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1、山东省胶南市隐珠中学九年级数学学业水平考试试题4 新人教版一、选择题（每题3分共24分）1、4的倒数是（ ）A. -4 B. 4 C. D. 2、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）.2题ABCD3、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）ABC或D或4、下列图形中对称轴最多的是( )A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段5、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A15，16 B15，15 C15，15.5 D16，156、已知点P1(-4，3)和
2、P2(-4，-3)，则P1和P2( )A关于原点对称 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D无法确定7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等都完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A B C D8、如图，函数y1x1和函数y2的图象相交于点M(2，m)，N(1，N)，若y1y2，则x的取值范围是 ( ) Ax 1或0x2 Bx2C1x0或0x2 D1x2题号12345678答案二、填空题（每题3分共18分）9、= 10、一种病毒非常微小，其半径约为0.00000016m，用科学记数法可以表示为 m11、已知圆锥底面半径r=10cm
3、，母线SA长为40cm一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是 12、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）n=1n=2n=313、一组数5，2，8，x的平均数为x,则x= 14、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示）题号91011121314答案三、作图题（本题4分）15、在中，AB=AC=10，BC=8，用尺规作图作BC边上的中
4、线AD（保留作图痕迹，不要求写做法、证明），并求AD的长BAC 四、解答题（共9道题，共74分）16、本题8分，每题4分、化简： 、解不等式组：17、（本题6分）全球的环境污染日趋严重，为了使学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了有900名学生参加的“环保知识竞赛”。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，并制作成图表如下：分数段频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.516n90.5100.5m0.24 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题。（1）表中m和n所表示的数分别
5、为m=_ ，n=_ 。（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18、（本题6分）小明和小亮做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中恰有三次结果相同时，小明赢，而当恰有两次结果相同时，小亮赢，其他情况不计输赢，你认为该游戏对双方公平吗？请说明理由。解：19、（本题6分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路如图中线段AB，经测量，在A地北偏东方向、B地西偏北方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么
6、？解：20、（本题8分）某学校组织全体教职工70名前参观某旅游景点，旅游景点规定：门票每人60元；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和十一座车，四座车每辆租金60元，租十一座车每人10元该校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过4950元，求该校租用的四座车和十一座车各多少辆？解：21、（本题8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。第21题（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。22、（本题10分）将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，
7、就能卖出500个. 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。（1）若你是老板，请你决策：当售价是几元时，获利最多？最多时几元？ （2）你为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？你为了减少库存压力（即多销售一些），但获利仍为8 000元，应怎样定价？解：（1）（2）23、（本题10分）阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积（结果可用三角函数表示）如图，当时，设切圆O于点，连结，OBACr图 ，OA=OB， ，AB=2B
8、C在中， ， (1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；（2）如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；（3）如图，根据以上探索过程，请直接写出 OBACr图OBACr图OBACr图解：24、（本题12分）已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P(1)求点P的坐标(2)请判断的形状并说明理由(3)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值F第24题图2PxOBCEAy
9、F第24题图yOAxPEB解：(1)解：(2)解：(3)24解：(1) 2分解得： 3分点P的坐标为(2，) 4分(2)将代入 ，即OA=4 4分F第24题图1yOAxPEBD做PDOA于D，则OD=2，PD=2 tanPOA= POA=60 5分 OP= POA是等边三角形 6分(3) 当0t4时，如图1在RtEOF中，EOF=60，OE=tEF=t，OF=tS=OFEF= 7分当4t8时，如图2设EB与OP相交于点C易知：CE=PE=t4，AE=8tAF=4，EF=(8t) OF=OAAF=4(4t)=tS=(CE+OF)EF=(t4+t)(8t)=+4t89分 当0t4时，S=， t=4时，S最大=2当4t2，当t=时，S最大=12分
