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1、- 装- 订-线-学校： 班级： 考号： 姓名： 丽景学校20132014学年度第一学期第一次月考九年级数学科试卷总分：120分 考试时间：100分钟一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1下列式子中，属于最简二次根式的是 （ B ）A B C D2以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是 （ B ）A B C D 3下列计算正确的是 （ C ） A BC D4已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为 （ A ）A1 B1 C2 D25一元二次方程2x25x1=0的根的情况是 （ A ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有
2、实数根 D无法确定6用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为 （ D ）A（x1）2=0 B（x1）2=0 C（x1）2=2 D（x1）2=27在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为 （ C ）A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（4，3）8若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是 （ C ）A3 B3 C2 D29如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是 （ A ）A矩形 B菱形
3、 C正方形 D梯形10某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ C ）A50（1+x2）=196 B50+50（1+x2）=196 ABCBO第15题图A第9题图EBACFDC50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如果式子有意义，则x的取值范围是_x2_12若实数a，b满足，则_1_13一元二次方程x（x）=0的根是 14在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为_7
4、_15如图，在AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB，边AB与边OB交于点C（点A不在OB上），则ACO的度数为_82_第16题图-3yOBAx416如图，在直角坐标系中，将AOB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点坐标为_（36，0）_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算：解：=3分=5分18画出下图关于点O成中心对称的图形解：答案略AODCB19解方程：解： 或 即或四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20已知是一元二次方程的一个根，求m的值及方程的另一根解：由题意得：1+2+m=0，2分m=-3，4分一元二次方
5、程为：x2-2x-3=0，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-17分m的值为-3，方程的另一根x2为38分21雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，1分10000（1+x）2=12100，4分解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）； 答：捐款增长率为10%5分（2）12100（1+10%）=13310元答：第四
6、天该单位能收到13310元捐款8分22如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF（1）问：AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？（2）AEF是什么形状的三角形？说明理由解：（1）AFB可以看作是AED绕点A顺时针旋转90得到；2分（2）AEF是等腰直角三角形，理由如下：3分AD=AB，D=ABF，DE=BF，ADEABF，5分AE=AF，DAE=BAF，6分EAFBAE+BAF=BAE+DAE=DAB=90，所以AEF是等腰直角三角形8分AEDFBC五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知关于的方程.（1）求证：方程一
7、定有两个不相等的实数根；（2）若，是方程的两个实数根，且，求的值解：（1）证明：a=1，b=k+2，c=k-1，1分=b2-4ac=（k+2）2-4（k-1）=k2+82分k20，k2+803分即0，方程一定有两个不相等的实数根4分（2）解：依题意，得6分又，8分即解得k=-59分24如图，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标均为整数，点的坐标为（1，0），请按要求画图与作答：（1）把绕点旋转得；（2）把向右平移7个单位得；（3）与是否成中心对称，若是，画出对称中心，并写出其坐标解：（1）（2）如图：（3）由图可知，P（2.5，0）说明：每小题3分，共9分25如图，有长为24米的篱笆，一
8、面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24-3x）米，根据题意列方程得，1分（24-3x）x=45，3分解得x1=3，x2=5；4分当x=3时，AB=24-3x=24-9=1511，不符合题意，舍去；当x=5时，AB=24-3x=911，符合题意；5分答：AD的长为5米（2）不能围成面积为60平方米的花圃6分理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有（24-3y）y=60，7分整理得y2-8y+20=0，=（-8）2-420=-160，这个方程无实数根，8分不能围成面积为60平方米的花圃9分
