《山东省济南外国语学校2012届高三数学5月份适应性训练 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南外国语学校2012届高三数学5月份适应性训练 文【会员独享】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济南外国语学校2012届高三5月适应性训练文科数学试题本试题卷共5页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一
2、并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（ ）A0 B1 C2 D32已知集合，则实数a的取值范围是A1B（，0）Cd（1，+）D（0，1）3某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是4函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位5给出下面的类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若a、b R，则a一b =0a =b”类
3、比推出“a、bC，则a一b=0a=b”“若a、b、c、dR，则复数a+bi =c+dia=c,b=d类比推出“若a、b、c、dQ，则“a+b=c+da=c,b=d“若a、bR，则a一ba b类比推出“a、bC，则a一b0ab”“若xR，则|x| 1一1x 1”类比推出“ZC，则|z|1一1zl其中类比结论正确的个数为A1 B2 C3 D46如图，D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得A点的仰角分别是，（ca Bbac Cabc Dcba9已知S,A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC,SA=AB=l，BC=，则球O的表面积等于A4 B3 C2 D10已知双曲线
4、被斜率为的直线截得的弦的中点为,则该双曲线离心率的值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.如图是2012年某高校自主招生面试环节中,7位评委对某考生打出的分 数茎叶统计图.去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为_，方差为_. 12. 某单位为了了解用电量y（度）与气温茗（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程= -2x十口当气温为一4时，预测用电量的度数约为 。13. 设有算法如图：如果输入A=144, B=39,则输出
5、的结果是 . B=0？ C=A除以B的余数A=BB=C输出A输入非零正整数A,B 开始结束否是14设则a= ； 。15.如果数列，是首项为1，公比为的等比数列，则等于 16在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义两点之间的“直角距离”为.已知，点为直线上的动点，则的最小值为 .17定义：为的真子集，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：自然数集对加减法封闭；有理数集对加减法封闭；若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；四个命题中为“真”的是 ；（填写序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤.18（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B60，cos(BC)（）求cosC的值；（）若a5，求ABC的面积19（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，E是AB上一点已知PD，CD4，AD（）若ADE，求证：CE平面PDE；（）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积20（本小题满分13分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.
7、06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率21（本小题满分14分）设aR，函数f(x)lnxax（）讨论函数f(x)的单调区间和极值；（）已知x1（e为自然对数的底数）和x2是函数f(x)的两个不同的零点，求a的值并证明：x2e22（本小题满分14分）已知椭圆：1（ab0）的离心率为，半焦距为c（c0），且ac1经过椭圆的左焦点F，斜率为k1（k10）的直线与椭圆交于
8、A，B两点，O为坐标原点（）求椭圆的标准方程；（）当k11时，求SAOB的值；（）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：为定值文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分50分15：ADDAB 6-10:ABADA二、填空题：每小题5分，满分35分1185 ，1.6 12. 68 13. 3 14 7，6 15 32 163 17三、解答题：本大题共5小题，共65分18（本小题满分12分）解：（）在ABC中，由cos(BC)，得sin(BC)，cosCcos(BC)Bcos(BC) cosBsin(BC) sinB（6分）（）由（），
9、得sinC，sinAsin(BC)在中，由正弦定理，得， c8，故ABC的面积为SacsinB5810（12分）19（本小题满分12分）解：（）在RtDAE中，AD，ADE，AEADtanADE1又ABCD4，BE3在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB又AED，DEC，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE（6分）（）PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如图，过A作AFDE于F，AF平面PDE，AF就是点A到平面PDE的距离，即AF在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2SAPDPDAD，SADEADAE2，BAAD，B
10、APD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2三棱锥A-PDE的侧面积S侧（12分）20（本小题满分13分）解：（）由频率分布表可知，样本容量为n，由0.04，得n50x0.5，y503625214，z0.28（6分）（）记样本中视力在（3.9，4.2的3人为a，b，c，在（5.1，5.4的2人为d，e由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有：a，b，a，c，a，d，a，e ，b，c，b，d，b，e ，c，d，c，e ，d，e ，共10种设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的可能的结果有：a，b，a，c，b，c，d
11、，e ，共4种P(A)故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为（13分）21（本小题满分14分）解：（）函数f(x)的定义域为（0，）求导数，得f (x)a若a0，则f (x)0，f(x)是（0，）上的增函数，无极值；若a0，令f (x)0，得x当x（0，）时，f (x)0，f(x)是增函数；当x（，）时，f (x)0，f(x)是减函数当x时，f(x)有极大值，极大值为f()ln1lna1综上所述，当a0时，f(x)的递增区间为（0，），无极值；当a0时，f(x)的递增区间为（0，），递减区间为（，），极大值为lna1（8分）（）x1是函数f(x)的零点，f ()0，即a0，解得af(x)lnxxf(e)0，f(e)0，f(e)f(e)0由（）知，函数f(x)在（2，）上单调递减，函数f(x)在区间（e，e）上有唯一零点，因此x2e（14分）22（本小题满分14分）解：（）由题意，得解得b2a2c25，故椭圆的方程为1（4分）（）由（），知F（2，0），直线AB的方程为yx2，由消去y并整理，得14x236x90设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2，x1x2，|AB| x1x2|设O点到直线AB的距离为d，则dSAOB|AB|d
