《1. 1 勾股定理 学案（华东师大八年级上).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1. 1 勾股定理 学案（华东师大八年级上).doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 直角三角形 一、课前小测 1如图1，在等边三角形ABC中，ADBC，则BAD= ，BD= AB.2在RtABC中，C=90,A=30.（1）若测得AB=5cm，BC=2.5cm，则AB= BC；（2）若测得AB=10cm，BC=5cm，则AB= BC；（3）若AB=a，则BC= .由此你发现了什么结论？2、 典型问题 【问题1】如图2，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30试猜想BD与AB的关系，并证明你的猜想.【问题2】如图3，在ABC中，ACB90，CD， CE三等分ACB，CDAB，求证：（1）AB2BC；（2）CEAEEB.三、技能训练 3. 在RtABC中，C90，A
2、60，若AB4cm，则AC.4.等腰三角形一底角是30，底边上的高为9cm，则其腰长为顶角是.5如图4，C=90，点D是CA延长线上一点，BDC=15，且AD=AB， 若BC=2，则AD=_6.如图5，在RtABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M，N.若MB=2，则AC= .图57. 如图6，在RtABC中，ACB=90，AB=8cm，点D为AB中点，DEAC于点E，A=30，则CD= ，DE= . 图68.如图7，ABC为等边三角形，ADBC，CDAD，若AB=12cm，求AD的长.9.如图8，在ABC中，C90，BAC60，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE3cm,求BE的长.4、 拓展应用10.如图9，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，你能否根据现有条件求出PD的长.5、 知识梳理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的.注意：该定理的使用条件必须是在直角三角形中，否则在一般的三角形中不存在这一定理.六、本课作业 11. 如图10，在中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= . 12. 如图11，已知MAN，AC平分MAN，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC.
