《江苏省吴江市2013年中考数学5月模拟试卷（解析版） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省吴江市2013年中考数学5月模拟试卷（解析版） 苏科版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省吴江市2013年5月中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上1（3分）（2013吴江市模拟）的倒数是（）ABCD考点：倒数分析：乘积是1的两数互为倒数，结合选项进行判断即可解答：解：的倒数为故选D点评：本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数2（3分）（2013吴江市模拟）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B（a2）3=a5Ca5a2=a7D2a2a2=2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法.分析：根据合并同类项的法则
2、，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误，正确；B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；C、a5a2=a7，故本选项正确；D、应为2a2a2=a2，故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键3（3分）（2013吴江市模拟）已知一组数据10，8，9，2，5，那么这组数据的极差是（）A1B2C5D8考点：极差.分析：根据极差的定义解答，即用10减去2即可解答：解：数据10，8，9，2，5的极差是102=8故选D点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范
3、围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值4（3分）（2013吴江市模拟）下面与是同类二次根式的是（）ABCD21考点：同类二次根式.专题：常规题型分析：根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可解答：解：A、与被开方数相同，是同类二次根式；B、=2，与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与不是同类二次根式；D、21不是最简二次根式，故本选项错误故选A和B点评：此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同这样的二次根式叫做同类二次根式5（3分）（2013吴江市模拟）化简的结果是（）ABCD考点：分式的加减法.分析：先将后两项结
4、合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以了解答：解：原式=，=，=A答案正确故选A点评：本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用6（3分）（2013吴江市模拟）如果相切两圆的半径分别为2cm和3cm，那么两圆的圆心距是（）A1cmB5cmC3cmD1cm或5cm考点：圆与圆的位置关系.分析：已知两圆的半径，分两种情况：当两圆外切时；当两圆内切时；即可求得两圆的圆心距解答：解：两圆半径分别为2cm和3cm当两圆外切时，圆心距为2+3=5cm；当两圆内切时，圆心距为32=1cm故选D点评：本题考查了两圆相切的性
5、质，以及两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况7（3分）（2013吴江市模拟）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）考点：二次函数图象与系数的关系.分析：分析解析式与方程可知：x=1时可得到b+c的形式，再根据x=1时y的值进行求解解答：解：当x=1时，y=x2+bx+c=1+b+c即b+c=y+1，又b+c=0，x=1时y=1，故它的图象一定过点（1，1）故选B点评：解决此题的关键是根据b+c=0的形式巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率8（3分）（2013吴江市模拟）某校学生志愿服务小组在“学雷锋
6、”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒则这个儿童福利院的儿童最少有（）A28人B29人C30人D31人考点：一元一次不等式组的应用.专题：应用题分析：首先设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数解答：解：设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，依题意得：，解得：28x31，x为整数，x最少为29，即这个儿童福
7、利院的儿童最少有29人故选B点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组，难度一般9（3分）（2013吴江市模拟）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A15B25C55D1225考点：规律型：图形的变化类.专题：压轴题分析：图1中求出1、3、6、10，第n个图中点的个数是1+2+3+n，即；图2中1、4、9、16，第n个图中点的个数是n2然后把下列数
8、分别代入，若解出的n是正整数，则说明符合条件就是所求解答：解：根据题意得：三角形数的第n个图中点的个数为；正方形数第n个图中点的个数为n2，A、令=15，解得n1=5，n2=6（不合题意，舍去）；再令n2=15，n=（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误；B、令=25，解得n1=（都不合题意，舍去）；再令n2=25，n=5；不符合条件，错误；C、显然55不是平方数，不符合条件，错误；D、令=1225，解得n1=49，n2=50（不合题意，舍去）；再令n2=1225，n1=35，n2=35（不合题意，舍去），符合条件，正确故选D点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力10（3
9、分）（2013吴江市模拟）如图，已知直线l1l2l3l4l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，BAD=90且AB=3AD，DCl4，则四边形ABCD的面积是（）A9B14CD考点：相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理.分析：首先延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BHl1于点H，连接BD，易证得BAHADE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AH，AE的长，由勾股定理求得AD与AB的长，然后由S四边形ABCD=SABD+SBCD，即可求得答案解答：解：延长DC交l5于点F，延长CD交l1于点E，作点B作BHl1于点H
10、，连接BD，DCl4，l1l2l3l4l5，DCl1，DCl5，BHA=DEA=90，ABH+BAH=90，BAD=90，BAH+DAE=90，ABH=DAE，BAHADE，=，AB=3AD，BH=4，DE=1，AE=，AH=3，BF=HE=AH+AE=3+=，在RtADE中，AD=，AB=3AD=5，S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABAD+CDBF=5+2=故选D点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质、勾股定理以及四边形的面积问题此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相对应的位置上11（3分）（2
11、013吴江市模拟）函数中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式有意义的条件是a0，即可求解解答：解：根据题意得：x30，解得：x3故答案是：x3点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12（3分）（2013吴江市模拟）的平方根是2考点：算术平方根；平方根.分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解解答：解：=4，4的平方根是2，的平方根是2故答案为：2点
12、评：此题主要考查了算术平方根和平方根的定义本题容易出现的错误是把的平方根认为是16的平方根而得出4的错误结果13（3分）（2013吴江市模拟）因式分解：x22xy+y2=（xy）2考点：因式分解-运用公式法.专题：计算题分析：根据完全平方公式直接解答即可解答：解：原式=（xy）2故答案为（xy）2点评：本题考查了因式分解运用公式法，熟悉因式分解是解题的关键14（3分）（1997山西）一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为10cm考点：圆锥的计算.专题：计算题分析：求出扇形的弧长，此弧长即为圆锥底面圆的周长，据此即可求出圆锥底面半径解答：解：扇形弧长为=20c
13、m；设圆锥的底面圆半径为r，则r=10cm故答案为：10cm点评：本题考查了圆锥的计算，要明确，扇形的弧长即为其围成圆锥的底面圆周长15（3分）（2013吴江市模拟）3+的整数部分是a，3的小数部分是b，则a+b等于6考点：估算无理数的大小.分析：先对估算出大小，从而求出3+的整数部分a，设3的整数部分为m，则3的小数部分b=3m，再将a、b的值代入，计算即可解答：解：12，43+5，3+的整数部分a=4；12，21，132，设3的整数部分为m，则m=1，3的小数部分b=3m=2，a+b=4+2=6故答案为6点评：本题主要考查了无理数大小的估算，能够正确估算出3的大小是解决此题的关键16（3分）（2013吴江市模拟）如图，已知二
