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1、江苏省扬州市2013届九年级第一次模拟考试数学试题 苏科版 （满分：150分 ；考试时间：120分钟）说明：1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1下列运算中正确的是A B C D2用科学记数法表示0.000031，结果是A3.1104 B3.11
2、05C0.31104 D311063如图所示的正四棱锥的俯视图是ABCD 4. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的价格平均值相同，方差分别为二月份白菜价格最稳定的市场是A甲 B乙 C丙 D丁5如图，点P为反比例函数上的一动点，作轴于点D，的面积为k，则函数的图象为 6. 计算机中常用的十六进制是一种逢进的计数制，采用数字0到9和字母A到F共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,用十进制表示也就是1314116
3、11。则用十六进制表示应为 A B C D 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为Acm B2cmC2cm D4cm8给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1：2；（2）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a,m）、B（a -1,n）(a0)在反比例函数的图象上,则mn.其中,正确命题的个数是 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）94的算术平
4、方根是 10. 分解因式： 。11. 函数中，自变量的取值范围是 。12如图，在数轴上两点之间表示整数的点有 个13一组数据2，6，8，10，x的众数是6，则这组数据的中位数是_ _14已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm15如图，点E(0,3)，O(0,0)，C(4,0)在A上，BE是A上的一条弦则sinOBE= BACEOy16已知二次函数图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_ 17如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 1
5、8如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题8分） (1)计算： (2)解不等式组20（本题8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。21（本题8分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生；（
6、2）将图补充完整；（3）求图中C层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）22（本题8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况（2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概
7、率是多少？23（本题10分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。问平路和坡路各有多远？ 24（本题10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长25（本题10分）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西
8、30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，则轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26（本题10分）如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)若O半径r=3，DE4，求AD的长27（本题12分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图1
9、所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图2所示（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（2）上市后的第12天至第15天这4天中，哪天的销售金额最多？是多少？（3）上市后的前15天中，销售金额最多的是哪一天？为什么？28（本题12分）在ABC中，A=90，BC=10，tanABC=3:4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x。（1）求AB、AC的长；（2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；（3）当EF=
10、5时，求x的值；（4）在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值。图1 图2 数学试题参考答案22解：（1）画树状图得：某个同学抽签的所有等可能情况有16种。（2）小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是。23解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC。BNO=DMO，NBO=MDO。MN是BD的中垂线，OB=OD，BDMN。BNODMO（AAS）。ON=OM。四边形BMDN的对角线互相平分。四边形BMDN是平行四边形。BDMN，平行四边形BMDN是菱形。
11、（2）四边形BMDN是菱形，MB=MD。设MD长为x，则MB=DM=x，AM=8x。四边形ABCD是矩形，A=900。在RtAMB中，BM2=AM2+AB2，即x2=（8x）2+42，解得：x=5。答：MD长为5。24解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得： ，解得： ，答：平路和坡路各有150米、120米25解：（1）过点A作ACOB于点C。由题意，得OA=千米，OB=20千米，AOC=30。（千米）。在RtAOC中OC=OAcosAOC=（千米），BC=OCOB=3020=10（千米）。在RtABC中，（千米）。轮船航行的速度为：（千米/时）。（2）如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸。理由是： 延长AB交l于点D。AB=OB=20（千米），AOC=30，OAB=AOC=30，OBD=OAB+AOC=60在RtBOD中，OD=OBtanOBD=20tan60=（千米）。OD=ON，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸。 26解答： (1)略； (2)3.6 27（1）。（2） 第12天的销售金额最多，为2160元；(3) 当0x5时,; 当5x12时, 当12x15时, 第12天的销售金额最多，为2160元；故28.（1）AB=8,AC=6;(2) x=5； (3)x=2.5或7.5；（4）当0x5时,; 当5x10时,;故
