递增区间为 B函数的递减区间为 C函数在处取得极大值 D函数在处取得极小值12（选修41）如图，若ACDABC，则下列式子中成立的是（ ）A B C D（选修44）若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A相交过圆心 B相交而不过圆心 C相切 D相离（选修45）设且，则的最小值为（ ）A B C D 第卷 （非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上其中第13题有三个小题，请考生任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分13（选修41）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知
5、BPA30，PA2，PC1，则圆O的半径为_ （选修44）在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= .（选修45）不等式的解集是 14在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 . 15若曲线在点处与直线相切，则为 . 16给出以下四个命题：在回归直线方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.2个单位；在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；在回归分析中，回归直线过样本点中心；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2(2)的观测值k来说，k
6、越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求通项公式及前n项和； （）令=(nN*)，求数列的前n项和18(本小题满分12分) 已知中，分别为内角所对的边，且满足（）求；（）现给出三个条件: .从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积（只需写出一个选定方案并完成即可） 19(本小题满分12分) 第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，
7、会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语 （）根据以上数据完成以下22列联表：会俄语不会俄语总计男女总计30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？（参考公式： 参考数据：） （）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？20 (本小题满分12分) 已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直（I）求实数的值；（）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围21(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,焦点到
8、椭圆上的点的最短距离为。 （I）求椭圆的标准方程。 （）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。请考生在第22题的三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分).（选修41） 如图，在中，以为直径的圆交于点，设为的中点 （I）求证：直线为圆的切线；（）设交圆于点，求证： （选修44） 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角。（I）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（）设直线与圆相交于两点，求的值。（选修45）已知函数， （）当时，解不等式；（）若存在,使得成立，求实数的取值范围.平顶山市20112012学年第二学期期末调研考试
9、高二数学（文）答案一、AADAB DDACB DB 二、13.（选修41）；（选修44）；（选修45） 14. 过原点的平面 15. 16. 17（）设等差数列的公差为d，由已知可得，解得，2分所以；4分 =6分（）由（）知，所以= 10分所以= 即数列的前n项和= 12分18（）由正弦定理可得2分整理可得 4分 则： 即 6分（）若选 由正弦定理可得 8分由两角和与差的公式可得 10分则12分若选 由余弦定理可得 8分与已知条件联立解得 10分则 12分19（）22列联表如下：2分 会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430由于 ，4分所以能在犯错的概率不超过0.10的前提下认
10、为性别与会俄语有关 6分（）将会俄语的6名女记者分别记为 其中曾在俄罗斯工作过则从这六人中任取2人有取法,共15种8分其中抽出的2人都在俄罗斯工作过的取法有6种 10分则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率 12分20解：（1）的图象经过点， 2分，则由条件，即 2分由式解得6分（2），则令得或 8分单调递增区间为和，由条件知或 10分或 12分21.解：（1）由已知得 解之得 2分 则椭圆的标准方程为 4分（2）设由得6分 8分 10分解之得：11分 则直线方程为 12分22（选修41）证明：（）连接在中，则有在等腰中， 2分在等腰中， 可得即直线为圆的切线 5分（）连接,则有, 6分又因为, 可得 则有四点共圆 8分因此得到 10分（选修44）解：（）圆的标准方程为 2分 直线的参数方程为，即（为参数） 5分（）把直线的方程代入， 得， 8分 所以，即 10分（选修45）解: ()当时，由得，两边平方整理得 2分解之得或原不等式的解集为5分（）由得 6分，令，则 8分故，从而所求实数的范围为10分
