《安徽省池州市东至县2013届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市东至县2013届高三数学第一次模拟考试试题 文（含解析）新人教a版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市东至县2013年高考数学一模试卷（文科）一选择题（每小题5分）1（5分）（2013东至县一模）已知：集合P=x|x3，则（）AlPB1PClPDP考点：集合的包含关系判断及应用.专题：阅读型分析：题目给出的集合P是数的集合，包含了小于等于3的所有实数，1是集合P的一个元素，由1一个元素构成的集合是集合P的子集解答：解：元素与集合之间的关系不能用“”表示，所以A不正确；集合与集合之间的关系不能用“”表示，所以B、D不正确；1是集合P的子集，所以C正确故选D点评：本题考查了集合的包含关系判断及应用，解答此题的关键是对元素与集合、集合与集合之间的关系有深刻理解，是基础题2（5分）（201
2、3东至县一模）已知aR，则“a2”是“a22a”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：不等关系与不等式.专题：常规题型分析：我们分别判断“a2”“a22a”与“a22a”“a2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案解答：解：当“a2”成立时，a22a=a（a2）0“a22a”成立即“a2”“a22a”为真命题；而当“a22a”成立时，a22a=a（a2）0即a2或a0a2不一定成立即“a22a”“a2”为假命题；故“a2”是“a22a”的充分非必要条件故选A点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若pq为真命题且qp为假命题，
3、则命题p是命题q的充分不必要条件3（5分）（2013东至县一模）已知向量，若，则k=（）A5B5C1D1考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量.专题：平面向量及应用分析：由向量的加减运算可得的坐标，然后由向量平行的充要条件可得关于k的方程，解之即可解答：解：由题意可得=（3，1）（k，7）=（3k，6），由可得：3（3k）（6）1=0，解得k=5，故选B点评：本题考查向量的平行和加减运算，熟练应用向量平行的充要条件是解决问题的关键，属基础题4（5分）（2013东至县一模）函数y=f（x）的图象在点P（5，f（x）处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）=（）AB1C2D0考点：利用
4、导数研究曲线上某点切线方程.专题：计算题；导数的综合应用分析：利用切线方程，计算f（5）、f（5）的值，即可求得结论解答：解：将x=5代入切线方程y=x+8，可得y=3，即f（5）=3f（5）=1f（5）+f（5）=31=2故选C点评：本题考查切线方程，考查学生的计算能力，属于基础题5（5分）（2013东至县一模）已知f（x）=x2+ax3a9，对任意xR，恒有f（x）0，则f（1）的值等于（）A3B4C5D6考点：函数恒成立问题；函数的值.专题：计算题分析：由题意f（x）=x2+ax3a9，对任意xR，恒有f（x）0，根据其图象令0，求出a值，从而求出f（1）解答：解：f（x）=x2+ax3
5、a9=（x+）23a9，因为图象开口向上，f（x）=x2+ax3a9，对任意xR，恒有f（x）0，0，a24（3a9）0，（a+6）20，a=6，f（1）=12+a3a9=2a8=2（6）8=4，故选B点评：此题主要考查函数的性质及其图象，还有函数恒成立问题，比较简单6（5分）（2009山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）Ay=2cos2xBy=2sin2xCDy=cos2x考点：函数y=Asin（x+）的图象变换.专题：计算题分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到
6、函数的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，考查图象变化，是基础题7（5分）已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（）A4B6C8D10考点：等差数列；等比数列.专题：计算题；方程思想分析：利用已知条件列出关于a1，d的方程，求出a1，代入通项公式即可求得a2解答：解：a4=a1+6，a3=a1+4，a1，a3，a4成等比数列，a32=a1a4，即（a1+4）2=a1（a1+6），解得a1=8，a2=a1+2=6故选B点评：本题考查了等差数列的通项公式和等比数列的定义
7、，比较简单8（5分）（2013东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x1）q（a0）在区间2，1上的图象如图所示，则p，q的值可能是（）Ap=2，q=2Bp=2，q=1Cp=3，q=2Dp=1，q=1考点：函数的图象.专题：计算题分析：由函数的图象结合函数的单调情况即可判断p，q的可能值解答：解：由于零点1是个极值点，故p是偶数，可排除C，D，故p=2由函数的图象可知及a0，可知，当x1时，（x1）q0故q时奇数可排除Ap，q的可能值为q=1，p=2故选B点评：本题考查函数的图象，考查观察与分析问题、解决问题的能力，属于中档题9（5分）（2013东至县一模）若实数x，y满足，的最大值为（
8、）A1BC3D考点：简单线性规划.专题：数形结合；转化思想；不等式的解法及应用分析：先根据约束条件画出可行域，再利用z的几何意义求最大值，只需求出区域内的点Q与点P（2，1）连线的斜率的最大值即可解答：解：先根据约束条件画出可行域，目标函数转化区域内的点Q与点P（2，1）连线的斜率，当动点Q在可行域内交点A（1，2）时，z的值为：=1，即最大值为1故选A点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结
9、合思想、化归思想10（5分）（2010辽宁）已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）BCD考点：导数的几何意义.专题：计算题；压轴题分析：利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围解答：解：因为y=1，0），即tan1，0），0故选D点评：本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值二填空题（每小题5分）11（5分）（2013东至县一模）已知，则cos2x=考点：同角三角函数间的基本关系；二倍角的余弦.专题：三角函数的求值分析：将所求式子利用二倍角的三角函数公式化简，同时分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关
10、系化为sin2x+cos2x，分子分母同时除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanx的值代入即可求出值解答：解：tanx=，cos2x=故答案为：点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键12（5分）（2013东至县一模）已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若，则=2考点：平面向量的基本定理及其意义.专题：计算题分析：根据 3 +2 = 可得，即 ，从而可得答案解答：解：，=2故答案为：2点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义，得到 ，是解题的关键，要注意合理的进行加和减，属于中档题13（5分）（2013
11、东至县一模）已知，则a，b，c大小关系为abc考点：对数值大小的比较.专题：计算题分析：依据对数的性质，指数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项解答：解：因为1，b=log3（0，1），0，所以abc故答案为：abc点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题14（5分）（2013东至县一模）已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2x），当2x0时，f（x）=2x，若nN*，an=f（n），则a2013=考点：数列的函数特性；函数解析式的求解及常用方法.专题：计算题；函数的性质及应用分析：根据题意，可得函数f（x）的最小正周期为4，从而得出f（2013）=f（1）
12、，再利用函数为偶函数及当2x0时的表达式，即可求出a2013的值解答：解：f（2+x）=f（2x），f（4+x）=f（2+（2+x）=f（2（2+x）=f（x）又f（x）为偶数，即f（x）=f（x）f（4+x）=f（x），得函数f（x）的最小正周期为4f（2013）=f（5034+1）=f（1）而f（1）=21=，可得f（1）=f（1）=因此，a2013=f（2013）=f（1）=故答案为：点评：本题给出函数的奇偶性和周期，求自变量2013对应的函数值着重考查了函数的奇偶性、周期性和数列的函数特性等知识，属于中档题15（5分）（2013东至县一模）如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是f（x）=sinx；f（x）=lgx；f（x）=ex；f（x）=考点：函数的值域.专题：新定义分析：先理解题目所给的新定义，然后针对所给的四个函数逐一进行验证即可解答：解：对f（x）=sinx1 在R上恒成立，所以此函数有下确界；对f（x）=lgxR在（0，+）上恒成立，所以此函数无下确界；对f（x）=ex（0，+）在R上恒成立，所以此函数有下确界；f（x）=1，0
