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1、无锡育才中学20122013学年第二学期第一次模拟考试九年级数学 （时间：120 分钟 总分：130 分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1的倒数是 （ ）ABCD 2下列运算中正确的是 （ ）A B C D3若在实数范围内有意义，则的取值范围是 （）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （）A4个 B3个 C2个D1个5如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （） 迎迎接奥运圣火图1接奥123图2 A圣 B火 C运 D接6已知两圆外切，它们的半径分别为3和6，则这两圆
2、的圆心距d的取值满足（）ABCD7下列命题中错误的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组对边平行的四边形是梯形8下列说法正确的个数是 （ ） 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定A0 B1 C2 D3xy O xy O xy O xy O 9在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是 （ ）10如图，下面是按照一定规律画出的“数形图
3、”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝” ( )A. 28 B. 56 C. 60 D. 124A1A3A4A2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11的相反数是12据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人803.27万这个数字（保留两个有效数字）科学记数法表示为 人13因式分解：14方程的解是15在O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB = 16为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元
4、降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 17图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3（计算结果保留）图17-2图17-1644644644（第18题图） 18等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在X轴上，BC边的高OA在Y轴上。一只电子虫从A出发，先沿Y轴到达G点，再沿GC到达C点，已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点G的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）计算：（1）
5、（2）20（本题满分8分）EDCBA第21题（1）解方程：；（2）解不等式组：21（本题满分8分）如图，在RtABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB。过点B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E。（1）求证：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）。22（本题满分6分）周六下午，小刚到小强家玩休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课 (1) 小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育
6、课之前的请问初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?（通过画树状图或列表格来解决） (2) 在小刚与小强两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为_(直接写出答案)23（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74
7、分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和24（本题满分8分）如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；C6038BDE23AF（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）25（本题满分8分） 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中
8、A60，AC1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：(1) 如图1，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.(3)如图3，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，求sinAED的值.26（本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新
9、型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它
10、销售条件不变）27（本题满分10分）已知：如图，RtABC中，B90，A30，BC6cm.点O从A点出发，沿AB以每秒cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒(t0)时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点.过E作EGDE交射线BC于G.若E与B不重合，问t为何值时，BEG与DEG相似？问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上？当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？28（本题满分10分）如图在平面直角坐标系中，四边形OABCAxyBC（P）O第28题是矩形，且B点的坐标是（2，5），抛物线随顶点P沿折线O-C-B-A运动。抛物线的顶点P与点C重合时，抛物线恰好
11、经过点A。（1）求a的值；（2）当抛物线的顶点落在BC边上时，抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N，连结MN；若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时，求tanPMN的值；若MPN=90时,求此时P点的坐标.【草 稿】无锡育才中学2012-2013学年第二学期第一次模拟考试 初三数学参考答案 2013.4.25一 选择题:1-5：BBCBB 6-10：BDBDC二 填空题:11. -5; 12. 8.0; 13. ; 14.; 15. 60或120；16. 10%； 17. 60； 18. （0，）三 解答题：:19. 计算：（1） 2分 （2） 2分 = 4分 4分20. （1）解方程 3x-9=2-8x 2分 （2）解不等式组：由得：x-1 1分 11x=11 3分 由得：x3 2分 x=1 4分 -1x
