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1、【走向高考】2013年高考数学总复习 4-1任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业 北师大版一、选择题1以下命题正确的是()A小于90的角是锐角BA|k180，kZ，B|k90，kZ，则ABC95012是第三象限角D，终边相同，则答案B解析小于90的角不一定是锐角，如负角，A错；95012336012948，95012是第二象限角，C错；与终边相同不一定相等，如30与390，D错；B正确，A中角终边都在x轴上，B中角终边在坐标轴上2(文)若0，则点Q(cos，sin)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析由于0，sin0，即该点位于第四象限(理)(创新题)若2，则的终
2、边落在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析323.5，角2的终边落在第三象限，故选C.3(文)圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B. C. D2答案C解析设圆半径为r，则圆内接正三角形的边长为r，.(理)若角的终边落在直线yx上，则的值等于()A0 B2 C2 D2tan答案A解析角的终边在直线yx上，k(kZ)，sin与cos符号相反，0.4已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或4答案C解析设扇形圆心角为rad，半径为r，弧长为l.则或4或1.选C.5已知锐角终边
3、上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则等于()A2 B2C2 D.2答案C解析点P位于第一象限，且tancot2tantan，2，2.6若A、B、C为ABC的三个内角，且ABC，则下列结论中正确的是()AsinAsinC BcosAcosCCtanAtanC DcotAcotC答案A解析解法1：若C为锐角，由已知ABC及单调性可排除B、D；若C为钝角，则tanAtanC不成立，选A.解法2：由三角形中大边对大角及正弦定理可知：ACacsinAsinC，选A.二、填空题7若k18045，kZ，则为第_象限角答案一或三解析当k2n时，n36045，当k(2n1)时，n360225，为第一或
4、第三象限角8函数y的定义域是_答案(kZ)解析由题意知即x范围为2kx2k(kZ)三、解答题9已知扇形的面积为S，当扇形的中心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出此最小值解析设l为扇形的弧长，由Slr得l，故扇形的周长C2r.即2r2Cr2S0.由于r存在，故方程有解，因此有C216S0，即C4.周长C的最小值为4.此时，r，中心角2rad所以当扇形的中心角为2rad时，扇形的周长最小，最小值为4.一、选择题1若cos2cos0，则sin2sin的值等于()A0 BC0或 D0或答案D解析由cos2cos0得2cos21cos0，所以cos1或.当cos1时，有sin0；当cos时，有sin
5、.于是sin2sinsin(2cos1)0或.2若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于()Asin B.C. D2sin答案C解析设圆的半径为r.由题意知rsin1，r，弧长lr.二、填空题3若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于_答案2解析依题意：解得：m1，n3或m1，n3，又sin0，的终边落在第三象限，n0，m1，n3，mn2.4(2011江西文，14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上的一点，且sin，则y_.答案8解析本题主要考查三角函数的定义|OP|，根据任意角三角函数的定义得
6、，解得y8，又sin0及P(4，y)是角终边上一点，可知为第四象限角，y8.三、解答题5已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，求sin的值解析P(x，)(x0)，点P到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin；当x时，同样可求得sin.6设f(x)，求f(1)f(2)f(59)的值解析f(x)f(60x).f(1)f(2)f(59)(f(1)f(59)(f(2)f(58)(f(29)f(31)f(30)29.7已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P(1，2)求cos的值解析P(1，2)是角终边上一点，由此求得r|OP|，sin，cos.sin22sincos，cos2cos2sin2.coscos2cossin2sin.
