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1、2012年中考数学模拟试题（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1的倒数是( ) A5BCD52在图1的几何体中，它的左视图是 （ ）ABCD图13关于近似数，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到百位，有4个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到十分位，有4个有效数字4下列运算正确的是（ ）ADBOC（第5题） A33 B C D5如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数 是（ ）A25 B60C65 D756一次
2、数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）A极差是15 B众数是88 C中位数是86 D平均数是877已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切8股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A9.5106 B9.5107 C9.5108 D9.51099小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是
3、（ ）A8.6分钟 B9分钟 C12分钟 D16分钟第9题 第10题10已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ； 1 其中正确的结论是（ ）A B C D 二填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）11分解因式：xy2x_12已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长c的取值范围是_ADHGCFBE第15题13下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_14甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 1
4、0 10xyoEABCDF这两人10次射击命中的环数的平均数8.5，则测试成绩比较稳定的是 _ （填“甲”或“乙”）15如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 _ 16如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上OABC，D是BC上一点，AB=3， OAB=45，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ，如果AEF是等腰三角形时。将AEF沿EF对折得AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积 三、解答
5、题：（本题共8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：(3.14)0(1cos30)()218计算 ()19如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离P 320千米处 （1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间20为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：
6、组别次数x频数(人数)第l组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806 (1)表中的a=_，次数在140 x 160，这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120不合格；x120为合格，则这个年级合格的学生有_人21如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3(1) 求sinBAC的值；(2) 如果OEAC，垂足为E，求OE的长；(3) 求tanADC的值(结果保留根号) 22、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两
7、辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）1233435360120180240300360O/千米/时之间的关系如图（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度xyoABCDE23如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线，且ACx轴，ACB
8、C于点C，（1）求阴影部分面积（用k的代数式表示）；（2）若BC和AC分别交x轴、y轴于D、E，连接DE，求证ABC EDC；（3）若 ，求出这两个函数解析式24如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax 2bxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理OxyNCDEFBMA由参考答案与评分标准一、选择题（本题有
9、10小题，每题4分，共40分）1A 2B 3C 4C 5C6C 7B 8B 9C 10D二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11 123 c 9 13 14甲 15ACBD 16，1或或 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17； 18ab ； 19（1）略；（2）8小时；20（1） 12，0.36；（2）略，（3）3 ； (4) 360； 21 (1) ； (2) ； (3) ； 22（1）； （2）； （3）90千米/小时；23（1） （2） ， DE边上的高相等，DEAB ABCEDC（3） 反比例
10、函数：； 一次函数：。24解：（1）圆心O在坐标原点，圆O的半径为1点A、B、C、D的坐标分别为A(1，0)、B(0，1)、C(1，0)、D(0，1)抛物线与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点CM(1，1)、N(1，1)2分抛物线过点D、M、N，； 解得；抛物线的解析式为yx 2x14分（2）yx 2x1(x)2OxyNCDEFBMAP抛物线的对称轴为xOE，DE6分连结BF，则BFD90BFDEOD，即，DFEFDFDE9分（3）点P在抛物线上10分设直线DC的解析式为ykxb，将点D、C的坐标代入，得k1，b1直线DC的解析式为yx111分过点B作圆O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为y1将y1代入yx1，得x2P(2，1)13分当x2时，yx 2x12 2211点P在抛物线上14分
