《山东省聊城市莘县实验高中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市莘县实验高中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2012学年第二学期高二模块考试理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，满分120分,时间100分钟.第卷（选择题 共48分）一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1.若复数满足（为虚数单位），则为 （ ）A. B. C. D.2.若，则的值为 （）A.1 B.129 C.128 D.1273.某市对10000名中学生的数学成绩（满分100分）进行抽样统计，发现他们近似服从正态分布N（70，102），若90分以上者有230人，则这10000名学生中分数在50分到90分之间的人数约有（ ）A.71
2、40人 B.230人 C.9540人 D.4770人4.函数在区间内的零点个数是（）A.0B.1C.2D.35.分类变量X和Y的列联表如图,则下列说法中正确的是 （ ）总计总计A.越小，说明X与Y关系越弱B.越大，说明X与Y关系越强C.越大，说明X与Y关系越强D.越接近于0，说明X与Y关系越强6.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为 （）A. B. C. D.7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检
3、验，其级别为随机变量，则E的值为 （ ）A. B. C. D.29.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )A.120种 B.48种 C.36种 D.18种10.有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为 ( )A. B. C. D.11. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )A.6种 B. 12种 C. 24种 D. 30种12.设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为（ ）A. B. C. D.第
4、卷（非选择题共72分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.14. 设，则.15. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _ . 三.解答题：本大题共5小题，共56分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.（）证明展开式中没有常数项；（）求展开式中所有的有理项.18. （10分）已知数列，.S为其前n项和，求S、S、
5、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明.19. （12分）某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为，在三分区投中球的概率为，在中场跳球区投中球的概率为，且在各位置投球是否投进互不影响. （）求该选手被淘汰的概率； （）该选手在比赛中投球的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望E.（注：本小题结果可用分数表示）20.(12分) 已知函数.()若,求的取值范围;()若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时，函数的解析式.21.(12
6、分) 设，.（）令，讨论在内的单调性并求极值；（）当时，试判断与的大小.高二数学(理)试题参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）15：ABCBC 610：BCACC 1112：CB 二、填空题：（共4题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共5小题，共56分）17.由题意：，即，舍去） 若是常数项，则，即，这不可能，展开式中没有常数项；若是有理项，当且仅当为整数， ，即 展开式中有三项有理项，分别是：，.18.解：S，S，S，S ，猜测S(nN)当n1时，等式显然成立；假设当nk时等式成立，即：S，当nk1时，SS=,即nk1时等式也成立.综上，等式对任何nN都成立.19.（）解法一：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，该选手被淘汰的概率.（）解法二：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，.该选手被淘汰的概率.（）的可能值为，.的分布列为123.20. （) 由,得. 由得 因为,所以,. 由得 ()当x1,2时,2-x0,1,因此 即时，21. （）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值，函数无极大值.（）由知，的极小值.于是由上表知，对一切，恒有.从而当时，恒有，故在内单调增加.所以当时，即.故当时，恒有.又.所以 .- 7 -
