《（浙江专用）2016高考数学二轮复习 专题回顾练1 复数、导数 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2016高考数学二轮复习 专题回顾练1 复数、导数 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回顾练一复数、导数1(2015福建卷)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A3，2 B3,2 C3，3 D1,4解析(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故选A.答案A2(2015新课标全国卷)已知复数z满足(z1)i1i，则z()A2i B2i C2i D2i解析由(z1)i1i，两边同乘以i，则有z11i，所以z2i.答案C3(2015山东卷)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1i C1i D1i解析i，i(1i)ii21i，z1i.答案A4已知函数f(x)ax2bln x在点P(1,1)处的切线与直线xy10垂直，则f(3
2、)()A5 B4 C5 D4解析由f(1)1得a1，所以f(x)x2bln x，故f(x)2x，所以函数f(x)在点P处的切线的斜率kf(1)2b，因为切线与直线xy10垂直，所以(2b)11，解得b3，所以f(x)2x，故f(3)235.答案C5设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点Dx2为f(x)的极小值点解析f(x)ln x(x0)，f(x)，由f(x)0解得x2.当x(0,2)时，f(x)0，f(x)为增函数x2为f(x)的极小值点答案D6设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则
3、下列图象不可能为yf(x)的图象是()解析设h(x)f(x)ex，则h(x)(2axb)ex(ax2bxc)ex(ax22axbxbc)ex.由x1为函数f(x)ex的一个极值点ca0，ca.f(x)ax2bxa.若方程ax2bxa0有两根x1，x2，则x1x21，D中图象一定不满足条件答案D7已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A(，0) B.C(0,1) D(0，)解析由题知，x0，f(x)ln x12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，即函数yln x1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0；设函数yln x1上
4、任一点(x0,1ln x0)处的切线为l，则kly，当l过坐标原点时，x01，令2a1a，结合图象知0a，故选B.答案B8定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，已知f(x1)是偶函数，且(x1)f(x)0.若x12，则f(x1)与f(x2)的大小关系是()Af(x1)f(x2) D不确定解析由(x1)f(x)1时，f(x)0，函数递减当x0，函数递增；因为函数f(x1)是偶函数，所以f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，即函数的对称轴为x1.所以若1x1f(x2)若x12x11，此时由f(x2)f(2x1)，即f(x2)f(x2)答案C9(2015北京卷)复数i(1i)的实部为_解析
5、i(1i)ii21i，实部为1.答案110曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_解析y3ln x1x3ln x4，由导数的几何意义，ky|x14，切线方程为y14(x1)，即y4x3.答案y4x311函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是_解析令f(x)3x23a0，得x或.f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值 极小值从而得所以f(x)的单调递减区间是(1,1)答案(1,1)12已知函数f(x)ln x，若函数f(x)在1，)上为增函数，则正实数a的取值范围是_解析f(x)ln x，
6、f(x)(a0)，函数f(x)在1，)上为增函数，f(x)0对x1，)恒成立，ax10对x1，)恒成立，即a对x1，)恒成立，a1.答案1，)13已知i是虚数单位，a，bR，复数z1ai满足z2z1bi，求a2b2的值解由z1ai，且z2z1bi，得12aia21ai1bi，即1a23aibi，则有故所以a2b210.14已知函数f(x)aln xx(a0)，(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与直线x2y0垂直，求实数a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性解由已知得，f(x)的定义域为x|x0，f(x)1(x0)(1)根据题意，有f(1)2，a2a212，即2a2a30.解得a1
7、，或a.(2)f(x)1(x0)当a0时，由f(x)0，及x0得x2a；由f(x)0得0x0时，函数f(x)在(2a，)上单调递增，在(0,2a)上单调递减当a0，及x0得xa；由f(x)0得0xa.当a0时，函数f(x)在(0，a)上单调递减，在(a，)上单调递增15已知函数f(x)，x(1，)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)函数f(x)在区间2，)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由解(1)f(x)，x(1，)由f(x)0，得x11，或x22a1.当2a11，即a1时，在(1，)上，f(x)1，即a1时，在(1,2a1)上，f(x)0，f(x)单调递增，在(2a
8、1，)上，f(x)1时，f(x)的增区间为(1,2a1)，f(x)的减区间为(2a1，)(2)当a1时，由(1)知f(x)在2，)上单调递减，不存在最小值；当a1时，若2a12，即a时，f(x)在2，)上单调递减，不存在最小值；若2a12，即a 时，f(x)在2,2a1)上单调递增，在(2a1，)上单调递减，因为f(2a1)0，且当x2a1时，xaa10，所以当x2a1时，f(x)0.又因为f(2)2a，所以当2a0，即a2时，f(x)有最小值2a；当2a0，即a2时，f(x)没有最小值综上所述：当a2时，f(x)有最小值2a；当a0)上的最小值；(3)对一切x(0，e，3f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围解(1)由f(x)在点(e，f(e)处的切线方程与直线2xy0平行，得该切线斜率为2，即f(e)2.又f(x)a(ln x1)，a(ln e1)2，a1，所以f(x)xln x.(2)由(1)知f(x)ln x1，显然f(x)0时，xe1，当x时，f(x)0，所以函数f(x)在上单调递增，当(n，n2时，f(x)minf；当n0，h(x)单调递增，x(1,2)，h(x)0，h(x)单调递增，h(x)极大值h(1)1，且h(e)e32e11，所以h(x)maxh(1)1.因为对一切x(0，e，3f(x)g(x)恒成立，th(x)max1.故实数t的取值范围是1，)
