（新课标版）2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试题

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1、2015-2016学年上学期第二次月考高一数学试题【新课标】第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2. 函数（且）的图象一定经过点（ ）A.(0，1) B.(0，3) C.(1，2) D.(1，3)3. 已知函数 ，则（ ）A. B. C. D.4. 设，则使函数为奇函数且在为增函数的所有的值为（ ）A.1,3 B.-1,1，2 C.,1，3 D.-1,1,3 5. 设，则下列关系正确的是( )A. B. C. D

2、.6. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ）A.向左平移2个单位长度 B.向右平移2个单位长度C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度7. 如果则等于（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 10. 关于的方程有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 定义在上的奇函数，满足，且在上单调递增，则的解集为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或 12. 函数的最小值为( )A.0 B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知幂函数的

3、图象过点，则_.14.化简的结果为_. 15.已知函数在为单调增函数，则的取值范围是_16.由方程所确定的的函数关系记为，给出如下结论：（1）是R上的单调递增函数；（2）的图象关于直线对称；（3）对于任意，恒成立.其中正确的结论为_（写出所有正确结论的序号）.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的对应位置.17.（本题满分10分）若.（1）若，求的取值范围；（2）若 求的值.18（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：，今有3万元资金投入经营这两种商品，对这两种商品的资金分别投入多少时，

4、能获得最大利润？最大利润为多少？19.（本题满分12分） 已知函数为实常数）（1）判断的奇偶性，并给出证明；（2）若设在区间上的最小值为，求的表达式.20.（本题满分12分） 已知函数(1) 若，写出的单调区间； (2)是否存在实数，使的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由21.（本题满分12分） 已知定义在R上的函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数为偶函数（1）求的值；（2）解关于的不等式.参考答案三、解答题17.解：（1）由可得或或或 若或若 不成立 5分（2） 由又或5若则 舍掉综上 10分19.解：（1）定义域为R

5、为偶函数 4分（2）时， 6分时， 8分时，10分综上 12分20解：(1)f(1)1，log4(a5)1，因此a54，a1， 2分这时f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，函数定义域为(1,3) 4分令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)6分(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值等于0. 12分21.解：（1）由 5分（2）由 又 即 9分只需 令 11分综上 12分22.解：（1）f(x)为偶函数，f(x)f(x). .1分即log9(9x1)kxlog9(491)kx，log9log9(9x1)2kx， (2k1)x0，k. .3分（2） 6分 时或或 8分时或或 10分时 12分