《山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册《全等、相似、解直角三角形》测试题(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学八年级数学下册《全等、相似、解直角三角形》测试题(无答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形、相似三角形测试题一、耐心选一选,你会开心(每题2分,共40分)1尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )ASAS BASA CAASDSSS2、如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处若,则等于( )A B C D3、如图,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) (A) 2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 4、如图1, AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE下列说法:CEBF;ABD和AC
2、D面积相等;BFCE;BDFCDE其中正确的有()ADCB图1EFA1个B2个C3个D4个 5、根据下列已知条件,只能画出唯一一个ABC的是()(A)AB3,BC4,CA8 (B)AB4,BC3,A30(C)A60,B45,AB4 (D)C90,AB66、 下列说法错误的是( )A、全等三角形的角平分线相等;B、 周长相等的等腰直角三角形都全等;C、三角函数值是一个比值;D、锐角A的三角函数与角的大小有关,与角A所在的三角形的大小无关7、如图,已知中, 是高和的交点,则线段的长度为( ). A B 4 CD 8、(2011百色)如图,在ABC中,AB=AC,ABC、ACB的平分线BD,CE相交
3、于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论:BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD;ACEBCE;上述结论一定正确的是()A、 B、 C、 D、9、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块,如图,小红只带其中的两块去玻璃店,买了一块和以前一样的玻璃,你认为她带哪两块去玻璃店了()A、带其中的任意两块 B、带1,4或3,4就可以了 C、带1,4或2,4就可以了 D、带1,4或2,4或3,4均可 10、已知ABC的三条长分别为2cm,5cm,6cm,现将要利用长度为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与ABC相似,要求以其中一根作为这个三角形木架的
4、一边,将另一根截成两段(允许有余料,接头及损耗忽略不计)作为这个三角形木架的另外两边,那么这个三角形木架的三边长度分别为()A、10cm,25cm,30cm B、10cm,30cm,36cm或10cm,12cm,30cm C、10cm,30cm,36cm D、10cm,25cm,30cm或12cm,30cm,36cm 11、两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是()A、75cm,115cm B、60cm,100cm C、85cm,125cm D、45cm,85cm12、(2011遵义)如图,在直角三角形ABC中(C=90),放置边长分
5、别3,4,x的三个正方形,则x的值为()A、5 B、6 C、7 D、12 13、(2011泰安)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为()A、16 B、17 C、18 D、1914、如图,在ABC中,ACB=90,CDAB于点D,下列说法中正确的个数是()ACBC=ABCD AC2=ADDB BC2=BDBA CD2=ADDBA、1个 B2个C、3个 D、4个15、如图,把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置,它们重叠部分的面积是PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP是()A、 B、 C、1 D、-116、某班在布置新
6、年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条如图,在RtABC中,C=90,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,an若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为()A、24 B、25 C、26 D、2717、(2010山东烟台)手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 18、已知在RtABC中,C=90,sinA=,则tan B的值为
7、()A、 B、 C、 D、19、如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC,若AC=1,则图中阴影部分的面积为()A、 B、 C、 D、3 20、(2011湖北武汉市,10,3分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,QON=30公路PQ上A处距离O点240米如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为A12秒 B16秒 C20秒 D24秒 二、精心填一填,你会轻松(每题2分,共18分)1、(1)如图1,爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪如图所示,
8、请你用所学的数学知识来说明他们选择走路线AB原因是 (2)如图2,要从河流L引水到村庄A,需要修筑一水渠,最短的水渠路线如图,这样画所用的数学原理是 (3)如图3,张叔叔家里的椅子坏了,于是他给椅子加了两根木条,他所应用的数学原理是 2、如右图,已知B=D=90,若要使ABCABD,那么还要需要一个条件,这个条件可以是:_, 理由是:_;这个条件也可以是:_, 理由是:_;这个条件还可以是_, 理由是:_;3、知在中,平分,于,若,则的周长为 。4、如图,已知ACPABC,AC=4,AP=2,则AB的长为 5、 (2011黄石)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,如图,将这两张纸条
9、交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形ABCD则AB与BC的数量关系为 6、(2010沈阳)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则BFE的面积与DFA的面积之比为 7、(2011岳阳)如图,在顶角为30的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CDAB于点D,则BCD=15根据图形计算tan15= 8、(2010江苏南通)如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tanADN= 9、如图,已知直线,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则 3、 细心做
10、一做,你会成功1、如图,在ABC中,ACB=900,AC=BC,CEBE,CE与AB相交于点F,ADCF于点D,且AD平分FAC,请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以证明。 ADECB图14F2、如图14,中,BC,D,E,F分别在,上,且, 求证:3、将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图所示的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。 (1)求证:ABED。 (2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明。4、在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的
11、位置时,求证:ADCCEB;DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明5、RtABC中,A=90,AB=8cm,AC=6cm,P、Q分别为AC,AB上的两动点,P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动,当一点到达终点时,P、Q两点就同时停止运动设运动时间为ts(1)用t的代数式分别表示AQ和AP的长;(2)设APQ的面积为S,求APQ的面积S与t的关系式;当t=2s时,APQ的面积S是多少?(3) 当
12、t为多少秒时,以点A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?6、(2011济南)如图,点C为线段AB上任意一点(不与A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE,CA=CD,CB=CE,ACD与BCE都是锐角且ACD=BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接PC(1)求证:ACEDCB;(2)请你判断AMC与DMP的形状有何关系并说明理由;(3)求证:APC=BPC7、(2011湖南常德,24,8分)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图7所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位)图7