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1、山东省聊城市某重点高中2013届高三12月份月考试题数 学（文）试题第卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.设，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.下列函数中，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.3给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a,b”类比推出“若a,b”；“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；“若a,b” 类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是 （ ）A
2、. 0 B. 1 C. 2 D. 34已知等比数列的前项和为，则实数的值是A B C D5已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数B. 非奇非偶函数 C. 偶函数 D. 奇函数4. 已知各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的最小值 A.16 B.8 C. D.45. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 A. B. C. D.16. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 A. B. C. D.7. 设变量满足约束条件，则的最小值为 A.-2 B.-4 C.-6 D.-88. 已知命题；命题的极大值为6.则下面选项中真命题是 A.
3、B. C. D.9. 设变量满足约束条件，则的最小值为 A.-2 B.-4 C.-6 D.-810若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是A B或C D11设是定义在上的奇函数，当时，则 A B. . .12已知函数，且，则 A B C D第卷（非选择题 90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .14. 已知，则 .15. 已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则= .16.已知定义在R的奇函数满足，且时，下面四种说法；函数在-6，-2上是增函数；函数关于直线对称；若，则关于的方程在-
4、8，8上所有根之和为-8，其中正确的序号 .三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长. 18.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）若，求的值。19（本小题满分12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且. （）求函数的表达式； （）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象， 若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）在内，分别为角所对的边，成
5、等差数列，且.（）求的值；（）若，求的值。21（本小题满分13分）已知函数为偶函数（）求实数的值；（）记集合，判断与的关系；（）当时，若函数的值域为，求的值.22. （本小题满分14分）已知函数.（）若在处取得极大值，求实数a的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间0，1上的最大值。20. 解：（）因为2分令，所以随的变化情况如下表：+0-0+Z极大值极小值Z 4分所以 5分（由得出，或，在有单调性验证也可以（标准略）（）因为 6分因为，直线都不是曲线的切线，所以无实数解 7分只要的最小值大于所以 8分（）因为，所以，当时，对成立所以当时，取得最大值 9分当时，在时，
6、单调递增 在单调递减所以当时，取得最大值10分当时，在时，单调递减所以当，取得最大值 11分当时，在时，单调递减 在时，单调递增又，当时，在取得最大值 答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B二、填空题：13.； 14.-4； 15. 16.三、解答题17.（本小题满分12分）解：（1）三角形中,所以B锐角 -3分 w所以 -6分 w(2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， -9分 w又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 w-12分18.解：（）已知函数即，3分令，则，即函数的单调递减区间是；6分（2） 由已知，9分当时，.12分由直线是图象的一条对称轴，可得， 所以，即 又，所以，故. 21. 解（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为所以， 10分得，即. 12分21（本小题满分12分）解: （）为偶函数 R且, 4分（）由（）可知：当时，；当时， 6分
