《2013高考数学 （真题+模拟新题分类汇编） 集合与常用逻辑用语 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学 （真题+模拟新题分类汇编） 集合与常用逻辑用语 理（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1A12013新课标全国卷 已知集合Ax|x22x0，Bx，则()AAB BABRCBA DAB1B解析 Ax|x2，故ABR.1A12013北京卷 已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0 B1，0 C0，1 D1，0，11B解析 1B，0B，1B，AB1，0，故选B.1A12013广东卷 设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则MN()A0 B0，2C2，0 D2，0，21D解析 M2，0，N0，2，MN2，0，2，故选D.2A12013湖北卷 已知全集为R，集合Axx1，Bx|x26x80，则A(RB)()Ax|x0 Bx|2x
2、4Cx|0x4 Dx|0x2或x42C解析 Ax|x0，Bx|2x4，RBx|x4，可得答案为C.16A1，A3，B62013湖南卷 设函数f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)记集合M(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且ab，则(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为_；(2)若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，则x(1，2)，使f(x)0.16(1)x|0a0，cb0，故ab2ac，令f(x)2axcx0，即
3、f(x)cx0，故可知，又0，结合指数函数性质可知0x1，即取值集合为x|0a0，cb0，则01，0，所以，又a，b，c为三角形三边，则定有abc，故对x(，1)，10，即f(x)axbxcxcx0，故正确；取x2，则，取x3，则，由此递推，必然存在xn时，有1，即anbn0，f(2)a2b2c20(C为钝角)，根据零点存在性定理可知，x(1，2)，使f(x)0，故正确故填.4A12013江苏卷 集合1，0，1共有_个子集48解析 集合1，0，1共有3个元素，故子集的个数为8.1A1，L42013江西卷 已知集合M1，2，zi，i为虚数单位，N3，4，MN4，则复数z()A2i B2iC4i
4、D4i1C解析 zi4z4i，故选C.2A12013辽宁卷 已知集合A，B，则AB()A(0，1) B(0，2 C(1，2) D(1，22D解析 Ax|1x4，Bx|x2，ABx|1x2，故选D.1A12013全国卷 设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()A3 B4 C5 D6 1B解析 1，2，3与4，5分别相加可得5，6，6，7，7，8，根据集合中元素的互异性可得集合M中有4个元素2A12013山东卷 已知集合A0，1，2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D92C解析 x，y，xy值只可能为2，1，0，1，2五种情况，集合
5、B中元素的个数是5.1A12013陕西卷 设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为()A1，1 B(1，1)C(，11，) D(，1)(1，)1D解析 要使二次根式有意义，则Mx1x201，1，故RM(，1)(1，)1A12013四川卷 设集合Ax|x20，集合Bx|x240，则AB()A2B2C2，2D1A解析 由已知，A2，B2，2，故AB21A12013天津卷 已知集合AxR|x|2，BxR|x1，则AB()A(，2 B1，2C2，2 D2，11D解析 ABxR|2x2xR|x1xR|2x11A12013新课标全国卷 已知集合Mx|(x1)24，xR，N1，0，1，2，3，则MN(
6、)A0，1，2 B1，0，1，2C1，0，2，3 D0，1，2，31A解析 集合Mx|1x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2，1 B(，4C(，1 D1，)2C解析 RSx|x2，Tx|(x4)(x1)0x|4x1，所以(RS)T(，1故选择C.22A1、A2，J12013重庆卷 对正整数n，记In1，2，n，Pn)(1)求集合P7中元素的个数；(2)若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”，求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并22解：(1)当k4时，mI7中有3个数与I7中的3个数重复，因此P7中元素的个数为77346.(2)先证：当n15时
7、，Pn不能分成两个不相交的稀疏集的并若不然，设A，B为不相交的稀疏集，使ABPnIn.不妨设1A，则因1322，故3A，即3B.同理6A，10B，又推得15A，但11542，这与A为稀疏集矛盾再证P14符合要求，当k1时，mI14I14可分成两个稀疏集之并，事实上，只要取A11，2，4，6，9，11，13，B13，5，7，8，10，12，14，则A1，B1为稀疏集，且A1B1I14.当k4时，集mI14中除整数外剩下的数组成集，可分解为下面两稀疏集的并：A2，B2.当k9时，集mI14中除正整数外剩下的数组成集，可分解为下面两稀疏集的并：A3，B3.最后，集CmI14，kI14，且k1，4，9
8、中的数的分母均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令AA1A2A3C，BB1B2B3，则A和B是不相交的稀疏集，且ABP14.综上，所求n的最大值为14.注：对P14的分拆方法不是唯一的1A12013重庆卷 已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，B2，3，则U(AB)()A1，3，4 B3，4 C3 D41D解析 因为AB1，2，3，所以U(AB)4，故选D.A2命题及其关系、充分条件、必要条件4A2、B52013安徽卷 “a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4C解析
9、 f(x)|(ax1)x|ax2x|，若a0，则f(x)|x|，此时f(x)在区间(0，)上单调递增；若a0，则二次函数yax2x的对称轴x0，且x0时y0，此时yax2x在区间(0，)上单调递减且y0，则二次函数yax2x的对称轴x0，且在区间0，上y0，此时f(x)|ax2x|在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，故函数f(x)不可能在区间(0，)上单调递增，条件是必要的3A2、C32013北京卷 “”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3A解析 曲线ysin(2x)过坐标原点，sin 0，k，kZ，故选A.
10、2A22013福建卷 已知集合A1，a，B1，2，3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2A解析 当a3时，A1，3，AB；当AB时，a2或a3，故选A.3A22013湖北卷 在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(瘙綈p)(瘙綈q) Bp(瘙綈q)C(瘙綈p)(瘙綈q) Dpq3A解析 “至少一位学员没降落在指定区域”即“甲没降落在指定区域或乙没降落在指定区域”，可知选A.7A22013山东卷 给定两个命题p，q，若
11、瘙綈p是q的必要而不充分条件，则p是瘙綈q的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7A解析 瘙綈p是q的必要不充分条件，q是瘙綈p的充分而不必要条件，又“若p，则瘙綈q”与“若q，则瘙綈p”互为逆否命题，p是瘙綈q的充分而不必要条件3F1，A22013陕西卷 设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3C解析 由已知中|ab|a|b|可得，a与b同向或反向，所以ab.又因为由ab，可得|cosa，b|1，故|ab|a|b|cosa，b|a|b|，故|ab|a|b|是ab的充分必要条件4A22013四川卷 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2x
