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1、邹城二中2012-2013学年高二5月学情调查数学（文）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,则（ ）ABC D2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.下列函数是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 4幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是 ( )A B C64 D5. 下列各式错误的是 （*） A. B. C. D. 6.曲线y=x在点P（2，8）处的切线方程为（ ） A.y=6x-12 B.y=12x-16 C.y=8x+10 D.y=12x-3
2、27. 已知 函数 ，那么 的值为（ ） A 9 B C D 8设函数y=lg(x25x)的定义域为M，函数y=lg(x5)+lgx的定义域为N，则（ ）AMN=RBM=N CMN DMN9.函数在的值域为（ ）A. B. C. D.10函数的单调递减区间是 （ ） A(1, 2) B(, 1)与(1, +)C(, 2)与(0, +) D(2，0)11.已知函数，则下列结论正确的是 （ ）A BC D12.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为()。 A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14. 函数 的定义域为 15设函数f(x)是定义在R上的周
3、期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_ _.16. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数例如，函数是单函数下列命题：若函数 是，则一定是单函数；若为单函数，且，则；若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数； 若函数是周期函数，则一定不是单函数；若函数是奇函数，则一定是单函数其中的真命题的序号是_三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）若函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围18.（本小题满分12分） 已知集合，集合，集合（1）设全集，求； （2）若，求实数的取
4、值范围19（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间;（2）当时，判断和的大小，并说明理由;（3）求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4（1）写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程21.(本小题满分12分)已知命题Q：，都有，命题P ：，都有恒成立，若为假命题，为真命题，求的取值范围22.（本小题满分12分） 设函数（1）当时，判断函数在上的单调性；（2）设,证明:在区间内存在唯一的零点；(3)设,若对任意,有,求的取值范围参考答案：
5、1-5 DBADC 6-10 BBCAD 11-12 CB134 14. 15. 16.17.(1) 所以,.即,由此可解得, (2) 所以在处取得极大值,在处取得极小值 所以 18.（1）-2分， ， -4分， （2），当时， 当时，或，解得：， 综上：实数的取值范围是19（1） 当时可解得，或 当时可解得 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 （2）当时，因为在单调递增，所以 当时，因为在单减，在单增，所能取得的最小值为，所以当时，综上可知：当时， （3）即 考虑函数，所以在区间、分别存在零点，又由二次函数的单调性可知：最多存在两个零点，所以关于的方程：在区间上总有两个不同的解 20（1）椭圆C的方程为，焦点坐标为， （2）MN斜率不为0，设MN方程为 联立椭圆方程：可得 记M、N纵坐标分别为、，则 设则，该式在单调递减，所以在，即时取最大值 22.解：
