《2012年中考数学第一轮总复习 第6章《基本图形（二）》自我测试（26-30）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年中考数学第一轮总复习 第6章《基本图形（二）》自我测试（26-30）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章基本图形(二)自我测试时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题3分，满分30分)1(2011义乌)如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()答案B解析圆锥的主视图是等腰三角形2(2011肇庆)如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DCE的大小是()A115B105C100D95答案B解析因为四边形ABCD内接于圆，所以DCEBAD105.3(2010佛山)如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是()AMP与RN的关系无法确定BMPRNCMPRN答案B解析过圆心O画OAMN，垂足为A，根据垂径定理，有AMAN，APPR
2、.所以AMAPANAR，即MPRN.4(2011乌兰察布)己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是()答案D解析根据“两点之间，线段最短，”可排除A、B；又因为蜗牛重回点P，可排除C，故选D.5(2011东营)一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是()A1 B. C. D.答案C解析这个圆锥的侧面积是r1，半圆的面积是12，r112，r.6(2011安顺)在RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B按顺时针方向旋转60，顶点C
3、运动的路线长是()A. B. C D.答案B解析在RtABC中，C90，AB4，B60，解得BC2，所以点C运动的路线长l2.7(2011宜昌)按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA3，圆心角AOB120，则扇形AOB的面积是()A B2 C3 D4 答案C解析S扇形323.8(2011兰州)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是()答案D解析从正面看，从左往右，左边2个小正方块，中间1个小立方块，右边1个小立方块，故选D.9(2011济宁)如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是()Aac BbcCa
4、24b2c2 Da2b2c2答案D解析根据主视图相关数据，可知圆锥的高是a，母线是c，底面半径是b，所以a2b2c2.10(2011凉山)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为()A66B48C48 36D57 答案A解析在俯视图中，B90，AC3 ，所以ABBC3，长方体的表面积是2324(34)184866.二、填空题(每小题3分，满分30分)11(2011北京)若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是_答案圆柱解析一个矩形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱12(2011南京)如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是O的一
5、部分)区域内，AOB80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_答案40解析当点P在弓形的弧上时，APBAOB40.13(2010益阳)如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则CAD的度数为_答案120解析连接BC、BD，得ABACBCADBD，则ABC、ABD都是等边三角形，所以BACBAD60.CAD120.14(2011淮安)在半径为6 cm的圆中，60的圆心角所对的弧长等于_答案2解析由弧长公式l62.15(2011聊城)如图，圆锥的底面半径OB为10 cm，它的展开图扇形的半径AB为30 cm，则这个扇形的圆心角的度数为_答案120解析圆
6、锥的侧面积为1030，扇形的面积是302，故1030302，所以120.16(2011益阳)如图，AB是O的切线，半径OA2，OB交O于C, B30，则劣弧的长是_(结果保留)答案解析AB是O的切线，AOAB.在RtAOB中，B30，AOC60.劣弧的长2.17(2011河南)如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_答案90解析这个几何体是圆锥，其高为12，底面半径为5，则母线为13，其表面积为51352652590.18(2011江津)如图，点A、B、C在直径为2 的O上，BAC45，则图中阴影的面积等于_(结果中保留)答案解析连接OB、OC，则BOC90，OBO
7、C.S扇形OBC2，SOBC，阴影部分的面积.19(2011兰州)已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是_m(结果用表示)答案250解析由图形可知，圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，最后向右平移50m，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50m，由已知得圆的半径为2m，则半圆形的弧长l2，圆心O所经过的路线长(250)m.20(2011芜湖)如图，在正方形ABCD内有一折线段
8、，其中AEEF，EFFC，并且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_答案80160解析连AC交EF于G.AEEF，EFFC，AEFC.AEGCFG.设EGx，则FG8x，x3.AG3 ，CG5 ，AC8 .S阴影(4 )2(8 )280160.三、解答题(21小题6分，2224小题各8分，25小题10分，满分40分)21(2011江西)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21 cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，共中最大圆的直径为3 cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2 cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5 cm，最小圆的右侧距工具板右
9、侧边缘1.5 cm，相邻两圆的间距d均相等(1)直接写出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距解(1)其余四个圆的直径长分别为2.8 cm,2.6 cm,2.4 cm,2.2 cm.(2)因为工具板长21 cm，左、右侧边缘1.5 cm，所以的五个圆(孔)及相邻两圆的间距之和为21318(cm)d18(32.82.62.42.2)4(cm)22(2011大理)如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是O的直径，D是BC的中点(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？(直接写出结论)解
10、(1)ABAC.证法一：连接AD，AB是O的直径，ADB90，即ADBC.ADAD，BDDC，RtABDRtACD，ABAC.证法二：连接AD，则ADBC.又BDDC， AD是线段BC的中垂线， ABAC.(2)ABC为正三角形，或ABBC，或ACBC，或AB，或AC 等23(2011芜湖)如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA6，O的直径为10，求AB的长度解(1)证明：连接OC，点C在O上，OAOC，OCAOAC.CDPA，CDA90，CADDCA90.AC平分PAE，DA
11、CCAO.DCODCAACODCACAODCADAC90. 即OCCD.又点C在O上，OC为O的半径，CD为O的切线(2)解：过O作OFAB，垂足为F，OCDCDAOFD90，四边形OCDF为矩形，OCFD，OFCD.DCDA6，设ADx，则OFCD6x.O的直径为10，DFOC5，AF5x.在RtAOF中，由勾股定理知AF2OF2OA2，即2225.化简得x211x180，解得x2或x9.由ADDF，知0xa，若RtABC是奇异三角形，求abc; (3)如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点， C、D在直径AB两侧，若在O内存在点E，使得AEAD，CBCE.求
12、证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求AOC的度数解(1)真命题(2)在RtABC中，a2b2c2. cba0，2c2a2b2,2a2b2c2.若RtABC为奇异三角形，一定有2b2a2c2，2b2a2(a2b2)，b22a2，得ba.c2b2a23a2，ca.abc1.(3)AB是O的直径，ACBADB90.在RtACB中，AC2BC2AB2，在RtADB中，AD2BD2AB2.点D是半圆的中点，ADBD. AB2AD2BD22AD2.AC2CB22AD2.又CBCE，AEAD，AC2CE22AE2，ACE是奇异三角形由可得ACE是奇异三角形，AC2CE22AE2.当ACE是直角三角形时，由(2)可得ACAECE1
