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1、山东省费县第一中学高一年级基本情况调研数学 (时间120分钟，满分150分) 第I卷（选择题 共60分）1 选择题（本大题共12个小题,每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 已知全集，集合，,则集合 （ ） A. B. C. D.2.已知函数，则的值是（ ） A.4 B. C.8 D. 3.已知集合，下列从到的各对应关系中，不是函数的是（）A. B. C. D. 4.下列四组函数中， 表示同一函数的一组是（ ） A. B. C. D.5.已知下列函数 , 其中是偶函数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.已知集合， ，则四者间的关系是（
2、） A. B. C. D.7.设全集为U，若M.N都是U的非空子集，且，则有（ ）8.若，且，则满足上述要求的集合M的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.计算的结果为（）A. B. C. D. 10.设，则等于（ ） A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+77. 若二次函数在区间上的单调递增，则实数的取值范围 是（ ） A. B. C. D. 12.图中的图象所表示的函数解析式是（ ） y 0 1 2 xA.B.C.D.班级 姓名 考号山东省费县第一中学高一年级基本情况调研数学 第II卷（非选择题，满分90分） 2012.10.202、 填空题（本大题共4个小题，每小
3、题4分，共16分，把答案填在题中横线上）17. 设一个函数的解析式为，它的值域为，则该函数的定义域为 .18. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .19. 在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该为 元.20. 有下列四个命题：(1)函数为偶函数； (2)函数；(3)已知集合，若，则实数的取值集合为； (4)集合，对应法则f：“求平方根”，则是A到B的映射；你认为正确命题的序号是 （把正确的序号都写上）.20 解答题（本大题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证
4、明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）判断并证明函数在上的单调性.19. （本小题满分12分）设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.20.（本小题满分12分）(1)化简；(2)已知且，求的值.21.（本小题满分12分）已知是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求当时，的解析式；（2） 作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.22.（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，
5、每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：1251.51.81.5（2） 求与的函数关系式；（3） 如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.山东省费县第一中学高一年级基本情况调研数学参考答案 2012.10.22一. 选择题 CCCDB DADCB AB二. 填空题 13. 14. 15.5000 16.(2) 三.解答题17.解：（1）因为，集合，所以，又因为，结合数轴可知.（2）结合数轴可知:当时，.18.解：（1）该函数在区间上是增函数，（2）证明:设且，因为当时，；所以，即，故该函数在区间上是增函数.19.解：（1）即，则为其两根，由韦达定理知：所以， 所以.（2）由(1)知：，因为，所以，当时，该函数取得最小值，又因为，所以当时，该函数取得最大值20.解：（1）原式=；（2）设则，所以，又设则，所以，故 | | 0 | | x| | | |y -2 22-121 解：（1）当时，则，因为是偶函数，所以；（2）由（1）知,由图可知：的单调增区间为，减区间为，.22.解：（1）设，因为图象过点和，所以，解得则（2）由题意知：，故当时，（万元）；答：当广告费x为5万元时，年利润S最大.
