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1、安徽省蚌埠市铁路中学2011-2012学年高二下学期期中考试文数试题一、选择题（每题5分，共50分）1、“a0”是“|a|0”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、设P是椭圆上的点，若F，F2是椭圆的两个焦点，则等于（ ） A.4B.5C.8D.103、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ） A.B. C. D. 4、曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） A.B.C.D.5、设 （是虚数单位），则 （ ） A.B.C.D.6、在回归分析中，残差图中的纵坐标为（ ） A.样本编号B.残差C.D.7、用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确
2、的是（ ） A.假设是有理数B.假设是有理数 C.假设或是有理数 D.假设是有理数8、已知一个回归方程为，则= （ ）A.9B.45C.58.5D.1.59、设F1，F2为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且满足,则的面积是（ ）A.1B. C. D.210、对于R上可导的任意函数，满足，则必有（ ）A.B. C.D. 二、填空题（每题5分，共25分）11、命题“存在，使得的否定是 。12、抛物线的焦点到准线的距离是 。13、函数的单调递增区间 。14、设复数Z满足（i为虚数单位），则Z的模为 。15、对于非零实数a,b，以下四个命题都成立 ，则 若，则。那么，对于非零复数仍然成立的命题的所有序号
3、是 。三、解答题（16,17,18每题12分，19,20,21每题13分，共75分）16、设复数，其中，当a取何值时，Z是纯虚数 Z是零17、已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程18、假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料使用年限（）23456维修费用（）2.23.85.56.57.0若由资料知对呈线性相关关系，试求：（1）回归方程的回归系数为；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19、设函数（1）当时，求的单调区间。（2若在（0，1上的最大值为，求的值。20、已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又。（1）求的解析式。（2）
4、若在区间上恒有成立，求的取值范围。21、已知抛物线过点（1）求抛物线的方程，并求其准线方程。（2）是否存在平行于（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于，若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。答案一、选择题1、A2、D3、C4、A5、A6、B7、D8、C9、A10、B二、填空题11、对任何，都有12、213、14、215、16、（1），只需，或（2）是纯虚数，只需（3），17、由椭圆方程知长半轴长短半轴长，焦距的一半，则焦点是（），（） 双曲线的焦点也是（），（），设双曲线方程为（a0，b0） ，故所求双曲线的方程为。18、制表如下i12345合计23456202.33.85.56.57.0254.411.422.032.542.0112.34916253690于是 回归直线方程为 当x=10（年）时 （万元）即估计使用10年时，维修费用是12.38万元19、函数的定义域为（0,2），当时， 的单调递增区间为（），单调递减区间为（）当时，即在（0,1上单调递增，故在（0，1上的最大值为，因此20、解由已知，即解得 ，即或又在区间上恒成立21、解：将代入，得故所求抛物线的方程为，其准线方程（2）假设存在符合题意的直线，其方程为，由，因为直线与抛物线有公共点由直线与的距离=可得，解得符合题意的直线存在，其方程为
