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1、山东省新人教B版2012届高三单元测试24选修4-5不等式的基本性质和证明的基本方法（时间120分钟 满分150分）一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则集合MN等于（ ）A B C D2若，则不等式中正确的有（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个3设，下列4个不等式：；，其中正确的是（ ）A和 B和 C和 D和4已知a、b、cR，下列命题正确的是 （ ）A BC D5不等式的解集为 （ ）A（0，2） B（2，0）（2，4）C（4，0） D（4，-2）（0，2）6在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（
2、）A BC D7不等式的解集是 （ ）A B CD8若，则不等式的解集是（ ）A B C D9设a，b，c，dR，且，则abcd的最大值等于（ ）A B C D10若xR，则是的什么条件 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A B C D12设（a，b，cR+），则M的取值范围是（ ）A B C D二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）13以下四个不等式其中使成立的充分条件有 14设，则= ，若，则x的取值范围是 15设a，bR，且a+2b=3，则的最小值是 16若关
3、于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 三、解答题。本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。17 (12分)解不等式18（12分）解下列不等式（1）（2）；（3）19(12分）已知a,b是正实数，求证：20(12分) 求下列各式的最值： （1）已知xy0且xy=1，求的最小值及此时x、y的值；（2）已知x0，y0,且3x+4y=12，求的最大值及此时x、y的值21(12分) 设 求证：22(14分) 已知，当时，恒成立，求a的取值范围。参考答案一、1C 2B 3C 4C 5D 6D 7D 8B 9A 10A 11A 12D二、13 14 6 15 16三、17解：原不等式等价于即 x2+2x-30 x2+2x0 解 解 原不等式的解集为18解：（1）原不等式或或原不等式的解集为（2） 原不等式的解集为（3）用零点分段法求解的零点为-2和2，的零点为-3，原不等式或或或原不等式的解集为（-1，2）19证明： ， 20解：（1）解方程组取得最小值 （2）由取得最大值21证明：，最后一个不等式显然成立原不等式成立22解：方法一：此二次函数图象的对称轴为x=a，当时，结合图象知，f(x)在上单调递增，要使恒成立，只需即，解得，又当时，由，解得，又综上所述，所求a的取值范围为方法二：由已知得在上恒成立，即或解得
