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1、山东省诸城市2013届高三12月月考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。 3考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设非空集合A，B满足AB，则 AA，使得xoBBA,有 xB CB，使得xoADB,有xA2集合，
2、中的角所表示的范围（阴影部分）是3已知、是共起点的向量，、不共线，且存在m，nR使成立，若、的终点共线，则必有 Am+n=0 Bmn= 1 Cm+n =1 Dm+ n=14“”是”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数的值域是 AR B（1,2） C2,+）D（,l）（2,+）6 若向量相互垂直，则的最小值为 A6 B2 C3 D127已知f（x）sin（x+），则的图象（ ） A与g（x）的图象相同 B与g（x）的图象关于y轴对称 C向左平移个单位，得到g（x）的图象 D向右平移个单位，得到g（x）的图象8设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函
3、数（a0,a1）的图象过区域M的的取值范围是 A1,3 B，9 C2,9 D2,59已知各项均不为零的数列an，定义向量。下列命题中真命题是 A若nN*总有成立，则数列an是等差数列 B若nN*总有成立，则数列an是等比数列 C若nN*总有成立，则数列an是等差数列 D若nN*总有成立，则数列an是等比数列10对于R上可导的任意函数，若满足，则必有 A B C D11如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则+=A B C D12如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的对应过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上（线段
4、AB）的点M（如图1）；将线段A、B围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（0，1）（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称f（m）=n对于这个函数y=f（x），下列结论不正确的是（ ）A；B的图象关于（，0）；C若=，则x=；D在（0，1）上单调递减，第卷（非选择题，共90分）注意事项： 1将第卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。 2答卷将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知命
5、题P：0,l,，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ；14已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为 ；15已知函数（0）的图像与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则 ；16以下命题：若，则；=（1，1）在=（3，4）方向上的投影为；若ABC中，a=5,b =8,c =7，则=20；若非零向量、满足，则其中所有真命题的标号是 。三、解答题：本大题共6个小题共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 如图，角的始边OA落在x轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C），AOB为等边三角
6、形 （1）若点C的坐标为（），求cosBOC的值； （2）设f，求函数f（）的解析式和值域18（本题满分12分）等比数列an为递增数列，且，数列（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn=bl+b2 +b22+b2n一1，求Tn。19（本小题满分12分） 已知m、xR，向量（1）当m0时，若，求x的取值范围；（2）若lm对任意实数x恒成立，求m的取值范围20（本小题满分12分） 已知向量=（ cosx，sinx），=（cosx，2cos xsinx），0，函数f（x）=+|，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为 （1）求的值 （2）作出函数f（x）在0，上的图象 （3）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f（A）=2,c=2,，求a的值21（本小题满分13分）已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且Sn= (nN*),Cn=。（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求证：cn+1cn；（3）求数列cn的前n项和Tn22（本小题满分13分）已知函数f(x)=xlnx，g(x)=x2 +ax2（1）求函数f(x)在t，t+2(t0)上的最小值；（2）若函数y=f(x)与y=g(x)的图象恰有一个公共点，求实数a的值；（3）若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1，x2（xl 1n2，求实数a的取值范围
