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1、2013年中考数学模拟题说明：全卷共4页考试时间为100分钟满分120分一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分)1的倒数是（ ）A2 B C D2我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）A B C D3如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是4方程组的解是（ ）ABCD5如图2，已知直线abc，直线m、n与直线a、bc分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（ ）A7 B7.5 C . 8 D8.56点M(，1)关于x轴对称的点的坐标是A (，1) B (21) C(2，) D (1)7
2、如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的大小是（ ）A115 B l05 C100 D958某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示那么这5天平均母天的用水量是（ ）A30吨 B31吨 C32吨 D33吨9已知正六边形的边心距为，则它的周长是（ ）A6 B12 CD10二次函教有（ ）A最大值 B最小值 C最大值 D最小值二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11化简：= _12下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，736的众数是_13在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，则AB=_14已知两圆的半径分
3、别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为_15如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_三解答题(本大题共l0小题，共75分)916(本小题满分6分)计算：17(本小题满分6分)解不等式组：18(本小题满分6分)如图6是一个转盘转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色。19(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中20
4、(本小题满分7分) 如图7，在一方形ABCD中E为对角线AC上一点，连接EB、ED.（1）求证：BECDEC：（2）延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数21(本小题满分7分)肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20，结果提前两天完成求原计划平均每天修绿道的长度22(本小题满分8分)如图8矩形ABCD的对角线相交于点0DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若ACB=30，菱形OCED的而积为，求AC的长23(本小题满分8分) 如图9一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)
5、的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围24(本小题满分10分)己知：如图10ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC干点F，交O于点D，DFAB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：DAC=DBA（2）求证：P处线段AF的中点（3）若O的半径为5，AF=，求tanABF的值。25(本小题满分10分) 已知抛物线与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：（2）若 (O为坐标原点)，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形求ABC的面积参考答案一、选择题（本大题共1
6、0小题，每小题3分，共30分.）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）解：原式= （3分） = （5分） = （6分）19.（本小题满分7分）解: = （3分） = （4分） = （5分） 当时，原式= （7分） 22.（本小题满分8分）解：（1）证明：DEOC ，CEOD，四边形OCED是平行四边形（1分）ABCDEO图8F四边形ABCD是矩形 AO=OC=BO=OD （3分）四边形OCED是菱形 （4分）（2）ACB=30 DCO = 90 30= 60又OD= OC， OCD是等边三角形 （5分）过D作DFO
7、C于F，则CF=OC，设CF=，则OC= 2，AC=4在RtDFC中，tan 60= DF=FC tan 60 （6分）由已知菱形OCED的面积为得OC DF=，即 （7分） ， 解得 =2， AC=42=8 （8分） 23.（本小题满分8分）解：（1）将点B（，0）代入得： b=1. （2分）一次函数的解析式是 （3分）点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：=1+1，=2 （4分）即点的坐标为（1，2），代入得：，解得： （5分）反比例函数的解析式是 （6分）（2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，而当时，；当时， （7分）当时，反比例函数的取值范围是 （8分）24.（本小题
8、满分10分）（1）BD平分CBA，CBD=DBA DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD （1分）DAC =DBA （2分）（2）AB为直径，ADB=90 （3分）又DEAB于点E，DEB=90ADE +EDB=ABD +EDB=90ADE=ABD=DAP （4分）PD=PA （5分）又DFA +DAC=ADE +PD F=90且ADE=DACPDF=PFD （6分）PD=PFPA= PF，即P是线段AF的中点 （7分）（3） DAF =DBA，ADB=FDA=90 FDA ADB （8分） （9分）在RtABD 中，tanABD=即tanABF= （10分）25.（本小题满分10分）抛物线的解析式是 （6分）（3） 解法一：当时，抛物线与轴交点坐标为（0，）D是直角三角形，且只能有ACBC，又OCAB，CAB= 90 ABC，BCO= 90 ABCCAB =BCORtAOCRtCOB， （7分），即 ， 即 解得： （8分）此时= ，点的坐标为（0，1）OC=1
