《安徽省蚌埠市2013届高三数学第六次月考试题 文（含解析）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2013届高三数学第六次月考试题 文（含解析）新人教a版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013学年安徽省蚌埠市怀远一中高三第六次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的项，将序号填写在答题卡上）1（5分）设合集U=R，集合A=x|x2+x+10，B=x|x3，则A（CUB）=（）Ax|x3Bx|0x3Cx|x0Dx|x3考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：由集合A=x|x2+x+10=R，B=x|x3，先求出CUB=x|x3，再计算A（CUB）解答：解：集合A=x|x2+x+10=R，B=x|x3，CUB=x|x3，A（CUB）=x|x3故选A点评：本题考考查集合的
2、交、并、补集的运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的合理运用2（5分）设是虚数单位，若，则a2+b2的值（）A8B10C3D2考点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件专题：计算题分析：把给出的等式的左边运用复数的除法运算化简整理，然后根据复数相等的充要条件求得a，b，最后代入a2+b2求值解答：解：又，1+3i=a+bi，a=1，b=3，则a2+b2=（1）2+32=10故选B点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题3（5分）（2007深圳一模）函数是（）A最小正周期为的奇函
3、数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数考点：余弦函数的奇偶性；三角函数的周期性及其求法专题：计算题分析：利用二倍角公式、诱导公式 把函数化简为sin2x，通过考查sin2x的性质得出结论解答：解：=cos2（x+）=sin2x，其周期为，且是奇函数，故选A点评：本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，体现了整体的思想把函数化简为sin2x 是解题的关键4（5分）（2012芜湖二模）已知an是等差数列，a6+a7=20，a7+a8=28，则该数列前13项和S13等于（）A156B132C110D100考点：等差数列的性质分析：根据等差数列的性质，由条件先求得a7，再
4、由s13=13a7解得解答：解：由a6+a7=20，a7+a8=28知4a7=48，a7=12，S13=13a7=156故选A点评：本题主要考查等差数列的性质和其前n项和公式两种形式的选择5（5分）若圆（xa）2+y2=2的圆心到直线xy+1=0距离为，则实数a等于（）A1或3B1或3C1或3D1或3考点：直线与圆的位置关系专题：计算题；直线与圆分析：利用圆（xa）2+y2=2的圆心到直线xy+1=0距离为，建立方程，即可求得a的值解答：解：圆（xa）2+y2=2的圆心到直线xy+1=0距离为，d=a=1或3故选B点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离公式，属于基础
5、题6（5分）（2012包头一模）若变量x，y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）A1B0C3D4考点：简单线性规划专题：计算题分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（2，1）时，截距最小，此时z最大，从而求出z=2xy的最大值解答：解：画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为y=3xz，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（2，1）时，直线的纵截距最小，此时z最大，最大值为41=3故选C点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，属于基础题7（5分）已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A24BC36
6、D考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由几何体的三视图知，该几何体是四棱锥，并且四棱锥的一条棱垂直于底面，由此能求出该几何体的表面积解答：解：由几何体的三视图知，该几何体是如图所求的四棱锥SABCD，SC平面ABCD，SC=DC=4，BC=3，ABCD是矩形，SD=4，AC=5，SA=，SB=5，cosASD=，cosASB=，sinASD=，sinASB=，SSAD=6SASB=10，该几何体的表面积S=S矩形ABCD+SSDC+SSBC+SSAB+SSAD=34+10+6=36+6故选B点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，是基础题解题时要认真审题，注
7、意空间想象能力的培养8（5分）（2013临沂一模）函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：计算题分析：先根据图象确定A和T的值，进而根据三角函数最小正周期的求法求的值，再将特殊点代入求出值从而可确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可解答：解：由图象可知A=1，T=，=2f（x）=sin（2x+），又因为f（）=sin（+）=1+=+2k，=（kZ）|，=f（
8、x）=sin（2x+）=sin（+2x）=cos（2x）将函数f（x）向左平移可得到cos2（x+）=cos2x=y故选C点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求的值9（5分）（2011哈尔滨模拟）已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD考点：函数的图象与图象变化专题：数形结合分析：由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D解答：解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x0时，函数值
9、大于0恒成立，故排除D，故选 B点评：本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法10（5分）（2012芜湖二模）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2x）=f（x），且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）Af（sin）f（cos）Bf（cos）f（cos）Cf（cos）f（cos）Df（sin）f（cos）考点：偶函数；函数单调性的性质专题：综合题分析：由，是钝角三角形的两个锐角可得0+90即090，从而有0sinsin（90）=cos1由f（x）满足f（2x）=f（x）函数为偶函数即f（x）=f（x）可得f（2x）
10、=f（x），即函数的周期为2，因为函数在在3，2上是减函数，则根据偶函数的性质可得在2，3单调递增，根据周期性可知在0，1单调递增，从而可判断解答：解：，是钝角三角形的两个锐角可得0+90即0900sinsin（90）=cos1f（x）满足f（2x）=f（x），函数关于x=1对称函数为偶函数即f（x）=f（x）f（2x）=f（x），即函数的周期为2函数在在3，2上是减函数，则根据偶函数的性质可得在2，3单调递增，根据周期性可知在0，1单调递增f（sin）f（cos）故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用，解决的关键一是由f（2x）=f（x），偶函数满足的f（x）=f（x）可得
11、函数的周期，关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质，关键三是要，是钝角三角形的两个锐角可得0+90即090本题是综合性较好的试题二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置）11（5分）（2012普陀区一模）函数的定义域是（0，1）（1，2）考点：对数函数的定义域专题：计算题分析：由题意可得0，0|x1|1，由此求得函数的定义域解答：解：函数，0，0|x1|1解得 0x1，或 1x2，故函数的定义域为 （0，1）（1，2），故答案为 （0，1）（1，2）点评：本题主要考查对数函数的定义域，得到 0，是解题的关键，属于基础题12（5分）在直角坐标系平面内
12、，与点C（0，0）距离为1，且与点B（3，4）距离为4的直线条数共有3条考点：点到直线的距离公式专题：计算题分析：分别以C（0，0）为圆心1为半径和B（3，4）为圆心4为半径做圆，有几条公切线就是几条，这两个圆是外切，所以只有3条解答：解：以C（0，0）为圆心1为半径和B（3，4）为圆心4为半径做圆，|BC|=5，5=1+4，两圆外切，它们有3条公切线，在直角坐标系平面内，与点C（0，0）距离为1，且与点B（3，4）距离为4的直线条数共有3条，故答案为：3点评：本考查两点间距离公式和点到直线的距离公式的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化13（5分）（2013肇庆二模）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是4考点：程序框图专题：计算题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件S100时的k值，模拟程序的运行结果，即可得到答案解答：解：第一次进入循环后：S=1，K=1第二次进入循环后：S=3，K=2第三次进入循环后：S=11，K=3第四次进入循环后：S=2059，K=4故答案为：4点评：本题考查的知识点是程序框图，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法14（5分）（2011长春模拟）命题“xR，2x23ax+
