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1、江苏省无锡市东绛实验学校九年级数学下册第15周练习卷 北师大版Ax3 Bx3 Cx3 Dx33.、两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两根，则两圆（ ） A外切 B相交 C内切 D外离4若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）A B C. D5给出下列四个结论，其中正确的结论为 （ ）A菱形的四个顶点在同一个圆上；B正多边形都是中心对称图形；C三角形的外心到三个顶点的距离相等；D若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.6.抛物线y = (x3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是 （ ）.开口向上；直线x=3；(3,5) B.开口向
2、上；直线x3；(3,5) C.开口向下；直线x3；(3, 5) D.开口向下；直线x3；(3, 5) 7若函数y(a1)x23xa23a2的图象与x轴有交点，则a的值必为 （ ）A1或2 B0 C1 D28若把抛物线yx22x1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为yax2bxc，则b、c的值为 （ ）x yx1-1O（第9题）Ab2，c2 Bb6，c6Cb8，c14 Db8，c189已知抛物线yax2bxc如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）Aa0 Babc0Cb24ac0 D2ab0 10、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别
3、为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( )PMMMMQllllPQPQPQPQABCDl二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分 11分解因式：=_ _ 12在函数中，自变量x的取值范围是 .13.今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约1.2万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 条14如图，已知ABCD，则为 15若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ；x yO（第17题）AB（第14题）ABCDFEyxOABCD16如图，已
4、知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象相交于A（2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范围是_17如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 。18如图在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 三、解答题（本大题共10
5、小题，共84分 19（本题满分10分）计算：（1）； （2） 20（本题满分10分）（1）解方程： （2）解不等式组：21（本题满分10分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由22、（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以
6、45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23(本小题满分11分) 在ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的O分别交AB、AC于点E和点F（1）若BAC45，EF4，则AP的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写
7、出你所发现的结论，不必证明24（本题满分11分）如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（，0）、（2，0）和（2，3），ABCD，C90，CDCB（1）求点D的坐标；（2）抛物线yax2bxc过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PAPBPCPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（11分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运
8、动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由； （4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长26、（11分）如图，已知抛物线y=x2bxc与轴交于点A（1，0）和B，与轴交于点C（0，3） （1）求此抛物线的解析式及点B的坐标；（2）设抛物线的顶点为D，连结CD、DB、CB、AC 求证：AOCDCB； 在坐标轴上是否存在与原点O不重合的点P，使以P、A、C为顶点的三角形与DCB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设Q是抛物线上一点，连结QB、QC，把QBC沿直线BC翻折得到QBC，若四边形QBQC为菱形，求此时点Q的坐标xCOyABD11xCOyAB11（第28题）
