《山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编28 直线与圆 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编28 直线与圆 理 新人教a版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编28：直线与圆一、选择题 （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）直线的倾斜角的取值范围是（）ABCD【答案】B 直线的斜截式方程为,所以斜率为,即,所以,解得,即倾斜角的取值范围是,选B （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是（）ABCD【答案】A 因为圆C的方程可化为:,所以圆C的圆心为,半径为1. 因为由题意,直线上至少存在一点,以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点;所以存在,使得成
2、立,即. 因为即为点到直线的距离,所以,解得.所以的最小值是,选A （山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为（）ABCD【答案】B （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）若直线与圆的两个交点关于直线对称,则的值分别为（）ABCD【答案】A 因为直线与圆的两个交点关于直线对称,则与直线垂直,且过圆心,所以解得,选A （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）在圆内,过点(,)有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差为d,
3、那么n的取值集合为（）A4,5,6,7B4,5,6C3,4,5,6D 3.4.5,6,7【答案】A 【解析】圆的标准方程为,所以圆心为,半径,则最大的弦为直径,即,当圆心到弦的距离为时,即点(,)为垂足时,弦长最小为4,即,所以由得,因为,所以,即,所以,即,选A （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（）A0或4B1或3C-2或6D-1或【答案】A【解析】由圆的方程可知圆心坐标为,半径为2,因为弦AB的长为,所以圆心到直线的距离.即圆心到直线的距离,所以,解得或,选A （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）已知直
4、线与圆相交于两点,且 则 的值是（）ABCD0【答案】A 在三角形中,所以,所以,选A （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）已知P是直线上的动点,P（）APB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是（）AB2CD2【答案】C 【解析】圆的标准方程为,圆心为,半径为.根据对称性可知四边形PACB面积等于,要使四边形PACB面积的最小值,则只需最小,此时最小值为圆心到直线的距离,所以四边形PACB面积的最小值为,选C, （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是（）A圆内B圆内或圆外C圆上D
5、圆外【答案】D （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）ABCD【答案】D 【解析】直线的斜截式方程为,即直线的斜率,所以,选D （2013山东高考数学（理）过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为（）ABCD【答案】A【解析】由图象可知,是一个切点,所以代入选项知,不成立,排除.又直线的斜率为负,所以排除C,选A （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）若直线x-y=2被圆(x-a)2+y2=4所截得的弦长为2,则实数a的值为（）A-1或B1或3C-2或6D0或4【答案】D（山东省莱芜市第一中学2013届高三1
6、2月阶段性测试数学（理）试题）若直线通过点,则（）ABCD【答案】解:D由题意知直线与圆有交点,则. 另解:设向量,由题意知 由可得 （2013届山东省高考压轴卷理科数学）若直线与圆有公共点,则实数a取值范围是（）A-3,-1B-1,3C-3,l D(-,-3 1.+)【答案】C【解析】因为直线与圆有公共点,所以圆心到直线的距离. （山东省夏津一中2013届高三4月月考数学（理）试题）若点在直线上,则的最小值是（）A2BC4D【答案】C （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）若与向量平行的直线与圆交于（）AB两点,则最大值为（）A2BC4D【答案】A 【解析】因为直线与向量
7、平行,所以直线的斜率为1,当直线与圆相交时,最大值为直径2,所以选A （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知两条直线和互相平行,则等于（）A1或-3B-1或3C1或3D-1或3【答案】A【解析】因为直线的斜率存在且为,所以,所以的斜截式方程为,因为两直线平行,所以且,解得或,选A （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知P(x,y)是直线上一动点,PA,PB是圆C:的两条切线,（）AB是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则的值为（）A3BCD2【答案】D【解析】由圆的方程得,所以圆心为,半径为,四边形的面积,所以若四边形PACB的最小面积是2,所以
8、的最小值为1,而,即的最小值为2,此时最小为圆心到直线的距离,此时,即,因为,所以 （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）点为圆内弦的中点,则直线的方程为（）ABCD【答案】C （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=（）A-3或-1B3或1 C-3或1D-1或3 【答案】C 【解析】若,直线,满足两直线垂直.若,直线的效率分别为,由得,综上或,选C 二、填空题（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）直线y=x的任意点P与圆的任意点Q间距离的
9、最小值为_.【答案】 圆的标准方程为,所以圆心为,半径为.圆心到直线的距离为,所以的最小值为. （2010年高考（山东理）已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_.【答案】 【解析】由题意,设所求的直线方程为,设圆心坐标为,则由题意知: ,解得或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以,故圆心坐标为 (3,0),因为圆心(3,0)在所求的直线上,所以有,即,故所求的直线方程为 . 【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系,考查了同学们解决直线与圆问题的能力. （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设点,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为_ 【答案】 .（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）如图放置的边长为2的正方形PABC沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是,则在其两个相邻零点间的图象与轴所围成的区域的面积为_.【答案】4【解析】由于本题是求两个相邻零点问的图象与轴所围成的区域的面积,所以为了简便,可以直接将P点移到原点,开始运动,如图所示,当P点第一次回到轴时经过的曲线是三段相连的圆弧,它与轴围成的区域面积为.
