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1、广西省柳州高中南宁二中2006-2007学年度第一学期高三数学文科联考试卷第卷一、选择题（每题5分,共60分.每题后只有一个正确答案，将正确答案的代号填入答卷内）1已知集合则（ ）ABCD2函数的定义域是（ ）A（0,2）BC（1,2）D3已知平面向量且，则实数m的值等于（ ）A2或BCD4已知图中的图象对应的函数则图中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（ ）AB100080CD5在等差数列中，已知那么它的前8项和S8等于（ ）A12B24C36D486函数的反函数是（ ）ABCD7设正数数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若S2= 10，S6= 70，则S8等于（ ）A180B
2、150C110D808方程的实根有（ ）A3个B2个C1个D无数个9已知则的值等于（ ）ABCD10已知角A是锐角，则的取值范围是（ ）ABCD11先将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将图象向右平移个单位，则所得的图象的解析式是（ ）ABCD12若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（ ）100080A命题p或q命题的真值相同B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题p不一定是假命题二、填空题（每题4分，共16分）13已知函数则 .14已知函数的定义域为3，5，则的定义域为 .15设a,b,c是常数，若不等式的解集为则不等式的解集为 .16给出下列四个命题：存
3、在实数使；是奇函数；是函数的图象的一行对称轴；函数的周期为 其中正确命题的序号是 .第卷三、解答题（共76分，要求写出解答的主要步骤和运算过程）17（本题12分）已知集合集合， （1）若的范围. （2）若，求实数a的取值范围.18（本题12分）已知P：对任意，不等式恒成立；Q：函数存在极大值和极小值.求使“P且Q”为真命题的m的取值范围.19（本题12分）设函数 写出函数的最小正周期T及单调递增区间；若时，函数的最大值为2，求此时函数的最小值，并指出x取何值时取到最小值.20（本题12分）设数列an满足 （1）求数列an的通项公式an及前n项和Sn. （2）若数列bn满足求bn的通项公式.21
4、（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为 （）若求角的值； （）若求的值.22（本小题满分14分） 某公司生产的摩托车,2000年每辆车的成本为4000元，出厂价（出厂价=成本+利润）为4400元,从2001年开始，公司开展技术革新，降低成本，增加效益，预计2004年每辆车的利润达到当年成本的21%，并且每辆车的出厂价不超过2000年出厂价的70.4%. （1）2004年平均每辆摩托车的成本x至多是多少？ （2）如果以2000年的成本为基数，20002004年，每年成本的降低率相同（设为y%），试写出y与x的关系式. （3）在（2）的条件下，求每年成本至少降低百分之几？参考答案一、选择题
5、题号123456789101112答案ADDCDBBABCAB二、填空题131 147，11 15 16三、解答题17解：（1），则，所以 5分 （2），分两种情况：，则时，有两个非正根.综合得a的范围是： 12分18解：P：，不等式恒成立则 4分Q：存在极大值和极小值，则有两个不等实根，得 8分Q成立时，m的范围是3，6 10分“P且Q”为真命题的m的取值范围2，6 12分19 4分 （1）时，为增函数 得单调递增区间为 8分 （2），10分 所以，当x = 0时， 12分20（1）是公比为3，首项为的等比数列 6分 （2） 叠加法， 12分21（1），得则 5分 （2），则 12分22（1）依题意 解得 即2004年平均每辆摩托车的成本至多是2650元 5分 （2） 9分 （3） y的最小值为 即每年成本至少降低10.56%. 14分
