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1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学学业水平考试试题3 新人教版一、选择题（每题3分共24分）1、右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是 ( )主视方向 A B C D (第1题)2、下列计算正确的是（ ）.A B C DACEBDO（第3题图）3、如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可补充的条件是（ ）ABAC=DAE BOB=OD CAC=AE DBC=DE4、已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是（）A相切B相离C相离或相切D相切或相交5、某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）38394041424
2、3数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B众数C中位数D方差6、在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（）A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限D、 第四象限7、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m、100m、50m 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女
3、)两项的概率是( )ABCD8、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)23题号12345678答案二、填空题（每题3分共18分）9、 = 10、2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 11、如图，是的直径，弦若，则 12、如图，在直角三角形ABC中，ABC=90,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的
4、面积是 13、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm14、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_OBACD（第11题） 第12题 第13题 第14题题号91011121314答案三、作图题（本题4分）15、已知和线段a，求做ABC使A=，B=，AB= aa四、解答题（共9道题，共74分）16、本题8分，每题4分 、解不等式组：、化简： 17、（本题6分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进
5、行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？90乐器舞蹈书法绘画30人数组别20舞蹈书法乐器45绘画解：18、（本题6分）小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢这个游戏对双方公平吗？说明理由。怎样将此游戏规则修改一下，使游戏双方都公平呢？解：19、（本题6分）如图
6、，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，北东CDBEAl6076，）解：20、（本题8分）玉树地震后，有一段公路急需抢修此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间求乙工程队独立完成这项工程需要多少天解：AD
7、CFEB21、（本题8分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：平行四边形ABCD是矩形证明：22、（本题10分）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)(2x10)满足函数关系式y1=0.5x+11经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元千克)(2x10)的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁 (1)求y2与x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等
8、于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元千克) (2x10)之间的函数关系式解：（1）（2）(3)23、（本题10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由ACDB图ACDB图FE（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图
9、中的大小EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图24、（本题12分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）证明：（1）解：（2）（3）（1）证APE=ADQ，AEP=AQD.（2）注意到APEADQ与PDEADQ，及SPEF=，得SPEF=. 当，即P是AD的中点时，SPEF取得最大值.（3）作A关于直线BC的对称点A，连DA交BC于Q，则这个点Q就是使ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点.
