《（浙江专用）2016高考物理二轮专题复习 计算题58分练（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2016高考物理二轮专题复习 计算题58分练（3）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计算题58分练(3) 23.(16分)如图1所示，让小球从一半径为R2 m的光滑圆弧轨道的C位置由静止释放，运动到最低点D后，进入粗糙的水平面上由D点向右做匀减速直线运动，到达小孔A进入半径r0.3 m的竖直放置的光滑圆环轨道，当小球进入圆环轨道后立即关闭A孔。已知两轨道与水平面平滑连接，60，小球质量为m0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s2 m，g取10 m/s2。图1(1)求小球在D点对轨道的压力大小；(2)要使小球能进入圆环轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面的动摩擦因数的取值范围。解析(1)小球由C到D运动过程，由机械能守恒定律得mgR(1cos )mv(2分)在D点由牛顿第二定律可得
2、FNmgm(1分)解得FN2mg10 N(1分)由牛顿第三定律可得小球在D点对轨道的压力大小FNFN10 N。(1分)(2)小球不脱离圆环轨道分两种情况：要保证小球能到达A孔，设小球到达A孔时的速度恰好为零，由动能定理可得1mgs0mv(1分)解得10.5(1分)若小球进入A孔时的速度较小，那么将会在圆心以下来回摆动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得mvmgr(1分)小球从D到A过程，由动能定理可得2mgsmvmv(2分)解得20.35(1分)若小球能过圆环轨道的最高点且恰好不会脱离轨道，则在圆环轨道的最高点由牛顿第二定律可得mgm(1分)小球从D点到圆环轨道最
3、高点过程，由动能定理可得3mgs2mgrmv2mv(2分)解得30.125(1分)因此动摩擦因数的取值范围为0.350.5或者0.125。(1分)答案(1)10 N(2)0.350.5或0.12524.(20分)(2015宁波市高三检测)在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的匀强磁场，平行磁场区域的宽度大于线框边长，如图2甲所示。测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。已知图象中四段时间分别为t1、t2、t3、t4。图2(1)比较t1、t3两段时间内水平外力的大
4、小；(2)若已知t2t3t4221，则线框边长与磁场宽度比值为多少？(3)若bc边刚进入磁场时测得线框速度为v，bc两点间电压为U，求t2时间内，线框中的平均感应电动势。解析(1)相等。因为t1、t3两段时间无感应电流，即无安培力，则使线框做匀加速直线运动的合外力均为水平外力，大小相等。(4分)(2)设线框加速度为a，bc边进入磁场时速度v，t2t32t42t，线框边长为l，磁场宽度为L根据三段时间内线框位移，得v2ta(2t)2l(2分)v4ta(4t)2L(2分)v5ta(5t)2lL(2分)解得l/L718(2分)(3)bc间电压U，则感应电动势E(2分)设线框边长为l，则4U/3Blv
5、(2分)t2时间内，平均感应电动势EN/t2Bl2/t2(2分)联立得E16U2/(9Bv2t2)(2分)答案(1)大小相等(2)718(3)16U2/(9Bv2t2)25.(22分)如图3所示，在矩形区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B5.0102 T，矩形区域AD长为 m，AB宽为0.2 m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v2106 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m1.61027 kg，电荷量为q3.21019 C(不计粒子重力)，求：图3(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(2)从BC边界射出的粒子中，
6、在磁场中运动的最短时间；(3)分别从BC边界和CD边界射出的粒子数目的比值。解析(1)qvBm(2分)得R0.2 m(1分)(2)因为所有粒子的轨道半径相同，所以弦最短的圆弧所对应的圆心角最小，运动时间最短，作EOAD，EO弦最短(1分)因EO0.2 m，且R0.2 m(1分)所以对应的圆心角为(1分)由qvBmR()2和v，得T(3分)最短时间为tT107 s(3分)(3)如图乙所示，沿OA射入的粒子从F点射出，为左边界；沿OO2射入的粒子轨迹与BC切点G为右边界，所以从BC边界射出的粒子分布在图示FG区域，故从BC边射出的粒子射入时分布的夹角1(2分)粒子从CD边界射出区域如图丙所示从D点射出粒子与AD成夹角时OD m且R0.2 m(1分)OO4D(2分)此时射入磁场的粒子速度方向与AD夹角为(1分)当轨迹圆与BC相切时，为能从CD边射出磁场的最上边缘，该粒子进入磁场速度方向垂直AD向上，与OD边的夹角为，故从CD边界射出的粒子分布的夹角2(2分)故从两边界射出粒子数目的比值为(2分)答案(1)0.2 m(2)107 s(3)314
