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1、山东省东平高级中学2013届高三10月考试模拟考试数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ） A B C D 2. 已知函数，则（ ） 3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ） A B C D4若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 5集合,则（ ）ABCD6曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D7. 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） AB CD 8.定义一种运算，若函数， 是
2、方程的解，且，则的值（ ） A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于9如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A B C D10等差数列中，已知前15项的和，则等于（ ） A B 6 C D 12二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）11函数的最大值是3，则它的最小值_ 12.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为 13已知递增的等差数列满足,则_14.在ABC中，分别是所对的边，若则 .15已的夹角为30，则的值为 。16. 设函数在（0，2）上不单调，则的取值范围是 .17定义在上的函数满足，当时，则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和
3、等于 三、解答题（共5小题，共72分）18. (本小题满分14分)已知函数的最小正周期是，其中（）求、；（）若，是第二象限的角，求19. (本小题满分14分)设向量，（）若，求的值； （）设，求函数的值域20(本小题满分14分) 已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。21（本小题满分14分）已知数列是公差不为零的等差数列，且、成等比数列. （）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求证：. 22(本题满分16分)已知函数（1）求函数的极值点；（2）若直线过点（0，1），并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值。（其中e为自然对数的底数）答案
