《1. 1 单元综合 学案（华东师大八年级上).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1. 1 单元综合 学案（华东师大八年级上).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A6 B3 C D 2. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角A30,B90,BC6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 专题二 构造直角三角形3. 如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长4. 如图所示，在ABC中，已知AB=13cm，AC=5cm，BC边上的中线AD=6 cm，求BC. 5. 如图，在四边形ABCD中，A
2、B:BC:CD:DA=2:2:3:1，且ABC=90，求DAB的度数.专题三 勾股定理中的分类讨论思想6. 在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 7. 在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为_. 8. 在ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD，使ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长来源:Zxxk.Com状元笔记【知识要点】1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边a，b，c，满足，那么这个三角形是直角三角形.【温馨提示】在直角三角形中知道任意
3、两边都可以利用勾股定理求出第三边.【方法技巧】1. 当图形中没有直角三角形时，有时可以通过作高构造直角三角形.2. 判定一个三角形是直角三角形有两种方法：借助三角形内角和求出一个角是直角；利用勾股定理的逆定理.来源:学科网参考答案1. C 【解析】 由折叠可知BD=BA=6，DE=AE.BC=3，CD=BC=3，BE=DE=AE，由勾股定理可得AC=，设DE=AE=BE=x，在RtBCE中，32=x2，解得x=，即DE的长度为.2. 【解析】 因A30,B90,BC6米，所以AC12米.设当AE为 x时，所以EC12x，由DCAEBC.及DC2DE2EC2，所以有22（12x）2x236，解得
4、：x.来源:Zxxk.Com3. 解：过C作CDAB于D，ADCBDC90.B45，BCDB45.CDBD.A30，AC2，CD，BDCD.由勾股定理得：AD3，ABADBD3.答：AB的长是34. 解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.在ADC与EDB中.AD=ED，ADC=EDB，CD=BD，ADCEDB，EB=AC=5cm.在AEB中，AB=13cm，EB=5 cm，AE=2AD=12 cm，E=90.在RtBED中，由勾股定理得，BC=2BD=2cm.5. 解：连结AC.设AB、BC、CD、DA分别为2x，2x，3x，x，则，DAC=90，DAB=90+45=135.来源:学科网6
5、. 或4或4 【解析】 （1）如图，当AB=AC时，A=30，CD=AC=8=4；（2）如图，当AB=BC时，则A=ACB=30，ACD=60，BCD=30，BD=，CD=4；（3）如图，当AC=BC时，则AD=4.来源:学科网设CD=x，则AC=2x. 则，解得x=.故答案为或4或47. 42或32 【解析】 当ABC是锐角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=14,此时当ABC的周长为15+13+14=42.当ABC是钝角三角形时，如图，根据勾股定理可得BD=9，DC=5,BC=9-5=4,此时当ABC的周长为15+13+4=32.8. 解：AC=4，BC=2，AB=，AC2+BC2=AB2，ACB为直角三角形，ACB=90分三种情况如图(1)，过点D作DECB，垂足为点E易证ACBBED，易求CD=2如图(2)，过点D作DECA，垂足为点E易证ACBDEA，易求CD=2如图(3)，过点D作DECB，垂足为点E，过点A作AFDE，垂足为点F易证AFDDEB，易求CD=3.CD的长为2或2或3.
