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1、2013年安徽省中考模拟数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的算术平方根是（）A、2B、2C、D、2、张蒙同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力亳州”，能搜索到相关结果个数约为236000，这个数用科学计数法表示为（）A、2.36103B、236103C、2.36105D、2.361063、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、计算(a2)3(a2)2的结果是（）A、aB、a2C、a3D、a45、估计的值在（）A、23之间B、34之间C、45之间D、56之间6、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色之外都相
2、同，随机从中摸出一球记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）A、B、C、D、7、如图，在ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（）A、1：2B、2：3C、1：3D、1：48、下列四个数中，不是不等式312x3的解的是（）A、1B、0C、1D、29、已知：如图，AB、CD是O的两条直径，ABC=30，那么BAD=（）A、30B、45C、60D、9010、如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线ABDCA的路径运动，回到点A时运动停止。设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A B C D二、填空题（本
3、大题共4小题；每小题5分，满分20分）11、在实数范围内分解因式x464=_12、如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为_13、用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片圈成一个圆锥形无底纸帽，则该纸帽的高是_14、定义新运算： 现有以下几种说法：此运算中的字母a、b匀不能取零其中正确的有_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简：，然后从|x|的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。16、一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行
4、箱与水平面AE成60角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到0.1cm）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、读一读：式子“1+2+3+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号。通过对以上材料的阅读：式子“2+4+6+200”如何记作？计算的值。若=36，求x的值。18、如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3）、B（3，1）、C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的。请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是_以中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90，180的三角形；设R
5、tABC两直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，利用变换前后的图案证明勾股定理。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，据有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，美、中两国人均淡水资源占有量之差为13800m3。问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20、如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，作CAx轴，DBy轴，垂足分别为A、B，连接AB、BC。求k的值；若SBCD=12，求直线CD的解析式；判断AB与CD的位置关系，并说明理由。六、（本题满分12分）21、从4月24日开始，蒙城县中
6、考体育测试在蒙城八中举行。某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15，结合统计图回答下列问题：这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次成绩的优秀率是多少？如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？七、（本大题满分12分）22、如图，RtABC是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F。证明：ACEFBE设AB
7、C=，CAC=，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由。八、（本题满分14分）23、如图，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：当t为何值时，PQ/BC；设AQP的面积为S（cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值。是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。把AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ，那么是否存在某时刻t使四边形AQPQ为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由。
