《河南省周口市中英文学校2012-2013学年高二数学（理）下学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市中英文学校2012-2013学年高二数学（理）下学期第一次月考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、周口中英文学校2012-2013学年下期高二第一次月考 数学理科试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是 ( ) A3 B3 C2 D2 2设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于 ( ) A1 B. C D1 3. 曲线yx3在点P处的切线斜率为3，则P点坐标为 ( ) A(2，8) B(1，1)或(1,1) C(2,8) D(，) 4已知ye3xcos x，则y等于 ( ) Ae3xcos x B(3sin x)e3xcos x Ce3sin
2、x D. 5曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是 ( ) Axy10 B2xy10 Cxy10 Dx2y20 6. 若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的最大侧面积为 ( ) A2r2 Br2 C4r2 D.r2 7三次函数yf(x)ax3x在x(，)内是增函数，则 ( ) Aa0 Ba0时有 （ ） A极小值 B极大值 C既有极大值又有极小值 D极值不存在 10如图中阴影部分的面积为 （ ） A2 B92 C. D. 11. 设函数f(x)x3x2tan ，其中0，则导数f(1)的取值范围是( ) A2,2 B， C，2 D，2 12. 若f(x)x2bln (x2)在(1，)上是减函数
3、，则b的取值范围是 ( ) A1，) B(1，) C(，1 D(，1) 二填空题: 本大题共4小题，每小题分，满分2分 13. 设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_. 14直线ya与函数yx33x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围是_ 15计算定积分dx_. 16如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_. 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）已知抛物线f(x)ax2bx7过点(1,1)，且过此点的切线方程为4xy30，求a，b的值 18（本小题满分12分）设yf(x)是二次函数
4、，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的表达式 19. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3bx2cx2在x2和x处取得极值 (1)确定函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调区间 20. (本小题满分12分) 求曲线yx21(x0), 直线x0，x2及x轴围成的封闭图形的面积 21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x33x29xa，若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 22(本小题满分12分) 已知函数f(x)x3x2bxc. (1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围； (2)若f(x)在x1处取得极值，且x1,2时，f(x)0，则x，所以函数f(x)的单调递增区间为(，2)，(，)；令f(x)2或c1，所以c的取值范围为(， 1)(2，)
